廣東省佛山市順德區(qū)高三數學第一輪復習 基本不等式及其應用導學案 理

課題：基本不等式及其應用編制人： 審核： 下科行政：學習目標:1、了解基本不等式的證明過程 2、會用基本不等式解決簡單的最大（小）值問題【課前預習案】一、基礎知識梳理 1、 成立的條件： 等號成立的條件： 基本不等式 成立的條件： 等號成立的條件： 2、兩個重要定理 1、已知，若是定值，則當且僅當時，有最小值 2、已知，若是定值，則當且僅當時，有最小值二、練一練1、若，則的最小值為（ ） (A) 2 (B) 3 (C) (D) 42、已知，則取得最大值時的值為（ ）(A) (B) (C) (D) 3、下列函數中，最小值為2的是（ ）(A) (B) (C) (D) 4、已知，則函數的最小值為5、若，則的最小值為【課內探究案】一、討論、展示、點評、質疑探究一 利用基本不等式求最值例1、求函數的值域高考鏈接1（10山東）若對任意恒成立，則a的取值范圍是2（12廣東模擬改編）已知，則的最小值為（ ）(A) 1 (B) 2 (C) (D) 3例2、已知，且，求的最小值高考鏈接1、（11重慶）已知，則的最小值為（ ） (A) (B) 4 (C) (D) 52、（11廣東模擬）若直線（），過圓的圓心，則的最小值為(A)8 (B) 12 (C) 16 (D) 20例3、已知，且求（1）的最小值（2）的最小值高考鏈接1、（11浙江）若實數x,y滿足，則的最大值為2、已知，且，則的最大值為探究二 、 基本不等式的綜合應用例4、已知，成等差數列，成等比數列，則的最大值是（ ）(A)0 (B) 1 (C) 2 (D) 42、若直線被圓截得弦長為4，則的最小值為（ ）(A) (B) (C) (D) 3、已知點到和的距離相等時，則的最小值為 ,此時x=4、設，則的最小值為總結提升1、 知識方面2、 數學思想方面