山東省濟(jì)寧市2020屆高三數(shù)學(xué) 考試清單 考點十 平面向量

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1、考點十：平面向量 　10．1　平面向量的概念及其線性運算 1．了解向量的實際背景． 2．理解平面向量的概念和向量相等的含義． 3．理解向量的幾何表示． 4．掌握向量加法、減法的運算，并理解其幾何意義． 5．掌握向量數(shù)乘的運算及其幾何意義，理解兩個向量共線的含義． 6．了解向量線性運算的性質(zhì)及其幾何意義． 　10.2　平面向量的基本定理及坐標(biāo)運算 1．了解平面向量的基本定理及其意義． 2．掌握平面向量的正交分解及其坐標(biāo)表示． 3．會用坐標(biāo)表示平面向量的加法、減法與數(shù)乘運算． 4．理解用坐標(biāo)表示的平面向量共線的條件． 10.3　平面向量的數(shù)量積及其應(yīng)用 1．

2、理解平面向量數(shù)量積的含義及其物理意義． 2．了解平面向量的數(shù)量積與向量投影的關(guān)系． 3．掌握數(shù)量積的坐標(biāo)表達(dá)式，會進(jìn)行平面向量數(shù)量積的運算． 4．能運用數(shù)量積表示兩個向量的夾角，會用數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關(guān)系． 5．會用向量方法解決某些簡單的平面幾何問題． 6．會用向量方法解決簡單的力學(xué)問題與其他一些實際問題． 高考真題示例 1．（2020?山東）已知菱形ABCD的邊長為a，∠ABC=60°，則=（　?。? 　 A． ﹣a2 B． ﹣a2 C． a2 D． a2 　 2．（2020?天津）已知△ABC為等邊三角形，AB=2．設(shè)點P，Q滿足，，

3、λ∈R．若=﹣，則λ=（　?。? 　 A． B． C． D． 　 3．（2020?山東）設(shè)A1，A2，A3，A4是平面直角坐標(biāo)系中兩兩不同的四點，若（λ∈R），（μ∈R），且，則稱A3，A4調(diào)和分割A(yù)1，A2，已知點C（c，0），D（d，O）（c，d∈R）調(diào)和分割點A（0，0），B（1，0），則下面說法正確的是（　?。? 　 A． C可能是線段AB的中點 　 B． D可能是線段AB的中點 　 C． C，D可能同時在線段AB上 　 D． C，D不可能同時在線段AB的延長線上 　 4．（2020?湖北）若向量=（1，2），=（1，﹣1），則2+

4、與的夾角等于（　?。? 　 A． ﹣ B． C． D． 　 5．（2020?遼寧）已知向量=（2，1），=（﹣1，k），?（2﹣）=0，則k=（　　） 　 A． ﹣12 B． ﹣6 C． 6 D． 12 　 6．（2020?山東）定義平面向量之間的一種運算“⊙”如下：對任意的，令，下面說法錯誤的是（　　） 　 A． 若與共線，則⊙=0 B． ⊙=⊙ 　 C． 對任意的λ∈R，有⊙=⊙） D． （⊙）2+（）2=||2||2 　 7．（2009?山東）設(shè)P是△ABC所在平面內(nèi)的一點，，則（　?。? 　 A． B．

5、 C． D． 　 8．（2009?寧夏）已知向量=（﹣3，2），=（﹣1，0），若λ+與﹣2垂直，則實數(shù)λ的值為（　?。? 　 A． ﹣ B． C． ﹣ D． 　 9．（2020?山東）已知a，b，c為△ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對邊，向量=（，﹣1），=（cosA，sinA）．若⊥，且αcosB+bcosA=csinC，則角A，B的大小分別為（　?。? 　 A． ， B． ， C． ， D． ， 　 10．（2020?山東）已知=（1，n），=（﹣1，n），若2﹣與垂直，則||=（　?。? 　 A． 1 B． C． 2 D． 4 　 11．（2020?山東）在直角△ABC中，CD是斜邊AB上的高，則下列等式不成立的是（　?。? 　 A． B． 　 C． D． 　 參考答案 1．D 2．A 3．D 4．C 5．D 6．B 7．B 8．A 9．C 10．C 11． C