備考2020高考數(shù)學(xué) 30分鐘課堂特訓(xùn) 復(fù)數(shù)與推理證明（教師版）

復(fù)數(shù)與推理證明一、選擇題1. (福建省泉州市2020年3月普通高中畢業(yè)班質(zhì)量檢查）復(fù)數(shù)等于（ ） ABCD【答案】 A【解析】2(福建省寧德市2020年高三畢業(yè)班質(zhì)量檢查)復(fù)數(shù)（其中i為虛數(shù)單位）在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【解析】，實(shí)部與虛部之和為.故選B.5(廣東省肇慶市中小學(xué)教學(xué)質(zhì)量評(píng)估2020屆高中畢業(yè)班第一次模擬)若復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第三象限，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】由題意可知，.6.(安徽省“江南十校”2020年3月高三聯(lián)考) 己知為虛數(shù)單位，若(1-2i)(a +i)為純虛數(shù)，則a的值等于（ ）(A) -6 (B) -2(C) 2 (D) 69(湖北省部分重點(diǎn)中學(xué)2020屆高三第一次聯(lián)考)復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【答案】 B【解析】因?yàn)?,所以選B.10(河北省唐山市2020屆高三第二次模擬)已知=2+i，則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為（ ） A3+iB3-i C-3-i D-3+i12. (山東省濟(jì)南市2020年3月高三高考模擬)復(fù)數(shù)的虛部是 ( )A. -1 B. 1 C. iD. -i【答案】B14.(陜西省西工大附中2020屆高三第三次適應(yīng)性訓(xùn)練)設(shè)ABC的三邊長(zhǎng)分別為a、b、c，ABC的面積為S，內(nèi)切圓半徑為r ，則r；類(lèi)比這個(gè)結(jié)論可知：四面體SABC的四個(gè)面的面積分別為S1、S2、S3、S4，內(nèi)切球的半徑為R，四面體PABC的體積為V，則R( )A B C D【答案】C 17.(上海市虹口區(qū)2020年4月高三教學(xué)質(zhì)量監(jiān)控測(cè)試卷)設(shè)（為虛數(shù)單位），則 【答案】【解析】由題意知: .18. (山東省濟(jì)南市2020年3月高三高考模擬)觀察下列等式1=12+3+4=93+4+5+6+7=254+5+6+7+8+9+10=49照此規(guī)律，第n個(gè)等式為 .【答案】n+(n+1)+(n+2)+(3n-2)=(2n-1)2【解析】等式左邊為的第一個(gè)數(shù)為對(duì)應(yīng)行數(shù)，每行的整數(shù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)個(gè)，等式右邊為對(duì)應(yīng)奇數(shù)個(gè)的平方，所以通項(xiàng)公式為n+(n+1)+(n+2)+(3n-2)=(2n-1)2.19.(廣東省梅州市2020年5月高三復(fù)習(xí)質(zhì)檢)觀察下列各式：由以上等式推測(cè)到一個(gè)一般的結(jié)論：對(duì)于：【答案】則當(dāng)n=k+1時(shí)，=根據(jù)假設(shè)是整數(shù)，而顯然是整數(shù).是整數(shù)，從而當(dāng)當(dāng)n=k+1時(shí)，結(jié)論也成立.