浙江省2020年高考數(shù)學第二輪復習 專題升級訓練7 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì) 理

專題升級訓練7三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)(時間：60分鐘滿分：100分)一、選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分)1已知函數(shù)f(x)sin(xR)，下面結(jié)論錯誤的是()A函數(shù)f(x)的最小正周期為2B函數(shù)f(x)在區(qū)間上是增函數(shù)C函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x0對稱D函數(shù)f(x)是奇函數(shù)2已知函數(shù)f(x)sin(0)的最小正周期為，則該函數(shù)的圖象()A關(guān)于點對稱 B關(guān)于直線x對稱C關(guān)于點對稱 D關(guān)于直線x對稱3已知角的終邊過點P(x，3)，且cos ，則sin 的值為()A BC或1 D或4要得到函數(shù)ysin 2x的圖象，只需將函數(shù)ysin的圖象()A向右平移個單位長度B向左平移個單位長度C向右平移個單位長度D向左平移個單位長度5下列關(guān)系式中正確的是()Asin 11°cos 10°sin 168°Bsin 168°sin 11°cos 10°Csin 11°sin 168°cos 10°Dsin 168°cos 10°sin 11°6函數(shù)f(x)Asin(x)(A0，0)的部分圖象如圖所示，則f(1)f(2)f(3)f(11)的值等于()A2 B2C22 D227為了得到函數(shù)ysin的圖象，只需把函數(shù)ysin的圖象()A向左平移個長度單位B向右平移個長度單位C向左平移個長度單位D向右平移個長度單位8已知函數(shù)ysin xacos x的圖象關(guān)于直線x對稱，則函數(shù)yasin xcos x的圖象關(guān)于直線()Ax對稱 Bx對稱Cx對稱 Dx對稱二、填空題(本大題共4小題，每小題4分，共16分)9函數(shù)ysin x(0)的圖象向左平移個單位后如圖所示，則的值是_10函數(shù)ysin(1x)的遞增區(qū)間為_11設(shè)函數(shù)f(x)2sin，若對任意xR，都有f(x1)f(x)f(x2)成立，則|x1x2|的最小值為_12函數(shù)f(x)1sin2xcos 2x的最小正周期是_三、解答題(本大題共4小題，共44分解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)13(本小題滿分10分)已知函數(shù)ycos2xasin xa22a5有最大值2，試求實數(shù)a的值14(本小題滿分10分)已知函數(shù)f(x)sin.(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；(2)在所給坐標系中畫出函數(shù)f(x)在區(qū)間上的圖象(只作圖不寫過程)15(本小題滿分12分)已知定義在區(qū)間上的函數(shù)yf(x)的圖象關(guān)于直線x對稱，當x時，函數(shù)f(x)Asin(x)的圖象如圖所示(1)求函數(shù)yf(x)在上的表達式；(2)求方程f(x)的解16(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)2sin2cos 2x1，x.(1)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；(2)若不等式|f(x)m|2在x上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍參考答案一、選擇題1D解析：f(x)sincos x，A，B，C均正確，故錯誤的是D.2B解析：由T，得2，故f(x)sin.令2xk(kZ)，x(kZ)，故當k0時，該函數(shù)的圖象關(guān)于直線x對稱3C解析：角的終邊過點P(x，3)，cos ，解得x0或x27，sin 或1.4B解析：ysinsin 2，故要得到函數(shù)ysin 2x的圖象，只需將函數(shù)ysin的圖象向左平移個單位長度5C解析：sin 168°sin(180°12°)sin 12°，cos 10°cos(90°80°)sin 80°，由于正弦函數(shù)ysin x在區(qū)間0°，90°上為遞增函數(shù)，因此sin 11°sin 12°sin 80°，即sin 11°sin 168°cos 10°.6C解析：由圖象可知f(x)2sinx，且周期為8，f(1)f(2)f(3)f(11)f(1)f(2)f(3)2sin2sin2sin22.7A解析：即由函數(shù)ysin 2的圖象，得到函數(shù)ysin 2的圖象，故選A.8C解析：因為函數(shù)ysin xacos x的最大、最小值分別為，.又函數(shù)ysin xacos x的圖象關(guān)于直線x對稱，從而有sinacos±，即a±，兩邊平方得a.則yasin xcos xsin xcos xcos，其對稱軸方程為xk(kZ)，故選C.二、填空題92解析：由題中圖象可知T，T，2.10(kZ)解析：ysin(x1)，令2kx12k(kZ)，解得x(kZ)112解析：若對任意xR，都有f(x1)f(x)f(x2)成立，則f(x1)f(x)min且f(x2)f(x)max，當且僅當f(x1)f(x)min，f(x2)f(x)max，|x1x2|的最小值為f(x)2sin的半個周期，即|x1x2|min×2.12解析：f(x)1sin2xcos 2x1cos 2xcos 2x，故最小正周期是.三、解答題13解：ysin2xasin xa22a6，令sin xt，t1,1yt2ata22a6，對稱軸為t，當1，即a2時，1,1是函數(shù)y的遞減區(qū)間，ymaxa2a52，得a2a30，a，與a2矛盾；當1，即a2時，1,1是函數(shù)y的遞增區(qū)間，ymaxa23a52，得a23a30，a，而a2，即a；當11，即2a2時，ymaxa22a62，得3a28a160，解得a4或a，而2a2，即a；a或a.14解：(1)T.令2k2x2k，kZ，則2k2x2k，kZ，得kxk，kZ，函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為，kZ.(2)列表：2x2xf(x)sin00描點連線得圖象如圖：15解：(1)當x時，A1，T2，1.且f(x)sin(x)的圖象過點，則，.故f(x)sin.當x時，x，fsin，而函數(shù)yf(x)的圖象關(guān)于直線x對稱，則f(x)f，即f(x)sinsin x，x.f(x)(2)當x時，x，由f(x)sin，得x或，即x或.當x時，由f(x)sin x，sin x，得x或.綜上可知，x或或或.16解：(1)f(x)2sin2cos 2x1，f(x)2sin.2k2x2k，kZ且x，x.(2)|f(x)m|2在x上恒成立，2mf(x)2m.f(x)2sin，x，1f(x)2.0m3.