備考2020高考數(shù)學 30分鐘課堂特訓 概率統(tǒng)計 理 （教師版）

概率統(tǒng)計一、選擇題1. (陜西省五校2020屆高三第三次聯(lián)考理科)已知與之間的幾組數(shù)據(jù)如下表:X0123y1357 則與的線性回歸方程必過 （ ） A B C D【答案】C【解析】由題意知:樣本中心點一定在回歸直線上,故選C.2(山東師大附中2020年4月高三下學期沖刺試題理)設(shè)隨機變量服從正態(tài)分布，若，則的值為 （ ）A B C5 D34. (2020年高考全國新課標卷理科)有三個興趣小組，甲乙兩個同學各自參加其中一個小組、每個同學參加各小組可能性相同，則這兩位同學參加同一個興趣小組的概率為（ ）A B C D【答案】A【解析】因為甲乙兩位同學參加同一個小組有3種方法，兩位同學個參加一個小組共有6.(浙江省鎮(zhèn)海中學2020屆高三測試卷理)甲和乙等五名志愿者被隨機地分到A、B、C、D四個不同的崗位服務，每個崗位至少有一名志愿者，則甲和乙不在同一崗位服務的概率為（ ）(A) (B) (C) (D) 【答案】B【解析】第一個表示甲與除乙外的某一位志愿者一起去同一個崗位服務，第二個表示乙與甲除外的某一位志愿者一起去同一個崗位服務，表示甲與乙都一個人去某一崗位服務7.（北京市豐臺區(qū)2020年5月高三二模理科）盒子中裝有形狀、大小完全相同的3個紅球和2個白球，從中隨機取出一個記下顏色后放回，當紅球取到2次時停止取球那么取球次數(shù)恰為3次的概率是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】從5個球中隨機取出一個球放回,連續(xù)取3次的所有取法有種,有兩次取取紅球的所有取法有種,所以概率為,選B.8(福建省福州市2020年3月高中畢業(yè)班質(zhì)量檢查理科)設(shè)隨機變量服從正態(tài)分布 ，則函數(shù)不存在零點的慨率為（ ）形在軸上的一邊，面積為；，.在平面區(qū)域內(nèi)滿足的圖形面積為，所以10(河北省石家莊市2020屆高三教學質(zhì)量檢測一理科)如圖，已知函數(shù)與軸圍成的區(qū)域記為(圖中陰影部分)，若隨機向圓內(nèi)投入一米粒，則該米粒落在區(qū)域內(nèi)的概率是（ ） A BC D【答案】C【解析】，所以該米粒落在區(qū)域內(nèi)的概率是.二、填空題11. （山東省濟南市2020年3月高三高考模擬理科） 隨機變量服從正態(tài)分布N(40, )，若P(<30)=0.2，則P(30<<50)= . 【答案】0.6【解析】，所以12.(安徽省“江南十?！?020年3月高三聯(lián)考理科)根據(jù)中華人民共和國道路交通安全法規(guī)定：車輛駕駛員血液酒精濃度在2080mg/100mL (不含80)之間，屬于酒后駕車；血液酒精濃度在80mg/100mL (含80)以上時,屬醉酒駕車.據(jù)有關(guān)報道，在某個時期某地區(qū)查處酒后駕車和醉酒駕車共500人，如圖是對這500人血液中酒精含量進行檢測所得結(jié)果的頻率分布直方圖，則屬于醉酒駕車的人數(shù)約為 .【答案】75 【解析】由頻率分布直方圖得:.13(廣東省肇慶市中小學教學質(zhì)量評估2020屆高中畢業(yè)班第一次模擬理科)某中學舉行了一次田徑運動會，其中有50名學生參加了一次百米比賽，他們的成績和頻率如圖所示.若將成績小于15秒作為獎勵的條件，則在這次百米比賽中獲獎的人數(shù)共有 人.【答案】11【解析】 由圖知，成績在內(nèi)的人數(shù)為：（人）所以這次百米比賽中獲獎的人數(shù)共有11人.14(湖北省荊門、天門等八市2020年3月高三聯(lián)考理科)某大學對名學生的自主招生水平測試成績進行統(tǒng)計，得到樣本頻率分布直方圖如圖所示，現(xiàn)規(guī)定不低于分為合格，則合格人數(shù)是 【答案】【解析】不低于分所占的頻率為， 所以合格人數(shù)為15(河北省石家莊市2020屆高三教學質(zhì)量檢測一理科)經(jīng)調(diào)查某地若干戶家庭的年收入(萬元)和年飲食支出 (萬元)具有線性相關(guān)關(guān)系，并得到關(guān)于的線性回歸直線方程：，由回歸直線方程可知，家庭年收入每增加l萬元，年飲食支出平均增加 萬元【答案】【解析】.16. (浙江省鎮(zhèn)海中學2020屆高三測試卷理)盒中裝有個零件，其中個是使用過的，另外個未經(jīng)使用. 從盒中隨機抽取個零件，使用后放回盒中，記此時盒中使用過的零件個數(shù)為X，則X的數(shù)學期望 E(X)= _【答案】18(山東師大附中2020年4月高三下學期沖刺試題理)在區(qū)間0，10內(nèi)任取兩個數(shù)，則這兩個數(shù)的平方和也在0，10的概率為 .【答案】【解析】所求概率為=.三、解答題19(陜西省西工大附中2020屆高三第三次適應性訓練理科)（本題滿分12分）袋中有個白球和個黑球，每次從中任取個球，每次取出黑球后不再放回去，直到取出白球為止求取球次數(shù)的分布列，并求出的期望值和方差【解析】的所有可能取值為1,2,3,4,5并且有 因此的分布列是20.(北京市豐臺區(qū)2020年5月高三二模理科)（本小題共12分）某商場舉辦促銷抽獎活動，獎券上印有數(shù)字100，80，60，0凡顧客當天在該商場消費每超過1000元，即可隨機從抽獎箱里摸取獎券一張，商場即贈送與獎券上所標數(shù)字等額的現(xiàn)金（單位：元）設(shè)獎券上的數(shù)字為，的分布列如下表所示，且的數(shù)學期望E=2210080600P0.05ab0.7（）求a，b的值； （）若某顧客當天在商場消費2500元，求該顧客獲得獎金數(shù)不少于160元的概率答：該顧客獲得獎金數(shù)不少于160元的概率為0.0375 13分