四川省遂寧中學(xué)2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一學(xué)段考試試題 文新人教A版

遂寧中學(xué)20202020學(xué)年度上期第一學(xué)段考試高二數(shù)學(xué)試題（文科）考試時間：120分鐘 總分：150分本試題卷分第卷（選擇題）和擇題）。第卷1至2頁，第卷3至4頁，共4頁?？忌鞔饡r，須將答案答在答題卡上，在本試題卷、草稿紙上大題無效。滿分150分?？荚嚂r間120分鐘?？荚嚱Y(jié)束后，將本試題卷和答題卡上一并交回。第卷 （選擇題 共50分）注意事項：必須使用2B鉛筆在答題卡上將所選答案對應(yīng)的標(biāo)號涂黑。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的。1、 若直線平面，直線，則直線與的位置關(guān)系是（ ）（A） （B）與異面（C）與相交 （D）與沒有公共點2、設(shè)，則下列不等式中正確的是（ ）（A） （B）（C） （D）3、在斜二側(cè)畫法的規(guī)則下，下列結(jié)論正確的是（ ）（A）角的水平放置的直觀圖不一定是角（B）相等的角在直觀圖中仍然相等（C）相等的線段在直觀圖中仍然相等（D）若兩條線段平行且相等，則在直觀圖中對應(yīng)的兩條線段仍然平行且相等4、正四面體的內(nèi)切球心到一個面的距離等于這個四面體高的（ ）（A） （B） （C） （D）5、原點O在直線上的射影P（-2,1），則直線的方程式（ D ）（A） 2x+y+3=0 （B）x+2y=0（C） x+2y-4=0 （D）2x-y+5=06、 方程表示圓的充要條件是（ ）（A） （B）或（C） （D）一梯形的直觀圖是如圖所示的等腰梯形， 且該梯形面積為，則原梯形的面積為（ ）（A）2 （B）（C） （D）48、已知矩形ABCD，AB=1，BC=，將ABD沿矩形的對角線BD所在的直線進(jìn)行翻折，在翻折過程中，（ ）（A）存在某個位置，使得直線AC與直線BD垂直 （B）存在某個位置，使得直線AB與直線CD垂直 （C）存在某個位置，使得直線AD與直線BC垂直（D）對任意位置，三對直線“AC與BD”，“AB與CD”，“AD與BC”均不垂直。9、如果函數(shù)對任意、滿足，且，則（ ）（A）1007 （B）2020（C）2020 （D）202010、若曲線與曲線有四個不同的交點，則實數(shù)m的取值范圍是（ ）（A） （B）（C） （D）第II卷 （非選擇題 共100分）二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分。11、一束光從點A（-1,1）出發(fā)，經(jīng)x軸反射到圓C：上的最短路程是_。12、已知是等差數(shù)列，為其前n項和，若，則_。13、某算法的程序框圖如圖所示，若輸出的結(jié)果為，則輸入的實數(shù)x的值是_。 開始輸入x是x>1?否y=x+1輸出y 結(jié)束14、 如圖，正方體的棱長為1，E，F(xiàn)分別為線段，上的點，則三棱錐的體積為_。15、在平面直角坐標(biāo)系中，如果x與y都是整數(shù)，就稱(x,y)為整點，下列命題中正確的是 _（寫出所有正確命題的編號）.存在這樣的直線，既不與坐標(biāo)軸平行，又不經(jīng)過任何整點；如果k與b都是無理數(shù)，則直線y=kx+b不經(jīng)過任何整點；直線y=kx+b經(jīng)過無窮多個整點的充分必要條件是：k與b都是無理數(shù)；過函數(shù)圖像上任意兩個整點作直線，則直線的條數(shù)為3條。三、解答題：本大題共6小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16、 (本小題滿分12分) 空間四邊形ABCD中，AD=BC=，與直線AD,BC都平行的平面分別交AB,AC,CD,BD于E,F,H.求證：四邊形EFGH是平行四邊形；求四邊形EFGH的周長；17、(本小題滿分12分) 在正方體中，M，N，P分別是，的中點。求證:（1）;（2）平面MNP/平面18、(本小題滿分12分) 已知棱錐的高為h,底面是矩形，側(cè)棱垂直于底面，另外兩側(cè)面，和底面分別成和角，求棱錐的全面積。19、(本小題滿分12分) 如圖所示，在底面是棱形的四棱錐P-ABCD中，PA=AC=a，PB=PD=a，點E在PD上，且.證明：PA平面ABCD;棱PC上是否存在一點F，使平面AEC？ 證明你的結(jié)論。20、(本小題滿分13分) 設(shè)一元二次方程有兩根和，且滿足.(1)試用表示；(2)求證：數(shù)列是等比數(shù)列；(3)當(dāng)時，求數(shù)列的通項公式。21、 (本小題滿分14分) 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓和圓.直線過點A（4，0），且被圓截得的弦長為，求直線的方程；設(shè)點P為平面上的點，滿足:存在過點P的無窮多對互相垂直的直線和，它們分別與圓和圓相交，且直線被圓截得的弦長與直線被圓截得的弦長相等，試求所有滿足條件的點P的坐標(biāo)。遂寧中學(xué)20202020學(xué)年度上期第一學(xué)段考試高二數(shù)學(xué)試題（文科）答題卷二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分。11、_ 12、_ 13、_ 14、_ 15、_ 三、解答題：本大題共6小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16、 (本小題滿分12分) 17、(本小題滿分12分) 18、(本小題滿分12分) 19、(本小題滿分12分) 20、(本小題滿分13分) 21、 (本小題滿分14分) 遂寧中學(xué)20202020學(xué)年度上期第一學(xué)段考試高二數(shù)學(xué)試題參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的。1、 D；2、C；3、D；4、C；5、D；6、B；7、D；8、B；9、C；10、C二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分。11、4；12、110；13、（理科） 0;（文科）；或；14、 ；15、 ，。三、解答題：本大題共6小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16、 (本小題滿分12分) （理科）；，；重心坐標(biāo)（文科） （1）HE/AD，F(xiàn)G/ADHE/FG，同理EF/HG,故四邊形EFGH為平行四邊形；四邊形EFGH的周長為又AD=BC=，四邊形EFGH的周長為17、 (本小題滿分12分) （1）連接，則，所以平面，在平面內(nèi)，又/，連接,，分別是，的中點/,又/，/，又平面,/平面,同理/平面,所以平面/平面 (本小題滿分12分) 由題：面,面,因此,于是，,，,，故19、 (本小題滿分12分) 解析：本題考查直線與平面垂直的判定、直線與平面平行的判定（1）,AC=a 棱形ABCD的邊長為a.在PAB中,PA=PB=a,PB=a,PAAB同理PAAD，又ABAD=A,所以PA平面ABCD當(dāng)F為棱PC的中點時，BF平面AEC證明如下，如圖，取PE的中點M，連接FM,則FMCE 由已知，E為MD的中點，連接BM、BD,設(shè)BDAC=O,則O為BD的中點，連接OE,BMOE. 由知，平面BFM平面AEC又,所以，BF平面AEC20、 (本小題滿分13分) （1）由根與系數(shù)的關(guān)系知：，即。即數(shù)列是等比數(shù)列。由（2）知數(shù)列是以為首項，公比為的等比數(shù)列。 數(shù)列的通項公式為21、 (本小題滿分14分)解析：考察直線和圓的相關(guān)知識：垂徑定理，點到直線的距離公式，方程化簡，一元一次方程解無窮解的系數(shù)特征設(shè)直線的方程為y=k(x-4)， 由垂徑定理，得圓心到直線的距離d=1，解之得k=0,或k=，故直線的方程為y=0或7x+24y-28=0設(shè)點P的坐標(biāo)為（m,n）直線和的方程分別為：，由垂徑定理，圓心到直線與圓心到直線的距離相等，即化簡得:(2-m-n)k=m-n-3,或(m-n+8)k=m+n-5.因為關(guān)于k的方程有無窮多解，所以解之得P的坐標(biāo)為或