2020年全國(guó)高考數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí) 第1講 選擇題技法指導(dǎo) 理

第1講選擇題技法指導(dǎo)縱觀近幾年的高考題，無(wú)論是全國(guó)卷還是省市自主命題卷，選擇題是高考試題的三大題型之一除上海卷外，其他高考卷中選擇題的個(gè)數(shù)均在812之間，占總分的27%40%.該題型的基本特點(diǎn)：絕大部分選擇題屬于低中檔題，且一般按由易到難的順序排列，主要的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法能通過(guò)它得到充分的體現(xiàn)和應(yīng)用，選擇題具有概括性強(qiáng)、知識(shí)覆蓋面廣、小巧靈活及有一定的綜合性和深度等特點(diǎn)，且每一題幾乎都有兩種或兩種以上的解法正是因?yàn)檫x擇題具有上述特點(diǎn)，所以該題型能有效地檢測(cè)學(xué)生的思維層次及考查學(xué)生的觀察、分析、判斷、推理、基本運(yùn)算、信息遷移等能力選擇題也在嘗試創(chuàng)新，在“形成適當(dāng)梯度”“用學(xué)過(guò)的知識(shí)解決沒(méi)有見(jiàn)過(guò)的問(wèn)題”“活用方法和應(yīng)變能力”“知識(shí)的交匯”等四個(gè)維度上不斷出現(xiàn)新穎題，這些新穎題成為高考試卷中一道靚麗的風(fēng)景線(xiàn)1直接法與定義法直接從題設(shè)條件出發(fā)，利用定義、定理、性質(zhì)、公式等知識(shí)，通過(guò)變形、推理、運(yùn)算等過(guò)程，直接得到結(jié)果，即“小題大做”，選擇正確答案，這種解法叫直接法直接法是選擇題最基本的方法，絕大多數(shù)選擇題都適宜用直接法解決它的一般步驟是：計(jì)算推理、分析比較、對(duì)照選擇直接法又分定性分析法、定量分析法和定性、定量綜合分析法【例1】若ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊a，b，c滿(mǎn)足(ab)2c24，且C60°，則ab的值為()A B84 C1 D變式訓(xùn)練1已知1ni，其中m，n是實(shí)數(shù)，i是虛數(shù)單位，則mni()A12i B12i C2i D2i2數(shù)形結(jié)合法根據(jù)題設(shè)條件作出所研究問(wèn)題的曲線(xiàn)、有關(guān)圖形或草圖，借助幾何圖形的直觀性、形狀、位置、性質(zhì)等圖象特征作出正確的判斷，得出結(jié)論這種方法通過(guò)“以形助數(shù)”或“以數(shù)助形”，使抽象問(wèn)題直觀化、復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化【例】設(shè)函數(shù)yf(x)在(，)內(nèi)有定義，對(duì)于給定的正數(shù)K，定義函數(shù)fK(x)取函數(shù)f(x)2|x|.當(dāng)K時(shí)，函數(shù)fK(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為()A(，0) B(0，)C(，1) D(1，)變式訓(xùn)練2若函數(shù)f(x)exln x，g(x)exln x，h(x)exln x的零點(diǎn)依次為a，b，c，則a，b，c的大小依次為()Aabc BacbCcab Dcba3特例法與排除法用符合條件的特例來(lái)檢驗(yàn)各選項(xiàng)，排除錯(cuò)誤的，留下正確的一種方法叫特例法(特值法)，常用的特例有特殊數(shù)值、特殊函數(shù)、特殊數(shù)列、特殊圖形等排除法就是根據(jù)高考數(shù)學(xué)選擇題中有且只有一個(gè)答案是正確的這一特點(diǎn)，在解題時(shí)，結(jié)合估算、特例、邏輯分析等手段先排除一些肯定是錯(cuò)誤的選項(xiàng)，從而縮小選擇范圍，確保答案的準(zhǔn)確性，并提高答題速度【例】函數(shù)f(x)(0x2)的值域是()AB1,0C，1D4估算法由于選擇題提供了唯一正確的選擇項(xiàng)，解答又無(wú)需過(guò)程因此，有些題目，不必進(jìn)行準(zhǔn)確的計(jì)算，只需對(duì)其數(shù)值特點(diǎn)和取值界限作出適當(dāng)?shù)墓烙?jì)，便能作出正確的判斷，這就是估算法估算法的關(guān)鍵是確定結(jié)果所在的大致范圍，否則“估算”就沒(méi)有意義，估算法往往可以減少運(yùn)算量，但是加強(qiáng)了思維的層次【例】若D為不等式組表示的平面區(qū)域，則當(dāng)a從2連續(xù)變化到1時(shí)，動(dòng)直線(xiàn)xya掃過(guò)D中的那部分區(qū)域的面積為()A B1 C D2參考答案方法例析【例1】A解析：由(ab)2c24，得a2b22abc24，由C60°，得cos C.解得ab.【變式訓(xùn)練1】C【例2】C解析：當(dāng)K時(shí)，fK(x)即的圖象如下圖由圖象可知，所求的單調(diào)遞增區(qū)間為(，1)【變式訓(xùn)練2】D【例3】B解析：令sinx0，cosx1，則f(x)1，排除A，D；令sinx1，cosx0，則f(x)0，排除C，故選B.【例4】C