安徽省馬鞍山市2020屆高中數(shù)學(xué)畢業(yè)班第一次教學(xué)質(zhì)量檢測試題 文新人教A版

2020年馬鞍山市高中畢業(yè)班第一次教學(xué)質(zhì)量檢測高三文科數(shù)學(xué)試題本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，全卷滿分150分，考試時間120分鐘考生注意事項： 1答題前，務(wù)必在試題卷、答題卡規(guī)定的地方填寫自己的學(xué)校、姓名、班級、座號、準(zhǔn)考證號 2答第卷時，每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號 3答第卷時，必須使用05毫米的黑色墨水簽字筆在答題卡上書寫，要求字體工整、筆跡清晰作圖題可先用鉛筆在答題卡規(guī)定的位置繪出，確認(rèn)后再用05毫米的黑色墨水簽字筆描清楚必須在題號所指示的答題區(qū)域作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上答題無效 4考試結(jié)束，務(wù)必將試題卷和答題卡一并上交第I卷（選擇題，共50分）一、選擇題：本大題共10個小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請在答題卡相應(yīng)位置將正確結(jié)論的代號用2B鉛筆涂黑(1)是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)的虛部為A2 B C1 D 【答案】D【命題意圖】本題考查復(fù)數(shù)的概念、代數(shù)形式的運算，考查基本的運算求解能力，簡單題(2)設(shè)R為實數(shù)集，集合，則=A B C D 【答案】C【命題意圖】本題考查不等式的解法、集合的運算等基礎(chǔ)知識,考查基本的運算求解能力，簡單題(3) “”是“函數(shù)的最小正周期為”的（ ）A充分非必要條件 B必要非充分條件 C充分必要條件 D既不充分也不必要條件【答案】A【命題意圖】本題考查簡易邏輯與三角函數(shù)的性質(zhì)，簡單題(4)已知正方形ABCD的三個頂點A（1，1），B（1，3），C（3，3），點P（x,y）在正方形ABCD的內(nèi)部，則的取值范圍是ABCD【答案】A【命題意圖】本題考查線性規(guī)劃、用二元一次不等式組表示平面區(qū)域及數(shù)形結(jié)合思想，簡單題. (5)平面上有兩點，向量 滿足，且與方向相同，則ABCD或【答案】B 【命題意圖】本題考查平面向量的關(guān)系及線性運算，簡單題 (6)下列命題正確的是A若兩條直線與同一個平面所成的角相等，則這兩條直線平行B若一條直線垂直于一個平面內(nèi)的兩條直線，則這條直線垂直于這個平面C若一條直線平行于兩個相交平面，則這條直線與這兩個平面的交線平行D若兩個平面都垂直于第三個平面，則這兩個平面平行【答案】C【命題意圖】本題考查立體幾何中的線面、面面的位置關(guān)系，簡單題(7)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的值為15，則輸入的值可能為開始i=1,S=1i=i+2輸入n結(jié)束i<n是否第7題圖輸出SA2B4C6D8【答案】C【命題意圖】本題考查程序框圖、當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)，簡單題 (8)已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，則關(guān)于函數(shù)，下列說法正確的是第8題圖A在處取得極大值B在區(qū)間上是增函數(shù)C在處取得極大值D在區(qū)間上是減函數(shù)【答案】B【命題意圖】本題考查導(dǎo)函數(shù)的應(yīng)用，簡單題 (9)過雙曲線的右焦點F作與軸垂直的直線，分別與雙曲線、雙曲線的漸近線交于點（均在第一象限內(nèi)），若，則雙曲線的離心率為 ABC D【答案】D【命題意圖】本題考查雙曲線的性質(zhì)，離心率提示：，由|FM|=4|MN|解得. 中等題. 第10題圖(10)某產(chǎn)品前年的總產(chǎn)量與之間的關(guān)系如圖所示，已知前年的平均產(chǎn)量最高，則等于A6 B7C8 D9【答案】A前年平均產(chǎn)量，即為點與點連線的斜率，由圖可知，第6年時斜率最大【命題意圖】本題考查數(shù)列，函數(shù)圖象，斜率的幾何意義考查綜合應(yīng)用知識解決問題的能力，中等題第II卷（非選擇題，共100分）二、填空題：本大題共5個小題，每小題5分，共25分請在答題卡上答題(11)若直線與圓相切，則實數(shù)的值為 【答案】 【命題意圖】本題考查直線與圓的位置關(guān)系，簡單題(12)已知總體的各個個體的值由小到大依次為3，7， ，12，20，且總體的中位數(shù)為12，若要使該總體的標(biāo)準(zhǔn)差最小，則 ， 說明：本題數(shù)據(jù)給的不科學(xué)，改為較好【答案】，提示：,總體均值為11，第13題圖只要最小即可，而,當(dāng)且僅當(dāng)時取等號【命題意圖】本題考查統(tǒng)計知識，重要不等式，簡單題(13)函數(shù)圖象的一部分如圖所示，則其解析式為 11111第14題圖【答案】【命題意圖】本題考查三角函數(shù)圖象與性質(zhì)，簡單題(14)一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是 【答案】【命題意圖】本題考查空間幾何體的三視圖，表面積的計算，考查空間想象能力，運算求解能力，中等題 (15)是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)，設(shè)，給出三個條件：，其中可以推出的條件共有 個【答案】3【命題意圖】本題考查函數(shù)性質(zhì)，圖象變換，數(shù)形結(jié)合，中等題三、解答題：本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟(16)（本小題滿分12分）等差數(shù)列中，前項和為，且（）求通項公式；（）設(shè)，求數(shù)列前項的和命題意圖：等差、等比數(shù)列的定義、公式、分步求和的方法及運算(16)解（）由，得故6分() 12分(17)（本小題滿分12分）設(shè)（）求最大值及相應(yīng)值；（）銳角中，滿足，求取值范圍【命題意圖】本題考查三角恒等變換，三角函數(shù)性質(zhì)，解三角形等考查邏輯推理和運算求解能力，簡單題(17)解：（） 3分 當(dāng)，即時，6分（）由或 ,得, 為銳角，8分 ,，從而,即12分(18)（本小題滿分12分）如圖，四棱錐中，底面是菱形，側(cè)面底面，分別為中點 第18題圖（）求證：平面；（）求證：平面平面命題意圖：空間線面、面面位置關(guān)系(18)證明：（） 分別為 的中點 2分 . 6分（）易知：為正三角形，故又平面平面，平面平面， 且平面， 10分，12分(19)（本小題滿分13分）某校高三（1）班的一次數(shù)學(xué)測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如下，據(jù)此解答下列問題： （）求全班人數(shù)及分?jǐn)?shù)在之間的頻數(shù)；（）不看莖葉圖中的具體分?jǐn)?shù)，僅據(jù)頻率分布直方圖估計該班的平均分?jǐn)?shù)；第19題圖（）若要從分?jǐn)?shù)在之間的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況，在抽取的試卷中，求至少有一份分?jǐn)?shù)在之間的概率考查意圖：概率求法、統(tǒng)計莖葉圖、頻率分布直方圖的認(rèn)識與應(yīng)用(19)解：（），即全班人數(shù)為25人，分?jǐn)?shù)在之間頻數(shù)為44分（）平均分?jǐn)?shù)估計值 8分（）記這6份試卷代號分別為1，2，3，4，5，6.其中5，6是之間的兩份，則所有可能的抽取情況有： 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 2,3 2,4 2,5 2,6 3,4 3,5 3,6 4,5 4,6 5,6 10分其中含有5或6的有9個，故 . 13分(20)（本小題滿分13分）（）求的單調(diào)區(qū)間；（）若的圖像不存在與平行或重合的切線，求實數(shù)的取值范圍【命題意圖】本題考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系，綜合考查運用知識分析和解決問題的能力，中等題(20)解：（）2分當(dāng)時，由得：由，得：的單調(diào)遞增區(qū)間為和，單調(diào)減區(qū)間為4分當(dāng)時，的單調(diào)遞增區(qū)間為6分當(dāng)時，由得：由，得：的單調(diào)遞增區(qū)間為和，單調(diào)減區(qū)間為8分（）由題知，方程無實數(shù)根11分13分(21)（本小題滿分13分）已知橢圓的離心率，且短半軸為其左右焦點，是橢圓上動點第21題圖（）求橢圓方程；（）當(dāng)時，求面積；（）求取值范圍【命題意圖】本題考查橢圓方程、橢圓性質(zhì)，解三角形，向量的數(shù)量積考查綜合運用知識解決問題的能力，較難題(21)解：（） 橢圓方程為 4分（）設(shè),，在 中，由余弦定理得： 7分 9分（）設(shè) ,則 ，即 , 11分 ,故13分