安徽省2020年高考數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題升級(jí)訓(xùn)練7 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì) 理

專(zhuān)題升級(jí)訓(xùn)練7 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)(時(shí)間：60分鐘 滿(mǎn)分：100分)一、選擇題(本大題共6小題，每小題6分，共36分)1已知函數(shù)f(x)sin(xR)，下面結(jié)論錯(cuò)誤的是( )A函數(shù)f(x)的最小正周期為2B函數(shù)f(x)在區(qū)間上是增函數(shù)C函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線(xiàn)x0對(duì)稱(chēng)D函數(shù)f(x)是奇函數(shù)2已知函數(shù)f(x)sin(>0)的最小正周期為，則該函數(shù)的圖象( )A關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng) B關(guān)于直線(xiàn)x對(duì)稱(chēng)C關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng) D關(guān)于直線(xiàn)x對(duì)稱(chēng)3已知角的終邊過(guò)點(diǎn)P(x，3)，且cos ，則sin 的值為( )A B.C或1 D或4要得到函數(shù)ysin 2x的圖象，只需將函數(shù)ysin的圖象( )A向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度B向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度C向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度D向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度5下列關(guān)系式中正確的是( )Asin 11°<cos 10°<sin 168°Bsin 168°<sin 11°<cos 10°Csin 11°<sin 168°<cos 10°Dsin 168°<cos 10°<sin 11°6函數(shù)f(x)Asin(x)(A>0，>0)的部分圖象如圖所示，則f(1)f(2)f(3)f(11)的值等于( )A2 B2C22 D22二、填空題(本大題共3小題，每小題6分，共18分)7函數(shù)ysin x(>0)的圖象向左平移個(gè)單位后如圖所示，則的值是_8函數(shù)ysin(1x)的遞增區(qū)間為_(kāi).9(2020·安徽合肥六中最后一卷，理15)設(shè)f(x)cos(xsin x)，xR.關(guān)于f(x)有以下結(jié)論：f(x)是奇函數(shù)；f(x)的值域是0，1；f(x)是周期函數(shù)；x是函數(shù)yf(x)圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸；f(x)在0，上是減函數(shù)其中不正確的結(jié)論是_.(寫(xiě)出所有不正確的結(jié)論的序號(hào))三、解答題(本大題共3小題，共46分解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)10(本小題滿(mǎn)分15分)已知函數(shù)ycos2xasin xa22a5有最大值2，試求實(shí)數(shù)a的值11.(本小題滿(mǎn)分15分)已知函數(shù)f(x)sin.(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；(2)在所給坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)f(x)在區(qū)間上的圖象(只作圖不寫(xiě)過(guò)程)12(本小題滿(mǎn)分16分)(2020·安徽阜陽(yáng)一中沖刺卷，理16)已知函數(shù)f(x)cos2sin sin.(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和圖象的對(duì)稱(chēng)軸方程；(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間上的值域參考答案一、選擇題1D 解析：f(x)sincos x，A，B，C均正確，故錯(cuò)誤的是D.2B 解析：由T，得2，故f(x)sin.令2xk(kZ)，x(kZ)，故當(dāng)k0時(shí)，該函數(shù)的圖象關(guān)于直線(xiàn)x對(duì)稱(chēng)3C 解析：角的終邊過(guò)點(diǎn)P(x，3)，cos ，解得x0或x27，sin 或1.4B 解析：ysinsin 2，故要得到函數(shù)ysin 2x的圖象，只需將函數(shù)ysin的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度5C 解析：sin 168°sin(180°12°)sin 12°，cos 10°cos(90°80°)sin 80°，由于正弦函數(shù)ysin x在區(qū)間0°，90°上為遞增函數(shù)，因此sin 11°<sin 12°<sin 80°，即sin 11°<sin 168°<cos 10°.6C 解析：由圖象可知f(x)2sinx，且周期為8，f(1)f(2)f(3)f(11)f(1)f(2)f(3)2sin2sin2sin22.二、填空題72 解析：由題中圖象可知T，T，2.8.(kZ) 解析：ysin(x1)，令2kx12k(kZ)，解得x(kZ)9 解析：f(x)cos(xsin(x)cos(xsin(x)cos(xsin x)f(x)，f(x)是偶函數(shù)，所以不正確；當(dāng)x時(shí)，f()1，所以不正確；f(x2)cos(x2sin(x2)cos(xsin(x2)cos(xsin x)f(x)，所以正確；f(x)cos(xsin(x)cos(xsin(x)cos(xsin x)，而f(x)cos(xsin(x)cos(xsin(x)cos(xsin x)，即f(x)f(x)，所以正確；f(x)(1cos x)sin(xsin x)，當(dāng)0x時(shí)，易知函數(shù)g(x)xsin x在0，為增函數(shù)，0xsin x，顯然sin(xsin x)0，所以f(x)0，即f(x)為減函數(shù)，所以正確故填.三、解答題10解：ysin2xasin xa22a6，令sin xt，t1,1yt2ata22a6，對(duì)稱(chēng)軸為方程t，當(dāng)<1，即a<2時(shí)，1,1是函數(shù)y的遞減區(qū)間，ymaxa2a52，得a2a30，a，與a<2矛盾；當(dāng)>1，即a>2時(shí)，1,1是函數(shù)y的遞增區(qū)間，ymaxa23a52，得a23a30，a，而a>2，即a；當(dāng)11，即2a2時(shí)，ymaxa22a62，得3a28a160，解得a4或a，而2a2，即a；a或a.11解：(1)T.令2k2x2k，kZ，則2k2x2k，kZ，得kxk，kZ，函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為，kZ.(2)列表：2x2xf(x)sin00描點(diǎn)連線(xiàn)得圖象如圖：12解：(1)f(x)cos2sinsincos 2xsin 2x(sin xcos x)(sin xcos x)cos 2xsin 2xsin2xcos2xcos 2xsin 2xcos 2xsin，最小正周期T.由2xk(kZ)，得x(kZ)，函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸方程為x(kZ)(2)x，2x.f(x)sin在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減，當(dāng)x時(shí)，f(x)取最大值1.又f<f，當(dāng)x時(shí)，f(x)取最小值.函數(shù)f(x)在區(qū)間上的值域?yàn)?