廣東省佛山市順德區(qū)高三數(shù)學第一輪復習 指數(shù)與指數(shù)函數(shù)導學案 理

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1、課題：指數(shù)與指數(shù)函數(shù) 編制人： 審核： 下科行政： 【學習目標】 1、了解指數(shù)函數(shù)模型的實際背景； 2、理解有理數(shù)指數(shù)冪的含義，掌握冪的運算； 3、理解指數(shù)函數(shù)的概念，指數(shù)函數(shù)的圖象和性質。 【課前預習案】 一、基礎知識梳理 1、根式 （1）n次方根的定義：如果，那么叫做的 其中,式子叫做根式， 叫做根指數(shù)，叫做被開方數(shù)。 （2）方根的性質：當為奇數(shù)時，= 當為偶數(shù)時，= =

2、 = （>1且） 2、有理數(shù)指數(shù)冪 （1）正分數(shù)指數(shù)冪：= （ （2）負分數(shù)指數(shù)冪：= = （ （3）0的正分數(shù)指數(shù)冪是 ；0的負分數(shù)指數(shù)冪沒有意義 3、有理數(shù)指數(shù)冪的性質 （1） （2） （3）= 4、指數(shù)函數(shù)圖象和

3、性質 函數(shù) 圖象 圖象特征 在x軸的 ，過定點 當x逐漸增大時，圖象逐漸 當x逐漸增大時，圖象逐漸 性 質 定義域 值域 單調性 在R上 在R上 函數(shù)值變化規(guī)律 當x=0時，y= 當時 當時 當時 當時 二、練一練 1、化簡得（ ） (A) (B) (C) (D) 2、函數(shù)是指數(shù)函數(shù)，則有（ ） (A) (B) (C) (D)

4、 3、設指數(shù)函數(shù)，則下列等式不正確的是（ ） (A) (B) (C) (D) 4、函數(shù)恒過點（1，10），則= 【課內探究】 一、討論、展示、點評、質疑 探究一 指數(shù)冪的化簡與求值 例1、化簡下列各式： (1) (2) 探究二、指數(shù)函數(shù)的圖象與性質的應用 例2、（1）函數(shù)與的圖象關于（ ） (A) x軸對稱 (B) y軸對稱

5、 (C) 直線 y=x對稱 (D) 原點中心對稱 （2）函數(shù)的圖象的大致形狀是（ ） （3）設，則下列關系式中一定成立的是（ ） (A) (B) (C) (D) 拓展1、（1）函數(shù)的圖象（ ） (A) 關于原點對稱 (B) 關于直線y=x對稱 (C) 關于x軸對稱

6、 (D) 關于y軸對稱 （2）函數(shù)的圖象大致為（ ） 探究三、指數(shù)函數(shù)綜合應用 例3（1）函數(shù)有兩個零點，則實數(shù)的取值范圍是 （2）已知，求函數(shù)的最大值和最小值 二 總結提升 1、知識方面 2、數(shù)學思想方面 【課后訓練案】 1、若函數(shù)則等于（ ） (A) (B)3 (C) (D)4 2、函數(shù)在上的最小值是（ ） (A) (B)0

7、 (C)2 (D)10 3、函數(shù)的圖象是（ ） 4、設，則的大小關系為（ ） (A) (B) (C) (D) 5、設函數(shù)定義在實數(shù)集上，它的圖象關于直線對稱，且當 時，，則有（ ） (A) (B) (C) (D) 6、已知函數(shù)對的圖象恒在x軸上方，則的取值范圍是（

8、 ） (A) (B) (C) (D) 7、已知，函數(shù)，若實數(shù)滿足，則的大小關系為 8、已知，且，則的值是 9、設函數(shù)，表示不超過x的最大整數(shù)，則函數(shù)的值域為 10、已知對任意，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍 11、已知函數(shù)的定義域為 (1)求 (2)當時，求的最大值 12、已知函數(shù) (1)若,求的值； (2)若對于恒成立，求實數(shù)的取值范圍。