2020屆高三數(shù)學二輪復習熱點 專題一 高考中選擇題、填空題解題能力突破19 考查直線與圓的位置關系 理

"2020屆高三數(shù)學二輪復習熱點 專題一 高考中選擇題、填空題解題能力突破19 考查直線與圓的位置關系 理 "【例45】 (2020·天津)設m，nR，若直線(m1)x(n1)y20與圓(x1)2(y1)21相切，則mn的取值范圍是()A1，1B(，1，1，)C22，22D(，2222，)解析由題意可得1，化簡得mnmn1，解得mn22或mn22，故選擇D.答案D【例46】 (2020·江蘇)在平面直角坐標系xOy中，圓C的方程為x2y28x150，若直線ykx2上至少存在一點，使得以該點為圓心，1為半徑的圓與圓C有公共點，則k的最大值是_解析設圓心C(4,0)到直線ykx2的距離為d，則d，由題意知問題轉(zhuǎn)化為d2，即d2，得0k，所以kmax.答案命題研究：1.以圓的標準方程、一般方程及其應用命題，題目難度較低；2.以直線與圓的位置關系命題，通常與其他知識(特別是基本不等式)交匯，題目難度稍大.押題37 若點P(1,1)為圓C(x3)2y29的弦MN的中點，則弦MN所在直線方程為()A2xy30 Bx2y10Cx2y30 D2xy10答案： D由題易得，圓心C(3,0)，kPC，kMN2，弦MN所在直線方程為y12(x1)，即2xy10.押題38 若圓x2y24x4y100上恰有三個不同的點到直線l：ykx的距離為2，則k_.解析易知圓的方程是(x2)2(y2)2(3)2，由于圓的半徑是3，因此只要圓心(2,2)到直線ykx的距離等于，即可保證圓上恰有三個不同的點到直線l的距離等于2，所以，即2(k22k1)1k2，即k24k10，解得k2±.答案2或2