2020高考數(shù)學二輪復習 大題專項練習（三）統(tǒng)計與概率（無答案）理

大題專項練習(三)統(tǒng)計與概率12020·江蘇模擬在心理學研究中，常采用對比試驗的方法評價不同心理暗示對人的影響，具體方法如下：將參加試驗的志愿者隨機分成兩組，一組接受甲種心理暗示，另一組接受乙種心理暗示，通過對比這兩組志愿者接受心理暗示后的結(jié)果來評價兩種心理暗示的作用現(xiàn)有6名男志愿者A1，A2，A3，A4，A5，A6和4名女志愿者B1，B2，B3，B4從中隨機抽取5人接受甲種心理暗示，另外5人接受乙種心理暗示(1)求接受甲種心理暗示的志愿者中包含A1但不包含B1的概率；(2)用X表示接受乙種心理暗示的女志愿者人數(shù)，求X的分布列與數(shù)學期望E(X)22020·黃岡中學模擬隨著電商的快速發(fā)展，快遞業(yè)突飛猛進，到目前，中國擁有世界上最大的快遞市場某快遞公司收取快遞費用的標準是：重量不超過1 kg的包裹收費10元；重量超過1 kg的包裹，在收費10元的基礎上，每超過1 kg(不足1 kg，按1 kg計算)需再收5元該公司將最近承攬的100件包裹的重量統(tǒng)計如下：包裹重量(單位：kg)(0,1(1,2(2,3(3,4(4,5包裹件數(shù)43301584公司對近60天，每天攬件數(shù)量統(tǒng)計如下表：包裹件數(shù)范圍0100101200201300301400401500包裹件數(shù)(近似處理)50150250350450天數(shù)6630126以上數(shù)據(jù)已做近似處理，并將頻率視為概率(1)計算該公司未來5天內(nèi)恰有2天攬件數(shù)在101300之間的概率；(2)估計該公司對每件包裹收取的快遞費的平均值32020·全國卷某工廠的某種產(chǎn)品成箱包裝，每箱200件，每一箱產(chǎn)品在交付用戶之前要對產(chǎn)品作檢驗，如檢驗出不合格品，則更換為合格品檢驗時，先從這箱產(chǎn)品中任取20件作檢驗，再根據(jù)檢驗結(jié)果決定是否對余下的所有產(chǎn)品作檢驗設每件產(chǎn)品為不合格品的概率都為p(0<p<1)，且各件產(chǎn)品是否為不合格品相互獨立(1)記20件產(chǎn)品中恰有2件不合格品的概率為f(p)，求f(p)的最大值點p0.(2)現(xiàn)對一箱產(chǎn)品檢驗了20件，結(jié)果恰有2件不合格品，以(1)中確定的p0作為p的值已知每件產(chǎn)品的檢驗費用為2元，若有不合格品進入用戶手中，則工廠要對每件不合格品支付25元的賠償費用()若不對該箱余下的產(chǎn)品作檢驗，這一箱產(chǎn)品的檢驗費用與賠償費用的和記為X，求EX；()以檢驗費用與賠償費用和的期望值為決策依據(jù)，是否該對這箱余下的所有產(chǎn)品作檢驗？42020·安徽安慶一中模擬為了研究學生的數(shù)學核心素養(yǎng)與抽象(能力指標x)、推理(能力指標y)、建模(能力指標z)的相關性，并將它們各自量化為1、2、3三個等級，再用綜合指標wxyz的值評定的數(shù)學核心素養(yǎng)，若w7，則數(shù)學核心素養(yǎng)為一級；若5w6，則數(shù)學核心素養(yǎng)為二級；若3w4，則數(shù)學核心素養(yǎng)為三級，為了了解某校學生的數(shù)學核素養(yǎng)，調(diào)查人員隨機訪問了某校10名學生，得到如下：學生編號A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10(x，y，z)(2,2,3)(3,2,2)(3,3,3)(1,2,2)(2,3,2)(2,3,3)(2,2,2)(2,3,3)(2,1,1)(2,2,2)(1)在這10名學生中任取兩人，求這兩人的建模能力指標相同的概率；(2)從數(shù)學核心素養(yǎng)等級是一級的學生中任取一人，其綜合指標為a，從數(shù)學核心素養(yǎng)等級不是一級的學生中任取一人，其綜合指標為b，記隨機變量Xab，求隨機變量X的分布列及其數(shù)學期望52020·長沙市周南三模某省級示范高中高三年級對考試的評價指標中，有“難度系數(shù)”“區(qū)分度”和“綜合”三個指標，其中，難度系數(shù)x，區(qū)分度y，綜合指標px2xy.以下是高三年級6次考試的統(tǒng)計數(shù)據(jù)：i123456難度系數(shù)xi0.660.720.730.770.780.84區(qū)分度yi0.190.240.230.230.210.16(1)計算相關系數(shù)r，若|r|0.75，則認為y與x的相關性強；通過計算相關系數(shù)r，能否認為y與x的相關性很強(結(jié)果保留兩位小數(shù))?(2)根據(jù)經(jīng)驗，當x(0.7,0.8)時，區(qū)分度y與難度系數(shù)x的相關性較強，從以上數(shù)據(jù)中剔除(0.7,0.8)以外的x值，即x1，x6.()寫出剩下4組數(shù)據(jù)的線性回歸方程(，保留兩位小數(shù))；()假設當x(0.7,0.8)時，y與x的關系依從()中的回歸方程，當x為何值時，綜合指標p的值最大？參考數(shù)據(jù)：iyi0.94, 0.0093，iyi0.68，(xi)20.0026.參考公式：相關系數(shù)r回歸方程中斜率和截距的最小二乘法估計公式為：，.62020·湖北鄂州第三次模擬為了解某校高二學生寒假日平均數(shù)學學習時間情況，現(xiàn)隨機抽取500名學生進行調(diào)查，由調(diào)查結(jié)果得如下頻率分布直方圖(1)求這500名學生寒假日平均數(shù)學學習時間的樣本平均數(shù)x，中位數(shù)和樣本方差S2(同一組中的數(shù)據(jù)用該組的中點值做代表)；(2)由直方圖認為該校高二學生寒假日平均數(shù)學學習成績X服從正態(tài)分布N(，2)，其中近似為樣本平均數(shù)，2近似為樣本方差S2.()利用該正態(tài)分布，求P(100<x122.8)；()若隨機從該校高二學生中抽取200名學生，記表示這200名學生寒假日平均數(shù)學學習時間應位于(100,122.8)的人數(shù)，利用()的結(jié)果，求E()附：11.4，若XN(，2)，則P(<X)0.682 6，P(2<X2)0.954 4.