廣東省佛山市順德區(qū)高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí) 簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃導(dǎo)學(xué)案 理

課題：簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃編制人： 審核： 下科行政：學(xué)習(xí)目標(biāo):1、會(huì)從實(shí)際情境中抽象出一元二次不等式組 2、了解一元二次不等式的幾何意義，能用平面區(qū)域表示二元一次不等式組 3、會(huì)從實(shí)際情境中抽象出一些簡(jiǎn)單的二元線性規(guī)劃問(wèn)題，并能加以解決【課前預(yù)習(xí)案】一、基礎(chǔ)知識(shí)梳理 1、二元一次不等式表示平面區(qū)域 二元一次不等式的幾何意義：平面坐標(biāo)系中，直線的一個(gè)側(cè)的區(qū)域（1）直線定界：若是“>”或“<”，則直線畫(huà)成 線 若是“”或“”，則直線化成 線（2）點(diǎn)定域：由于在直線同一側(cè)的所有點(diǎn)的坐標(biāo)（x,y）代入，所得的實(shí)際符號(hào) ，故只需在此直線的某一側(cè)取一個(gè)特殊點(diǎn)，由的符號(hào)即可判斷表示直線哪一側(cè)的平面區(qū)域。2、線性規(guī)劃 求線性目標(biāo)函數(shù)在線性約束條件下的最大值或最小值的問(wèn)題，統(tǒng)稱為“線性規(guī)劃問(wèn)題” 滿足線性約束條件的解（x,y）叫做 由所有可行解組成的集合叫做 分別使目標(biāo)函數(shù)取最大值或最小值的可行解叫做這個(gè)問(wèn)題的二、練一練1、能表示圖中陰影部分的二元一次不等式組是（ ） (A) (B) (C) (D) 2、已知點(diǎn)（-3，-1）和（4，-6）在直線的兩側(cè)，則a的取值范圍是（ ）(A) (B) (C) (D) 3、某所學(xué)校計(jì)劃招聘男教師x名，女教師y名，x和y滿足約束條件，則該校招聘的教師人數(shù)最多是（ ）(A) 6 (B) 8 (C) 10 (D) 124、畫(huà)出不等式組表示的平面區(qū)域【課內(nèi)探究案】一、討論、展示、點(diǎn)評(píng)、質(zhì)疑探究一 區(qū)域問(wèn)題題組一：1在平面直角坐標(biāo)中，A（-1，-1），若點(diǎn)M（x,y）為平面區(qū)域上的一個(gè)點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則的取值范圍是（ ）(A) (B) (C) （D）2、已知D是由不等式組所確定的平面區(qū)域，則圓在區(qū)域D內(nèi)的弧長(zhǎng)為( )(A) (B) (C) （D）3、已知函數(shù)，則不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)?、若平面區(qū)域是一個(gè)梯形，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是5、若變量x,y滿足，則點(diǎn)P（2x-y,x+y）表示的平面區(qū)域的面積為(A) 12 (B) 11 (C) 3 (D) -1探究二、簡(jiǎn)單線性規(guī)劃題組二1、已知變量x,y滿足約束條件，則的最大值為（ ）(A) 12 (B) 11 (C) 3 (D) -12、設(shè)變量x,y滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的取值范圍是（ ）(A) (B) (C) （D）3、已知，且，若x,y滿足不等式，則z的取值范圍為（ ）(A) (B) (C) （D）4、（10廣東高考）某營(yíng)養(yǎng)師要為某個(gè)兒童預(yù)訂午餐和晚餐，已知一個(gè)單位的午餐含12個(gè)單位的碳水化合物，6個(gè)單位的蛋白質(zhì)和6個(gè)單位的維生素C；一個(gè)單位的晚餐含8個(gè)單位的碳水化合物，6個(gè)單位的蛋白質(zhì)和10個(gè)單位的維生素C，另外，該兒童這兩餐需要的營(yíng)養(yǎng)中至少含64個(gè)單位的碳水化合物，42個(gè)單位的蛋白質(zhì)和54個(gè)單位的維生素C，如果一個(gè)單位的午餐和晚餐的費(fèi)用分別是2.5元和4元，那么要滿足上述的應(yīng)用要求，并且花費(fèi)最少，為該兒童分別預(yù)訂個(gè)多少個(gè)單位的午餐和晚餐？探究三、線性規(guī)劃綜合應(yīng)用題組三、1、設(shè)，在約束條件下，目標(biāo)函數(shù)的最大值小于2,則m的取值范圍是（ ）(A) (B) (C) （D）2、若變量x,y滿足，目標(biāo)函數(shù)在(1,1)處取最小值，則k的取值范圍是（ ）(A) (B) (C) （D）3、設(shè)平面區(qū)域D是雙曲線的兩條漸近線和直線所圍成三角形的邊界和內(nèi)部，當(dāng)時(shí)，的最大值為（ ）(A) 24 (B) 25 (C) 4 (D) 74、一元二次方程有兩個(gè)根，一根在（0，1）內(nèi)，另一個(gè)根在（1，2）內(nèi)，則點(diǎn)（a,b）對(duì)應(yīng)的區(qū)域的面積為 ， 的取值范圍為 總結(jié)提升1、 知識(shí)方面2、 數(shù)學(xué)思想方面