數(shù)學人教版必修2(B) 棱柱、棱錐和棱臺
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數(shù)學人教版必修2(B) 棱柱、棱錐和棱臺
棱柱、棱錐和棱臺教學目標(1)感知并認識棱柱、棱錐和棱臺的結(jié)構(gòu)特征,初步形成空間觀念;(2)了解棱柱、棱錐和棱臺的概念,能畫出棱柱、棱錐和棱臺的示意圖;(3)能用運動變化的觀點認識棱柱、棱錐和棱臺的辨證關(guān)系教學重點棱柱、棱錐和棱臺的結(jié)構(gòu)特征和有關(guān)概念教學難點棱柱、棱錐和棱臺的結(jié)構(gòu)特征教學過程一、問題情境1情境:(1)閱讀章頭圖和本章引言。 意圖:使學生了解學習立體幾何的必要性,了解本章主要解決什么問題。(2)給出多種棱柱的實物模型,讓學生觀察。2問題:仔細觀察這些幾何體,說說他們的共同特點二、學生活動 學生討論,歸納:有兩個面是全等的多邊形,其余各面都是平行四邊形。 教師:這樣的幾何體稱為棱柱。三、建構(gòu)數(shù)學1在水平地面上有不同的兩點和,一只蝸牛沿到方向從點爬到點,留下怎樣的痕跡? 線段; 由此可見,點從一個位置沿某一確定的方向平移到另一位置,形成怎樣的圖形?線段。2把一支粉筆貼在黑板上,沿垂直于粉筆的方向平移,留下怎樣的痕跡?(演示) 矩形; 由此可見,一條線段從一個位置沿某一確定的方向平移到另一位置,形成怎樣的圖形? 平行四邊形。3把一張矩形紙片放在課桌上,向上平移,形成怎樣的圖形? 操作:堆課本。(課本的紙張大小相同) 長方體。4一般地,由一個平面多邊形沿某一方向平移形成怎樣的空間幾何體?用電腦演示平移多邊形生成棱柱的過程。 棱柱的概念:由一個平面多邊形沿某一方向平移形成的空間幾何體叫做棱柱。平移起、止位置的兩個面叫做棱柱的底面,多邊形的邊平移所形成的面叫做棱柱的側(cè)面。5結(jié)合模型介紹:(1)棱柱的底面、側(cè)面、棱、側(cè)棱、頂點;(2)三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱;(3)棱柱的表示方法;(4)棱柱的特點:兩個底面是全等的多邊形,且對應(yīng)邊互相平行,側(cè)面都是平行四邊形。6給出一組棱錐,讓學生將它們與棱柱進行比較,前后發(fā)生了什么變化? 棱柱的一個底面收縮為一個點時,得到相應(yīng)的棱錐。 用電腦演示棱柱的一個底面收縮為一個點生成棱柱的過程。棱錐的概念:當棱柱的一個底面收縮為一個點時,得到的幾何體叫做棱錐。7結(jié)合模型介紹:(1)棱錐的底面、側(cè)面、棱、側(cè)棱、頂點;(2)三棱錐、四棱錐、五棱錐、六棱錐;(3)棱錐的表示方法;(4)棱錐的特點:底面是多邊形,側(cè)面是有一個公共頂點的三角形。8用實物模型演示:用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐,得到怎樣的兩個幾何體? 棱臺的概念:棱錐被平行于棱錐底面的平面所截后,截面和底面之間的部分叫做棱臺。9結(jié)合模型介紹:(1)棱臺的上底面、下底面、側(cè)面、棱、側(cè)棱、頂點;(2)三棱臺、四棱臺、五棱臺、六棱臺;(3)棱臺的表示方法;(4)棱臺的特點:兩個底面是相似多邊形,側(cè)面都是梯形; 側(cè)棱延長后交于一點。10結(jié)合模型介紹: 由若干個平面多邊形圍成的幾何體叫做多面體。多面體有幾個面就稱為幾面體。如:三棱錐是四面體,四棱柱是六面體。四、回顧小結(jié):1本節(jié)課學習了棱柱、棱錐和棱臺的概念,以及棱柱、棱錐和棱臺示意圖的畫法;2棱柱、棱錐和棱臺有怎樣的辨證關(guān)系?3空間圖形中,實線和虛線分別表示什么?作輔助線時,要注意什么?五、作業(yè):1設(shè)計一個平面圖形,使它能夠折成一個側(cè)面與底面都是正三角形的三棱錐。 2下列幾何體是否是棱臺?為什么? (2)(1)