四川省瀘州市瀘州高級(jí)中學(xué)2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 文（答案不全）

瀘州高中2020級(jí)高二下期第一次月考數(shù)學(xué)試題（文科） （卷）一，單選題（每小題5分，共60分）1，拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）（A) （B） （C） （D）2,設(shè)命題，則命題是（ ）（A） （B）（C）（D）3，設(shè)：函數(shù)，：函數(shù)，則的（ ）（A) 充要條件（B）充分不必要條件（C）必要不充分條件（D）既不充分也不必要條件4，曲線在點(diǎn)處的切線方程是（ ）（A） （B）（C） （D）5，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的的值是（ ）（A）2 （B）4 （C）8 （D）166，采用系統(tǒng)抽樣方法從960人中抽32人做問卷調(diào)查，為此將他們編號(hào)為1，2，.，960，并把1，2，.，30作為第一組，31，32，.，60作為第二組，以此類推，若在第一組中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽取的號(hào)碼為9，往后等距離抽，則在第15組中應(yīng)抽取的號(hào)碼是（ ）（A）429 （B）459 （C）457 （D）4897，已知雙曲線的右焦點(diǎn)為，則該雙曲線的離心率是（ ）（A） （B） （C） （D）8,若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)=（ ） （A） （B） （C） （D）19,設(shè)函數(shù)=（ ）（A） （B） （C） （D）10,函數(shù)的取值范圍是（ ）（A） （B） （C） （D）11,已知函數(shù)的圖象如圖所示，則（ ）（A)（B)（C)（D)12,已知，且的大小關(guān)系是（ ）（A) （B）（C)（D）不能確定二，填空題（每小題5分，共20分）13，某校高一、高二、高三三個(gè)年級(jí)的學(xué)生人數(shù)分別為 1500人、1200人、1000人，現(xiàn)采用按年級(jí)分層抽樣法 了解學(xué)生的視力狀況，已知高一年級(jí)抽查了75人，則 這次調(diào)查三個(gè)年級(jí)共抽查了 人； 14，若方程表示橢圓，則實(shí)數(shù)的 取值范圍是 ； 15，閱讀右邊程序，該程序所表示的函數(shù)是 ； 16，函數(shù)的最大值 是 . 三，解答題（共70分）17(10分）某校的100名學(xué)生的數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的分布直方圖如圖：(1) 試估計(jì)分?jǐn)?shù)在的人數(shù)；(2) 試估計(jì)這100名學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的中位數(shù)；（3） 若分?jǐn)?shù)不低于即為優(yōu)秀，如果優(yōu)秀的人數(shù)為20人，則的估計(jì)值是多少？（以上的問題都要求寫出解答過程）18(12分）已知橢圓連接橢圓四個(gè)頂點(diǎn)得到的菱形的面積為4（1） 求橢圓的方程；（2） 傾斜角為.19(12分）已知函數(shù)是奇函數(shù)（1） 求的解析式；（2） 若關(guān)于的方程的取值范圍.20（12分）已知曲線（1） 求函數(shù)的解析式；（2） 設(shè)的取值范圍21（12分）已知一家公司生產(chǎn)某種品牌服裝的年固定成本為10萬(wàn)元，每生產(chǎn)1千件需另投入2.7萬(wàn)元.設(shè)該公司一年內(nèi)共生產(chǎn)該品牌服裝千件并全部銷售完，每千件的銷售收入為萬(wàn)元，且（1） 寫出年利潤(rùn)（萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)量（千件）的函數(shù)關(guān)系式；（2） 年產(chǎn)量為多少千件時(shí)，該公司在這一品牌服裝的生產(chǎn)中所獲得利潤(rùn)最大？（注：年利潤(rùn)=年銷售收入年總成本）.22(12分）已知函數(shù).()當(dāng)時(shí)，討論的單調(diào)性；（）設(shè)當(dāng)時(shí)，若對(duì)任意，存在，使，求實(shí)數(shù)取值范圍.解：（）因?yàn)?，所?，令 ，（1）當(dāng)a=0時(shí)，h(x)=-x+1, ,所以 當(dāng)時(shí)，h(x)>0,此時(shí)f'(x)<0,函數(shù)f(x)單調(diào)第遞減；當(dāng)時(shí)，恒成立，此時(shí)，函數(shù) 在上單調(diào)遞減；當(dāng)，時(shí)，此時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減；時(shí)，此時(shí)，函數(shù) 單調(diào)遞增；時(shí)，此時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，由于，,此時(shí)，函數(shù) 單調(diào)遞減；時(shí)，此時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增.綜上所述：（）因?yàn)閍=，由（）知，=1，=3，當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增，所以在（0，2）上的最小值為。由于“對(duì)任意，存在，使”等價(jià)于“在上的最小值不大于在（0,2）上的最小值”（*）又=，所以當(dāng)時(shí)，因?yàn)椋藭r(shí)與（*）矛盾當(dāng)時(shí)，因?yàn)椋瑯优c（*）矛盾當(dāng)時(shí)，因?yàn)?，解不等?-4b，可得綜上，b的取值范圍是。