2020學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第二章 解析幾何初步 2.2 圓與圓的方程 2.2.2 圓的一般方程學(xué)案（無答案）北師大版必修2

《2020學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第二章 解析幾何初步 2.2 圓與圓的方程 2.2.2 圓的一般方程學(xué)案（無答案）北師大版必修2》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第二章 解析幾何初步 2.2 圓與圓的方程 2.2.2 圓的一般方程學(xué)案（無答案）北師大版必修2（2頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、圓的一般方程 班級 姓名 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】掌握圓的一般方程 【重點難點】圓的一般方程應(yīng)用 【學(xué)法指導(dǎo)】探究應(yīng)用 【知識鏈接】 1、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 2、直線與二元一次方程建立了一一 對應(yīng)的關(guān)系，那么圓是否也由與之對應(yīng)的方程呢 1、圓的一般方程： 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的展開式為：

2、 寫成 ① 這個方程是圓的方程．反過來給出一個形如 的方程，它表示的曲線一定是圓嗎？ 將上方程配方，得 ② 不難看出，此方程與圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的關(guān)系 （1）當(dāng)時， （2）當(dāng)時， （3）當(dāng)時， 綜上所述，方程表示的曲線不一定是圓 只有當(dāng) 時，它表示的曲線才是圓，我們把形如 的表示圓的方程稱為圓的一般方程。 2、圓的一般方程的特點： （1）

3、 （2）確定圓的一般方程，只要根據(jù)已知條件確定 就可以了 三、應(yīng)用舉例： 例1：判斷下列二元二次方程是否表示圓的方程？如果是，請求出圓的圓心 及半徑。； 例2：求過點（—1，1），且圓心與已知圓相同 的圓的方程 例3：求過三點的圓的方程，并求這個圓的半徑 和圓心坐標(biāo) 注：（1）用待定系數(shù)法求圓的方程的一般步驟： ①根據(jù)題意，選擇標(biāo)準(zhǔn)方程或一般方程； ②根據(jù)條件列出關(guān)于或的方程組； ③解出或，代入標(biāo)準(zhǔn)方程或一般方程。 （2）何時選設(shè)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程或一般方程？

4、四、小結(jié) 1．對方程的討論(什么時候可以表示圓) 。 2．與標(biāo)準(zhǔn)方程的互化。 3．用待定系數(shù)法求圓的方程。 五、基礎(chǔ)訓(xùn)練： 1、方程x2+y2+2ax-by+c=0表示圓心為C（2，2），半徑為2的圓，則a、b、c 的值依次為（） （A）2、4、4； （B）-2、4、4； （C）2、-4、4； （D）2、-4、-4 2、寫出圓心和半徑 3、已知方程x2+y2+kx+(1-k)y+=0表示圓，則k的取值范圍 ( ) A k>3 B C -23或k<-2 4、已知△ABC的頂點的坐標(biāo)為A（4,3）,B(5,2)，C(1,0)，求△ABC外接圓 的方程 【學(xué)后反思】 【教后反思】