浙江省2020年高考數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí) 專題六 解析幾何第2講 橢圓、雙曲線、拋物線 文

專題六解析幾何第2講橢圓、雙曲線、拋物線真題試做1(2020·浙江高考，文8)如圖，中心均為原點(diǎn)O的雙曲線與橢圓有公共焦點(diǎn)，M，N是雙曲線的兩頂點(diǎn)若M，O，N將橢圓長軸四等分，則雙曲線與橢圓的離心率的比值是()A3 B2 C D2(2020·浙江高考，文17)定義：曲線C上的點(diǎn)到直線l的距離的最小值稱為曲線C到直線l的距離已知曲線C1：yx2a到直線l：yx的距離等于曲線C2：x2(y4)22到直線l：yx的距離，則實(shí)數(shù)a_.3(2020·大綱全國高考，文10)已知F1，F(xiàn)2為雙曲線C：x2y22的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在C上，|PF1|2|PF2|，則cosF1PF2()A BC D4(2020·浙江高考，文22)如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P到拋物線C：y22px(p0)的準(zhǔn)線的距離為.點(diǎn)M(t,1)是C上的定點(diǎn)，A，B是C上的兩動(dòng)點(diǎn)，且線段AB被直線OM平分(1)求p，t的值；(2)求ABP面積的最大值考向分析圓錐曲線是高考的重點(diǎn)和熱點(diǎn)，是高考中每年必考的內(nèi)容所占分?jǐn)?shù)約在1218分主要考查圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何性質(zhì)、直線與圓錐曲線的位置關(guān)系等內(nèi)容其中對(duì)圓錐曲線方程與性質(zhì)的考查，多以選擇題、填空題為主，如2020年湖南高考文6,2020年江西高考文8等題；對(duì)直線與圓錐曲線的位置關(guān)系的考查，常與其他知識(shí)結(jié)合，形成曲線中的存在性問題、曲線中的證明問題等，多以解答題的形式出現(xiàn)預(yù)計(jì)在今后高考中，解析幾何中的解答題仍將以直線與圓錐曲線為載體，繼續(xù)與函數(shù)、方程、不等式、向量等知識(shí)結(jié)合，考查最值問題、范圍問題、存在性問題以及有關(guān)的證明等，試題屬于中、高檔題，考查的思想方法主要有數(shù)形結(jié)合、等價(jià)轉(zhuǎn)化、分類討論等數(shù)學(xué)思想方法熱點(diǎn)例析熱點(diǎn)一圓錐曲線的定義、性質(zhì)與標(biāo)準(zhǔn)方程【例1】若橢圓1與雙曲線1(m，n，p，q均為正數(shù))有共同的焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2，P是兩曲線的一個(gè)公共點(diǎn)，則|PF1|·|PF2|等于()Ap2m2 BpmCmp Dm2p2規(guī)律方法 1求圓錐曲線方程常用的方法有定義法、待定系數(shù)法、軌跡方程法而對(duì)于雙曲線和橢圓在不明確焦點(diǎn)坐標(biāo)的情況下可以統(tǒng)一設(shè)成mx2ny21(mn0)，這樣可以避免對(duì)參數(shù)的討論2應(yīng)特別重視圓錐曲線的定義在解題中的運(yùn)用，若已知圓錐曲線上一點(diǎn)及焦點(diǎn)的相關(guān)信息，應(yīng)首先要考慮使用圓錐曲線的定義來求解3在求解有關(guān)離心率的問題時(shí)，一般并不是直接求出c和a的值，而是根據(jù)題目給出的橢圓或雙曲線的幾何特點(diǎn)，建立關(guān)于參數(shù)c，a，b的方程或不等式，通過解方程或不等式求得離心率的值或范圍4在雙曲線中，由于e21，故雙曲線的漸近線與離心率密切相關(guān)5拋物線的幾何性質(zhì)的特點(diǎn)：有一個(gè)頂點(diǎn)、一個(gè)焦點(diǎn)、一條準(zhǔn)線、一條對(duì)稱軸、無對(duì)稱中心、沒有漸近線，這里強(qiáng)調(diào)p的幾何意義是焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離變式訓(xùn)練1 (1)(2020·江蘇南京二模，6)已知雙曲線y21的一條漸近線方程為x2y0，則該雙曲線的離心率e_；(2)已知雙曲線1(a0，b0)的一條漸近線方程是yx，它的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y216x的焦點(diǎn)相同，則雙曲線的方程為_熱點(diǎn)二圓錐曲線的最值或定值問題【例2】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C：y21.如圖所示，斜率為k(k0)且不過原點(diǎn)的直線l交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)為E，射線OE交橢圓C于點(diǎn)G，交直線x3于點(diǎn)D(3，m)(1)求m2k2的最小值；(2)若|OG|2|OD|·|OE|，求證：直線l過定點(diǎn)；試問點(diǎn)B，G能否關(guān)于x軸對(duì)稱？若能，求出此時(shí)ABG的外接圓方程；若不能，請(qǐng)說明理由規(guī)律方法 1求最值的常用方法(1)函數(shù)法，如通過二次函數(shù)求最值；(2)三角代換法，轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)，利用三角函數(shù)的有界性求最值；(3)不等式法，通過基本不等式求最值；(4)數(shù)形結(jié)合法等2定值問題的求解策略解這類問題常通過取參數(shù)和特殊值先確定“定值”是多少，再進(jìn)行證明，或者將問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)式，再證明該式是與變量無關(guān)的常數(shù)特別提醒：解決定值問題一定要分清哪些量為變量，哪些量為常量變式訓(xùn)練2 (2020·安徽安慶二模，20)已知橢圓C：1(ab0)的左、右焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，e，過F1的直線l交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，|AF2|，|AB|，|BF2|成等差數(shù)列，且|AB|4.(1)求橢圓C的方程；(2)M，N是橢圓C上的兩點(diǎn)，若線段MN被直線x1平分，證明：線段MN的中垂線過定點(diǎn)熱點(diǎn)三求圓錐曲線中的參數(shù)范圍【例1】如圖，已知圓C：(x1)2y28，定點(diǎn)A(1,0)，M為圓上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在AM上，點(diǎn)N在CM上，且滿足2，·0，點(diǎn)N的軌跡為曲線E.(1)求曲線E的方程；(2)若過定點(diǎn)F(0,2)的直線交曲線E于不同的兩點(diǎn)G，H(點(diǎn)G在點(diǎn)F，H之間)，且滿足，求的取值范圍規(guī)律方法 求圓錐曲線中參數(shù)范圍的常用方法(1)函數(shù)法，用其他變量表示該參數(shù)，建立函數(shù)關(guān)系，利用求函數(shù)值域的方法求解(2)不等式法，根據(jù)題意建立含參數(shù)的不等關(guān)系，通過解不等式求參數(shù)的范圍(3)判別式法，建立關(guān)于某變量的一元二次方程，利用判別式0求參數(shù)的范圍(4)數(shù)形結(jié)合法，研究該參數(shù)所對(duì)應(yīng)的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合思想求解特別提醒：直線與圓錐曲線相交(有兩個(gè)交點(diǎn))，聯(lián)立方程消元后得方程ax2bxc0(a0)，則b24ac0，求字母范圍時(shí)易忽視此限制條件，從而產(chǎn)生增根變式訓(xùn)練3 已知點(diǎn)P(4,4)，圓C：(xm)2y25(m3)與橢圓E：1(ab0)有一個(gè)公共點(diǎn)A(3,1)，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，直線PF1與圓C相切(1)求m的值與橢圓E的方程；(2)設(shè)Q為橢圓E上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求·的取值范圍熱點(diǎn)四開放性、探索性問題(存在性問題)【例4】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，經(jīng)過點(diǎn)(0，)且斜率為k的直線l與橢圓y21有兩個(gè)不同的交點(diǎn)P和Q.(1)求k的取值范圍；(2)設(shè)橢圓與x軸正半軸、y軸正半軸的交點(diǎn)分別為A，B，是否存在常數(shù)k，使得向量與共線？如果存在，求k的值；如果不存在，請(qǐng)說明理由規(guī)律方法 1解決探索性問題應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：存在性問題，先假設(shè)存在，推證滿足條件的結(jié)論，若結(jié)論正確則存在，若結(jié)論不正確則不存在(1)當(dāng)條件和結(jié)論不唯一時(shí)，要分類討論；(2)當(dāng)給出結(jié)論而要推導(dǎo)出存在的條件時(shí)，先假設(shè)成立，再推出條件；(3)當(dāng)條件和結(jié)論都不知，按常規(guī)方法解題很難時(shí)，要思維開放，采取另外的途徑2存在性問題的解題步驟：(1)先假設(shè)存在，引入?yún)⒆兞浚鶕?jù)題目條件列出關(guān)于參變量的方程(組)或不等式(組)；(2)解此方程(組)或不等式(組)，若有解則存在，若無解則不存在；(3)得出結(jié)論變式訓(xùn)練4 如圖，橢圓C：1的頂點(diǎn)為A1，A2，B1，B2，焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，|A1B1|，.(1)求橢圓C的方程；(2)設(shè)n是過原點(diǎn)的直線，l是與n垂直相交于P點(diǎn)，與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)的直線，|1.是否存在上述直線l使·1成立？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由思想滲透分類討論思想解析幾何中含參數(shù)的問題解析幾何中含參數(shù)的問題類型：(1)當(dāng)直線過定點(diǎn)設(shè)直線方程時(shí)，應(yīng)對(duì)直線分斜率存在與不存在兩種情況進(jìn)行討論；(2)求有關(guān)直線與圓錐曲線交點(diǎn)個(gè)數(shù)問題時(shí)，對(duì)參數(shù)的討論；(3)求有關(guān)線段長度、圖形面積的最值問題時(shí)，對(duì)解析式中含有的參數(shù)進(jìn)行討論；(4)對(duì)有關(guān)二元二次方程表示曲線類型的判定等求解時(shí)注意的問題：(1)求解有關(guān)含參數(shù)的問題時(shí)應(yīng)結(jié)合參數(shù)的意義，對(duì)參數(shù)的不同取值或不同取值范圍進(jìn)行分類討論，分類時(shí)應(yīng)注意討論的時(shí)機(jī)、標(biāo)準(zhǔn)、原因，做到不重不漏；(2)對(duì)參數(shù)的分類討論，最后仍然分類寫出答案；如果是對(duì)所求的字母進(jìn)行分類求解，最后一般要整理得出并集(2020·浙江高考，理21)如圖，橢圓C：1(ab0)的離心率為，其左焦點(diǎn)到點(diǎn)P(2,1)的距離為，不過原點(diǎn)O的直線l與C相交于A，B兩點(diǎn)，且線段AB被直線OP平分(1)求橢圓C的方程；(2)求ABP面積取最大值時(shí)直線l的方程解：(1)設(shè)橢圓左焦點(diǎn)為F(c,0)，則由題意得解得所以橢圓方程為1.(2)設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，線段AB的中點(diǎn)為M.當(dāng)直線AB與x軸垂直時(shí)，直線AB的方程為x0，與不過原點(diǎn)的條件不符，舍去故可設(shè)直線AB的方程為ykxm(m0)，由消去y，整理得(34k2)x28kmx4m2120，則64k2m24(34k2)(4m212)0，所以線段AB的中點(diǎn)M，因?yàn)镸在直線OP上，所以，得m0(舍去)或k.此時(shí)方程為3x23mxm230，則3(12m2)0，所以|AB|·|x1x2|·.設(shè)點(diǎn)P到直線AB距離為d，則d.設(shè)ABP的面積為S，則S|AB|·d·，其中m(2，0)(0,2)令u(m)(12m2)(m4)2，m2，2，u(m)4(m4)(m22m6)4(m4)·(m1)(m1)所以，當(dāng)且僅當(dāng)m1時(shí)，u(m)取到最大值故當(dāng)且僅當(dāng)m1時(shí)，S取到最大值綜上，所求直線l方程為3x2y220.1(2020·浙江嘉興第二次檢測(cè)，9)設(shè)雙曲線1(a0，b0)的右焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)F作與x軸垂直的直線l交兩漸近線于A，B兩點(diǎn)，與雙曲線的其中一個(gè)交點(diǎn)為P，設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若mn(m，nR)，且mn，則該雙曲線的離心率為()A B C D2(2020·浙江義烏中學(xué)月考，15)已知實(shí)數(shù)p0，直線3x4y2p0與拋物線x22py和圓x22從左到右的交點(diǎn)依次為A，B，C，D，則的值為_3(2020·浙江嘉興第二次檢測(cè)，16)已知拋物線x24y的焦點(diǎn)為F，經(jīng)過F的直線與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，則以AB為直徑的圓在x軸上所截得的弦長的最小值是_4(2020·浙江五校聯(lián)考，15)過拋物線y22px(p0)焦點(diǎn)的直線與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，|AB|3，且AB中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，則p的值為_5(2020·北京豐臺(tái)3月模擬，10)已知拋物線y28x上一點(diǎn)P到焦點(diǎn)的距離是6，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是_6過雙曲線1(a0，b0)的一個(gè)焦點(diǎn)F作一條漸近線的垂線，若垂足恰在線段OF(O為原點(diǎn))的垂直平分線上，則雙曲線的離心率為_7(2020·山東濟(jì)南3月模擬，22)已知中心在原點(diǎn)O，焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2在x軸上的橢圓E經(jīng)過點(diǎn)C(2,2)，且拋物線y24x的焦點(diǎn)為F1.(1)求橢圓E的方程；(2)垂直于OC的直線l與橢圓E交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)以AB為直徑的圓P與y軸相切時(shí)，求直線l的方程和圓P的方程參考答案命題調(diào)研·明晰考向真題試做1B解析：由題意可知橢圓的長軸長2a1是雙曲線實(shí)軸長2a2的2倍，即a12a2，而橢圓與雙曲線有相同的焦點(diǎn)故離心率之比為2.2解析：x2(y4)22到直線yx的距離為，所以yx2a到y(tǒng)x的距離為，而與yx平行且距離為的直線有兩條，分別是yx2與yx2，而拋物線yx2a開口向上，所以yx2a與yx2相切，可求得a.3C解析：設(shè)|PF2|m，則|PF1|2m，由雙曲線定義知：|PF1|PF2|2a，得2mm2，m2.又2c22×24，由余弦定理可得：cosF1PF2.4解：(1)由題意知得(2)設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，線段AB的中點(diǎn)為Q(m，m)由題意知，設(shè)直線AB的斜率為k(k0)由得(y1y2)(y1y2)x1x2，故k·2m1.所以直線AB方程為ym(xm)，即x2my2m2m0.由消去x，整理得y22my2m2m0，所以4m4m20，y1y22m，y1·y22m2m.從而|AB|·|y1y2|·.設(shè)點(diǎn)P到直線AB的距離為d，則d.設(shè)ABP的面積為S，則S|AB|·d|12(mm2)|·.由4m4m20，得0m1.令u，0u，則Su(12u2)設(shè)S(u)u(12u2)，0u，則S(u)16u2.由S(u)0，得u，所以S(u)maxS.故ABP面積的最大值為.精要例析·聚焦熱點(diǎn)熱點(diǎn)例析【例1】C解析：根據(jù)題意可知mn，由于點(diǎn)P是橢圓上的點(diǎn)，據(jù)橢圓定義有|PF1|PF2|2.又點(diǎn)P在雙曲線上，再據(jù)雙曲線定義有|PF1|PF2|±2，將上述兩式分別平方再相減得|PF1|·|PF2|mp.【變式訓(xùn)練1】(1)(2)1解析：由雙曲線1(a0，b0)的一條漸近線方程為yx得，ba.拋物線y216x的焦點(diǎn)為F(4,0)，c4.又c2a2b2，16a2(a)2.a24，b212.所求雙曲線的方程為1.【例2】解：(1)設(shè)直線l的方程為ykxt(k0)，由題意，t0.由方程組得(3k21)x26ktx3t230.由題意0，所以3k21t2.設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，由韋達(dá)定理得x1x2.所以y1y2.由于E為線段AB的中點(diǎn)，因此xE，yE，此時(shí)kOE.所以O(shè)E所在直線方程為yx.又由題設(shè)知D(3，m)，令x3，得m，即mk1.所以m2k22mk2.當(dāng)且僅當(dāng)mk1時(shí)上式等號(hào)成立此時(shí)由0得0t2.因此當(dāng)mk1且0t2時(shí)，m2k2取最小值2.(2)證明：由(1)知OD所在直線的方程為yx，將其代入橢圓C的方程，并由k0，解得G，又E，D，由距離公式及t0得|OG|222，|OD|，|OE|，由|OG|2|OD|·|OE|得tk，因此直線l的方程為yk(x1)，所以直線l恒過定點(diǎn)(1,0)由得G，若B，G關(guān)于x軸對(duì)稱，則B.代入yk(x1)，整理得3k21k，即6k47k210，解得k2(舍去)或k21，所以k1.此時(shí)B，G關(guān)于x軸對(duì)稱又由(1)得x10，y11，所以A(0,1)由于ABG的外接圓的圓心在x軸上，可設(shè)ABG的外接圓的圓心為(d,0)，因此d212，解得d.故ABG的外接圓的半徑為r.所以ABG的外接圓方程為2y2.【變式訓(xùn)練2】(1)解：|AF2|，|AB|，|BF2|成等差數(shù)列，|AF2|BF2|2|AB|.4a|AF2|AF1|BF2|BF1|AF2|BF2|AB|3|AB|12.a3.又e，c1，b2.所求的橢圓方程為1.(2)證明：設(shè)M(x1，y1)，N(x2，y2)，MN的中點(diǎn)為(1，y0)，由題意知，.兩式相減，得0，kMN.線段MN的中垂線方程為yy0(x1)，易證，此直線過定點(diǎn).【例3】解：(1)2，·0，NP為AM的垂直平分線，|NA|NM|.又|CN|NM|2，|CN|AN|22，點(diǎn)N的軌跡是以點(diǎn)C(1,0)，A(1,0)為焦點(diǎn)的橢圓且橢圓長軸長為2a2，焦距2c2，a，c1，b21，曲線E的方程為y21.(2)當(dāng)直線GH的斜率存在時(shí)，設(shè)直線GH的方程為ykx2，代入橢圓方程y21，得x24kx30.由0得k2.設(shè)G(x1，y1)，H(x2，y2)，則x1x2，x1x2.又，(x1，y12)(x2，y22)，x1x2，x1x2(1)x2，x1x2x2，2x2.2·2·，整理得.k2，4.42，3.又01，1.又當(dāng)直線GH的斜率不存在，即其方程為x0時(shí)，.1，即所求的取值范圍是.【變式訓(xùn)練3】解：(1)點(diǎn)A坐標(biāo)代入圓C方程，得(3m)215.m3，m1.圓C：(x1)2y25.設(shè)直線PF1的斜率為k，則PF1：yk(x4)4，即kxy4k40.直線PF1與圓C相切，.解得k或k.當(dāng)k時(shí)，直線PF1與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為，不合題意，舍去；當(dāng)k時(shí)，直線PF1與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為4，c4.F1(4,0)，F(xiàn)2(4,0)2aAF1AF256，a3，a218，b22.橢圓E的方程為1.(2)(1,3)，設(shè)Q(x，y)，(x3，y1)，·(x3)3(y1)x3y6.1，即x2(3y)218，而x2(3y)22|x|·|3y|，186xy18.則(x3y)2x2(3y)26xy186xy的取值范圍是0,36x3y的取值范圍是6,6·x3y6的取值范圍是12,0【例4】解：(1)由已知條件知直線l的方程為ykx，代入橢圓方程得(kx)21.整理得x22kx10.直線l與橢圓有兩個(gè)不同的交點(diǎn)P和Q等價(jià)于8k244k220，解得k或k.即k的取值范圍為.(2)設(shè)P(x1，y1)，Q(x2，y2)，則(x1x2，y1y2)，由方程得x1x2.又y1y2k(x1x2)2，而A(，0)，B(0,1)，(2,1)，所以與共線等價(jià)于x1x2(y1y2)將代入上式，解得k.由(1)知k或k，故沒有符合題意的常數(shù)k.【變式訓(xùn)練4】解：(1)由|A1B1|知a2b27，由知a2c，又b2a2c2，由解得a24，b23，故橢圓C的方程為1.(2)設(shè)A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(x1，y1)，(x2，y2)，假設(shè)使·1成立的直線l存在，當(dāng)l不垂直于x軸時(shí)，設(shè)l的方程為ykxm，由l與n垂直相交于P點(diǎn)且|1，得1，即m2k21.·1，|1，·()·()···10010，即x1x2y1y20.將ykxm代入橢圓方程，得(34k2)x28kmx(4m212)0，由求根公式可得x1x2，x1x2.0x1x2y1y2x1x2(kx1m)(kx2m)x1x2k2x1x2km(x1x2)m2(1k2)x1x2km(x1x2)m2，將代入上式并化簡得(1k2)(4m212)8k2m2m2(34k2)0，將m21k2代入并化簡得5(k21)0，矛盾即此時(shí)直線l不存在當(dāng)l垂直于x軸時(shí)，滿足|1的直線l的方程為x1或x1，當(dāng)x1時(shí)，A，B，P的坐標(biāo)分別為，(1,0)，.·1.當(dāng)x1時(shí)，同理可得A·1，即此時(shí)直線l也不存在綜上可知，使·1成立的直線l不存在創(chuàng)新模擬·預(yù)測(cè)演練1C解析：A，B，代入mn，得P，代入雙曲線方程，得4e2mn1，即得e.2解析：設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，因直線斜率大于0，故y1y2.而拋物線的焦點(diǎn)F就是圓的圓心，且直線過拋物線的焦點(diǎn)，則|AB|AF|BF|y1.同理|CD|DF|CF|y2.由消去x整理得8y217py2p20.因y1y2，解得y1，y22p，則.32解析：因?yàn)榻裹c(diǎn)F到x軸的距離為1，則以AB為直徑的圓在x軸上所截得的弦長為m2，故要使弦長最小，則線段AB長要最小從而弦AB與y軸垂直，此時(shí)|AB|4，故以AB為直徑的圓在x軸上所截得的弦長的最小值為2.4解析：設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，則有y1y2p2，且y1y21，從而有1(y1y2)2yy2y1y22p(x1x2)2p2.又由|AB|x1x2p3，得x1x23p，則有12p(3p)2p2，解得p.5(4，±4)解析：利用拋物線定義先求出P點(diǎn)的橫坐標(biāo)6解析：設(shè)垂足為M.則OFM為等腰直角三角形，設(shè)OF中點(diǎn)為N，利用MNONOF，列出關(guān)于a，c的關(guān)系式即可解決7解：(1)設(shè)橢圓E的方程為1(ab0)，則1，拋物線y24x的焦點(diǎn)為F1，c.又a2b2c2，由得a212，b26.橢圓E的方程為1.(2)依題意，直線OC斜率為1，由此設(shè)直線l的方程為yxm，代入橢圓E的方程，得3x24mx2m2120.由16m212(2m212)8(18m2)0，得m218.A(x1，y1)，B(x2，y2)，則x1x2，x1x2.圓P的圓心為，半徑r|x1x2|.當(dāng)圓P與y軸相切時(shí)，r，則2x1x2，即，m2918，m±3.當(dāng)m3時(shí)，直線l方程為yx3，此時(shí)，x1x24，圓心為(2,1)，半徑為2，圓P的方程為(x2)2(y1)24；同理，當(dāng)m3時(shí)，直線l方程為yx3，圓P的方程為(x2)2(y1)24.