吉林省延吉市金牌教育中心高中數(shù)學 第三章 熱點專題三 直線方程的五種表示形式 新人教A版必修2
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吉林省延吉市金牌教育中心高中數(shù)學 第三章 熱點專題三 直線方程的五種表示形式 新人教A版必修2
吉林省延吉市金牌教育中心高中數(shù)學 第三章 熱點專題三 直線方程的五種表示形式 新人教A版必修2直線方程的五種形式各有優(yōu)劣,在使用時要根據(jù)題目條件靈活選擇,注意每一種方程形式的適用條件,必要時對特殊情況進行討論過點P(1,0),Q(0,2)分別作兩條互相平行的直線,使它們在x軸上截距之差的絕對值為1,求這兩條直線的方程解析:當兩條直線的斜率不存在時,兩條直線的方程分別是x1,x0,它們在x軸上截距之差的絕對值為1,適合題意當兩條直線斜率存在時,設其斜率為k,則兩條直線的方程分別為yk(x1),y2kx.令y0,得x1與x.由題意|1|1,即k1.直線的方程為yx1,yx2,即xy10,xy20.綜上可知,適合題意的直線方程為x1,x0或xy10,xy20.跟蹤訓練4求過點P(1,2)的直線,且使A(2,3),B(0,5)到它的距離相等的直線方程解析:x1顯然符合條件;當A(2,3),B(0,5)在所求直線的同側時,kAB4,y24(x1),即4xy20.綜上,符合題意的直線方程為x1或4xy20.5已知直線AxByC0,(1)系數(shù)為什么值時方程表示通過原點的直線(2)系數(shù)滿足什么關系時與坐標軸都相交(3)系數(shù)滿足什么條件時只與x軸相交(4)系數(shù)滿足什么條件時是x軸解析:(1)把原點(0,0)代入AxByC0,得C0;(2)此時斜率存在且不為零即A0且B0;(3)此時斜率不存在,且不與y軸重合,即B0且C0;(4)AC0,且B0.