2020屆高三數(shù)學二輪復習熱點 專題一 高考中選擇題、填空題解題能力突破19 考查直線與圓的位置關系 理
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2020屆高三數(shù)學二輪復習熱點 專題一 高考中選擇題、填空題解題能力突破19 考查直線與圓的位置關系 理
"2020屆高三數(shù)學二輪復習熱點 專題一 高考中選擇題、填空題解題能力突破19 考查直線與圓的位置關系 理 "【例45】 (2020·天津)設m,nR,若直線(m1)x(n1)y20與圓(x1)2(y1)21相切,則mn的取值范圍是()A1,1B(,1,1,)C22,22D(,2222,)解析由題意可得1,化簡得mnmn1,解得mn22或mn22,故選擇D.答案D【例46】 (2020·江蘇)在平面直角坐標系xOy中,圓C的方程為x2y28x150,若直線ykx2上至少存在一點,使得以該點為圓心,1為半徑的圓與圓C有公共點,則k的最大值是_解析設圓心C(4,0)到直線ykx2的距離為d,則d,由題意知問題轉(zhuǎn)化為d2,即d2,得0k,所以kmax.答案命題研究:1.以圓的標準方程、一般方程及其應用命題,題目難度較低;2.以直線與圓的位置關系命題,通常與其他知識(特別是基本不等式)交匯,題目難度稍大.押題37 若點P(1,1)為圓C(x3)2y29的弦MN的中點,則弦MN所在直線方程為()A2xy30 Bx2y10Cx2y30 D2xy10答案: D由題易得,圓心C(3,0),kPC,kMN2,弦MN所在直線方程為y12(x1),即2xy10.押題38 若圓x2y24x4y100上恰有三個不同的點到直線l:ykx的距離為2,則k_.解析易知圓的方程是(x2)2(y2)2(3)2,由于圓的半徑是3,因此只要圓心(2,2)到直線ykx的距離等于,即可保證圓上恰有三個不同的點到直線l的距離等于2,所以,即2(k22k1)1k2,即k24k10,解得k2±.答案2或2