2020屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)熱點(diǎn) 專題一 高考中選擇題、填空題解題能力突破32 考查二項(xiàng)式定理 理

"2020屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)熱點(diǎn) 專題一 高考中選擇題、填空題解題能力突破32 考查二項(xiàng)式定理 理 "【例72】 (2020·新課標(biāo)全國(guó))5的展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)的和為2，則該展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為()A40 B20 C20 D40解析對(duì)于5，可令x1得1a2，故a1.5的展開(kāi)式的通項(xiàng)Tr1C(2x)5rrC25r×(1)r×x52r，要得到展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)，則x的x與5展開(kāi)式的相乘，x的與5展開(kāi)式的x相乘，故令52r1得r3，令52r1得r2，從而可得常數(shù)項(xiàng)為C×22×(1)3C×23×(1)240.答案D【例73】 (換元法)(2020·浙江)若將函數(shù)f(x)x5表示為f(x)a0a1(1x)a2(1x)2a5(1x)5，其中a0，a1，a2，a5為實(shí)數(shù)，則a3_.解析不妨設(shè)1xt，則xt1，因此有(t1)5a0a1ta2t2a3t3a4t4a5t5，則a3C(1)210.答案10命題研究：1.以選擇題或填空題形式考查二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式及其相關(guān)的性質(zhì)；,2.以選擇題或填空題形式考查二項(xiàng)式定理展開(kāi)式中系數(shù)的和等問(wèn)題.押題62 n的展開(kāi)式中，常數(shù)項(xiàng)為15，則n等于()A3 B4 C5 D6答案： D法一Tr1Cnrr(1)rCx2n3r.又常數(shù)項(xiàng)為15，2n3r0，即rn時(shí)，(1)rC15，n6.法二把3、4、5分別代入驗(yàn)證排除A、B、C，故選D.押題63 設(shè)x(1mx)4a1xa2x2a3x3a4x4a5x5，其中a26，則實(shí)數(shù)m的值為_(kāi)；a1a2a3a4a5的值為_(kāi)解析因a26，故a2C(1)1×m，所以m.由m，知x4a1xa2x2a3x3a4x4a5x5，令x1得a1a2a3a4a54.答案