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1、選修1-2 2章末總結
一、選擇題
1．結論為： xn＋yn能被x＋y整除．令n＝1,2,3,4，驗證結論是否正確，得到此結論成立的條件可以為( )
A．n∈N*
B．n∈N*且n≥3
C．n為正奇數
D．n為正偶數
[答案] C
2．在△ABC中，sinAsinC>cosAcosC，則△ABC一定是( )
A．銳角三角形 B．直角三角形
C．鈍角三角形 D．不確定
[答案] D
[解析] 由sinAsinC－cosAcosC>0得cos(A＋C)<0，即cosB>0，所以B為銳角，但不能判斷A、C，故選D.
3．在等差數列{an}中，若an>0，公
2、差d>0，則有a4·a6>a3·a7，類比上述性質，在等比數列{bn}中，若bn>0，q>1，則b4，b5，b7，b8的一個不等關系是( )
A．b4＋b8>b5＋b7
B．b5＋b7>b4＋b8
C．b4＋b7>b5＋b8
D．b4＋b5>b7＋b8
[答案] B
4．已知a，b∈R，若a≠b，且a＋b＝2，則( )
A．11，故選B.
5．用反證法證明命題
3、：若整系數一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有有理根，那么a，b，c中至少有一個是偶數，下列假設中正確的是( )
A．假設a，b，c都是偶數
B．假設a，b，c都不是偶數
C．假設a，b，c至多有一個偶數
D．假設a，b，c至多有兩個是偶數
[答案] B
二、填空題
6．(2020·臨沂模擬)如圖，連接函數f(x)＝x2(x>0)上任意兩點A(a，a2)，B(b，b2)，線段AB必在上方，設點C是線段AB的中點，則由圖中C在C1的上方可得不等式：>()2.請分析函數f(x)＝lgx(x>0)的圖象，類比上述不等式可以得到________．
[答案]
4、析] 如圖，類比可得a2＋ab＋b2＝a＋b，
即(a＋b)2>a＋b，且a>0，b>0，
∴a＋b>1.要證a＋b<，
只需證3(a＋b)<4，
即證3(a＋b)2<4(a＋b)，
也就是要證3(a＋b)2<4(a2＋ab＋b2)，
即需證(a－b)2>0.
而(a－b)2>0顯然成立，∴1
2020高中數學 2章末同步練習 新人教B版選修1-2
