2020年高考數(shù)學(xué) 03 函數(shù)與導(dǎo)數(shù)講試題解析 學(xué)生版 文

2020年高考試題解析數(shù)學(xué)（文科）分項(xiàng)版之專題03 函數(shù)與導(dǎo)數(shù)-學(xué)生版一、選擇題:1.(2020年高考山東卷文科3)函數(shù)的定義域?yàn)椋?） (A) (B) (C) (D)2.(2020年高考山東卷文科10)函數(shù)的圖象大致為（ ）3.(2020年高考山東卷文科12)設(shè)函數(shù)，.若的圖象與的圖象有且僅有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，則下列判斷正確的是（ ） (A)(B)(C)(D)6(2020年高考北京卷文科5)函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ）（A）0 （B）1（C）2 （D）37 . (2020年高考廣東卷文科4) 下列函數(shù)為偶函數(shù)的是（ ）A y=sinx B y= C y= D y=ln8.(2020年高考四川卷文科4)函數(shù)的圖象可能是（ ）9. (2020年高考浙江卷文科10)設(shè)a0，b0，e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)（ ）A. 若ea+2a=eb+3b，則abB. 若ea+2a=eb+3b，則abC. 若ea-2a=eb-3b，則abD. 若ea-2a=eb-3b，則ab10. (2020年高考湖北卷文科3) 函數(shù)f(x)=xcos2x在區(qū)間0,2上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為( )A 2 B 3 C 4 D 511(2020年高考湖北卷文科6)已知定義在區(qū)間（0，2）上的函數(shù)y=f(x)的圖像如圖所示，則y=-f(2-x)的圖像為( )14. (2020年高考湖南卷文科9)設(shè)定義在R上的函數(shù)f(x)是最小正周期為2的偶函數(shù)，是f(x)的導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，0f(x)1；當(dāng)x（0，） 且x時(shí) ，則函數(shù)y=f(x)-sinx在-2，2 上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ）A .2 B .4 C.5 D. 8 15.(2020年高考重慶卷文科7)已知，則a,b,c的大小關(guān)系是（ ）（A） （B） （C） （D）16.(2020年高考重慶卷文科8)設(shè)函數(shù)在上可導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù)，且函數(shù)在處取得極小值，則函數(shù)的圖象可能是（ ）17. (2020年高考天津卷文科4)已知a=21.2，b=-0.2，c=2log52，則a，b，c的大小關(guān)系為（ ）（A）c<b<a （B）c<a<b C）b<a<c （D）b<c<a20.(2020年高考全國(guó)卷文科2)函數(shù)的反函數(shù)為（ ）（A） （B） （C） （D）21.(2020年高考全國(guó)卷文科11)已知，則（ ）（A） （B） （C） （D）22. (2020年高考陜西卷文科2)下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為（ ）A B C D 25. (2020年高考江西卷文科10)如右圖，OA=2（單位：m）,OB=1(單位：m),OA與OB的夾角為，以A為圓心，AB為半徑作圓弧與線段OA延長(zhǎng)線交與點(diǎn)C.甲。乙兩質(zhì)點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)O出發(fā)，甲先以速度1（單位:ms）沿線段OB行至點(diǎn)B，再以速度3（單位：ms）沿圓弧行至點(diǎn)C后停止，乙以速率2（單位：m/s）沿線段OA行至A點(diǎn)后停止。設(shè)t時(shí)刻甲、乙所到的兩點(diǎn)連線與它們經(jīng)過(guò)的路徑所圍成圖形的面積為S（t）（S（0）=0），則函數(shù)y=S（t）的圖像大致是（ ）二、填空題:26. (2020年高考廣東卷文科11)函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)。27.（2012年高考新課標(biāo)全國(guó)卷文科13）曲線y=x(3lnx+1)在點(diǎn)處的切線方程為_(kāi)28.（2020年高考新課標(biāo)全國(guó)卷文科16）設(shè)函數(shù)f(x)=的最大值為M，最小值為m，則M+m=_29(2020年高考北京卷文科12)已知函數(shù)，若，則_。32.（2020年高考安徽卷文科13）若函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是，則=_.33. (2020年高考浙江卷文科16) 設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的周期為2的偶函數(shù)，當(dāng)x0，1時(shí)，f（x）=x1，則=_。34. （2020年高考江蘇卷5）函數(shù)的定義域?yàn)?35. （2020年高考江蘇卷10）設(shè)是定義在上且周期為2的函數(shù)，在區(qū)間上，其中若，則的值為 39.(2020年高考重慶卷文科12)函數(shù) 為偶函數(shù)，則實(shí)數(shù) 40.(2020年高考天津卷文科14)已知函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像恰有兩個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .41. (2020年高考福建卷文科12)已知f（x）=x³-6x²+9x-abc，abc，且f（a）=f（b）=f（c）=0.現(xiàn)給出如下結(jié)論：f（0）f（1）0；f（0）f（1）0；f（0）f（3）0；f（0）f（3）0.其中正確結(jié)論的序號(hào)是A. B. C. D.三、解答題:44.(2020年高考山東卷文科22) (本小題滿分13分)已知函數(shù)為常數(shù)，e=2.71828是自然對(duì)數(shù)的底數(shù))，曲線在點(diǎn)處的切線與x軸平行.()求k的值；()求的單調(diào)區(qū)間；()設(shè)，其中為的導(dǎo)函數(shù).證明：對(duì)任意.47. (2020年高考湖南卷文科22)（本小題滿分13分）已知函數(shù)f(x)=ex-ax，其中a0.（1）若對(duì)一切xR，f(x) 1恒成立，求a的取值集合；（2)在函數(shù)f(x)的圖像上去定點(diǎn)A（x1, f(x1)）,B(x2, f(x2)(x1<x2)，記直線AB的斜率為k，證明：存在x0（x1,x2）,使恒成立.48(2020年高考重慶卷文科17)（本小題滿分13分）已知函數(shù)在處取得極值為（1）求a、b的值；（2）若有極大值28，求在上的最大值 49.（2020年高考安徽卷文科17）（本小題滿分12分）設(shè)定義在（0，+）上的函數(shù)（）求的最小值；()若曲線在點(diǎn)處的切線方程為，求的值。52.（2012年高考新課標(biāo)全國(guó)卷文科21）（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)f(x)= exax2()求f(x)的單調(diào)區(qū)間()若a=1，k為整數(shù)，且當(dāng)x>0時(shí)，(xk) f´(x)+x+1>0，求k的最大值54(2020年高考北京卷文科18)（本小題共13分）已知函數(shù)f(x)=ax2+1(a>0),g(x)=x3+bx。若曲線y=f(x)與曲線y=g(x)在它們的交點(diǎn)(1,c)處具有公共切線，求a,b的值；當(dāng)a=3,b=-9時(shí)，若函數(shù)f(x)+g(x)在區(qū)間k,2上的最大值為28，求k的取值范圍。55.(2020年高考天津卷文科20)（本小題滿分14分）已知函數(shù)，x其中a>0.（I）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（II）若函數(shù)在區(qū)間（-2，0）內(nèi)恰有兩個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍；（III）當(dāng)a=1時(shí)，設(shè)函數(shù)在區(qū)間上的最大值為M（t），最小值為m（t）,記g(t)=M(t)-m(t),求函數(shù)g(t)在區(qū)間上的最小值。57（2020年高考江蘇卷18）（本小題滿分16分）已知a，b是實(shí)數(shù)，1和是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)（1）求a和b的值；（2）設(shè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，求的極值點(diǎn)；（3）設(shè)，其中，求函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)59.(2020年高考四川卷文科22) (本小題滿分14分) 已知為正實(shí)數(shù)，為自然數(shù)，拋物線與軸正半軸相交于點(diǎn)，設(shè)為該拋物線在點(diǎn)處的切線在軸上的截距。（）用和表示；（）求對(duì)所有都有成立的的最小值；（）當(dāng)時(shí)，比較與的大小，并說(shuō)明理由。61. (2020年高考陜西卷文科21)（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)（1）設(shè)，證明：在區(qū)間內(nèi)存在唯一的零點(diǎn)；（2）設(shè)n為偶數(shù)，求b+3c的最小值和最大值；（3）設(shè)，若對(duì)任意，有，求的取值范圍；63. (2020年高考上海卷文科20)（本題滿分14分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分已知.（1）若，求的取值范圍；（2）若是以2為周期的偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，求函數(shù)（）的反函數(shù).