浙江省溫州23中2020高二數(shù)學(xué)會(huì)考后進(jìn)生輔導(dǎo)資料 第十一講 圓錐曲線
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浙江省溫州23中2020高二數(shù)學(xué)會(huì)考后進(jìn)生輔導(dǎo)資料 第十一講 圓錐曲線
第十一講 圓錐曲線知識(shí)整理1、 圓錐曲線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程、圖象、幾何性質(zhì)曲線橢圓雙曲線拋物線第一定義平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)F1,F(xiàn)2的距離之和等于定值2a(2a>|F1F2|)的點(diǎn)的軌跡。平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)F1,F(xiàn)2的距離之差的絕對(duì)值等于定值2a(0<2a<|F1F2|)的點(diǎn)的軌跡。平面內(nèi)到定點(diǎn)F和定直線L的距離相等的點(diǎn)的軌跡。標(biāo)準(zhǔn)方程焦點(diǎn)在x軸上焦點(diǎn)在x軸上焦點(diǎn)在x正半軸上圖象F1F2F1F2F由雙曲線求漸進(jìn)線:由雙曲線求漸進(jìn)線:2、直線和圓錐曲線的位置關(guān)系:(1)、判斷直線與圓錐曲線的位置關(guān)系的方法(基本思路)消元一元二次方程判別式 (方程的思想)(2)、求弦長的方法: 求交點(diǎn),利用兩點(diǎn)間距離公式求弦長;弦長公式練習(xí)訓(xùn)練1、橢圓5x2+9y2=45 的離心率是 ( ) A. B. C. D.2、已知在雙曲線的實(shí)軸在y軸上,它的兩條漸近線方程分別是2x±3y=0,實(shí)軸長為12,則它的方程是 ( ) A. B. C. D.3、以原點(diǎn)為中心,實(shí)軸在x軸上的雙曲線,一條漸近線為,焦點(diǎn)到漸近線的距離為6,則它的方程是 ( ) A. B. C. D.4、若方程=1表示雙曲線,則其焦距為 ( )(A) (B) 3 (C) 2 (D) 65、方程y2 = 2px(p>0)中的字母p表示 ( ) A頂點(diǎn)、準(zhǔn)線間的距離 B焦點(diǎn)、準(zhǔn)線間的距離 C原點(diǎn)、焦點(diǎn)間距離 D以上都不對(duì)6、頂點(diǎn)為原點(diǎn),焦點(diǎn)為F(0,1)的拋物線方程是 ( ) A.y2=2x B.y2=4x C.x2=2y D.x2=4y7、如圖,拋物線形拱橋的頂點(diǎn)距水面2米時(shí),測(cè)得拱橋內(nèi)水面寬為12米,當(dāng)水面升高1米后,拱橋內(nèi)水面寬度是 ( )(A)6米 (B)6米(C)3米 (D)3米8、(1)已知橢圓的方程為,則它的長軸長為_,短軸長為_,焦距為_,焦點(diǎn)坐標(biāo)為_,離心率為_. (2)已知雙曲線的方程為,則它的實(shí)軸長為_,虛軸長為_,焦距為_,焦點(diǎn)坐標(biāo)為_,離心率為_,漸近線方程為_. (3)拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為_,準(zhǔn)線方程為_.9、(1)短軸長為16,離心率為,焦點(diǎn)在y軸上的橢圓方程為_.(2)焦距為10,離心率為,焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的方程為_.10、已知一等軸雙曲線的焦距為4,則它的標(biāo)準(zhǔn)方程為_.11、與橢圓有公共焦點(diǎn),且離心率為的雙曲線方程為_ 12、(1) 頂點(diǎn)在原點(diǎn),對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸,焦點(diǎn)為的拋物線方程為_. (2) 頂點(diǎn)在原點(diǎn),對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸,準(zhǔn)線方程為的拋物線方程為_13、若拋物線y2=2px上一點(diǎn)橫坐標(biāo)為6,這個(gè)點(diǎn)與焦點(diǎn)的距離為10,那么p= 14、拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn),對(duì)稱軸是坐標(biāo)軸,焦點(diǎn)在直線上,則拋物線的方程為 _15、(1)已知橢圓的方程為,若P是橢圓上一點(diǎn),且 則. (2)已知雙曲線方程為,若P是雙曲線上一點(diǎn),且 則. 16、已知曲線方程為,(1) 當(dāng)曲線為橢圓時(shí),k的取值范圍是_. (2) 當(dāng)曲線為雙曲線時(shí),k的取值范圍是_.