浙江省溫州23中2020高二數(shù)學(xué)會(huì)考后進(jìn)生輔導(dǎo)資料 第六講 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用
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浙江省溫州23中2020高二數(shù)學(xué)會(huì)考后進(jìn)生輔導(dǎo)資料 第六講 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用
第六講 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用班級(jí)_姓名_知識(shí)整理1、 導(dǎo)數(shù)的定義:即2、 導(dǎo)數(shù)的實(shí)際意義(1) 函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù),是曲線y=f(x)在x=x0處的切線的斜率(2) 設(shè)s=s(t) 是物體的運(yùn)動(dòng)方程,則s/(t0)表示物體在t=t0時(shí)刻的瞬時(shí)速度3、 常用的導(dǎo)數(shù)公式(1) C/=0 (2)(xn)=nxn-1 4、 導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算(1)f(x)+g(x)/=f/(x)+g/(x)(2)f(x)-g(x)/= f/(x)-g/(x)(3)Cf(x)/=Cf/(x)5、函數(shù)的單調(diào)性(1)當(dāng)函數(shù)y=f(x)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)可導(dǎo),若f/(x)>0,則函數(shù)y=f(x)在該區(qū)間上是增函數(shù)(2)當(dāng)函數(shù)y=f(x)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)可導(dǎo),若f/(x)<0,則函數(shù)y=f(x)在該區(qū)間上是減函數(shù)(3)當(dāng)函數(shù)y=f(x)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)可導(dǎo),若f(x)在該區(qū)間上是增函數(shù),則(4)當(dāng)函數(shù)y=f(x)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)可導(dǎo),若f(x)在該區(qū)間上是減函數(shù),則6、求極值的步驟(1)求導(dǎo)數(shù)f/(x)(2)求方程f/(x)=0的根(3)檢驗(yàn)f/(x)在f/(x)=0的根左右的符號(hào),如果在根的左側(cè)附近為正,右側(cè)附近為負(fù),那么函數(shù) y=f(x)在這個(gè)根處取的極大值,如果在根的左側(cè)附近為負(fù),右側(cè)附近為正,那么函數(shù)y=f(x)在這個(gè)根處取的極小值8、求函數(shù)在a,b的最值步驟設(shè)函數(shù)y=f(x)是定義在區(qū)間a,b上的函數(shù),函數(shù)y=f(x)在(a,b)內(nèi)有導(dǎo)數(shù)求函數(shù)y=f(x)是在區(qū)間a,b上的最大值與最小值的步驟(1)求函數(shù)y=f(x)在(a,b)上的極值(2)將函數(shù)y=f(x)在各極點(diǎn)的極值與f(a),f(b)比較,其中最大為最大值,最小為最小值練習(xí)訓(xùn)練1、 一物體的運(yùn)動(dòng)方程是s3t2,則在一小段時(shí)間2,2.1內(nèi)相應(yīng)的平均速度為 ( ) A. 0.41 B. 3 C. 4 D. 4.12、 物體的運(yùn)動(dòng)方程是(其中的單位是,的單位是),則物體在時(shí)的速度是 ()ABCD3、函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是 ( ) Ax1 B .2x-3 C. +1 D. x-24、函數(shù)在點(diǎn)A(1,1)處的切線方程是 ( ) A.x+y-2=0 B.x-y+2=0 C.x+y+2=0 D.x-y-2=05、已知曲線的一條切線的斜率為,則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 ( )A.3 B.2 C.-2 D. 16、若曲線y=x4的一條切線l與直線x+4y-8=0垂直,則l 的方程為 ( ) A.4x-y-3=0 B.x+4y-5=0 C.4x-y+3=0 D.x+4y+3=07、函數(shù)f(x)=x3-3x2+1是減函數(shù)的區(qū)間為 ( )A. (2,+) B.(-) C.() D.(0,2) 8、已知是上的單調(diào)增函數(shù),則的范圍 ( ) A或 Bb-1或b2 C D-1b29、已知函數(shù)y=f(x)的圖像如圖所示,則導(dǎo)函數(shù)的圖像可能為 ( ) 10、函數(shù),則f(x)的極值情況是 ( ) A. 極大值是f(2),極小值是f(-2)B. 極大值是f(-2),極小值是f(2)C. 只有極大值是f(-2),無極小值D只有極小值是f(-2),無極大值11、函數(shù)的極小值為1,則a為 ( ) A.1 B. C. D.0 12、函數(shù)在0,3上的最大值與最小值分別是 ( ) A. 5, -15 B. 5, 4 C. -4, -15 D. 5, -1613、是的導(dǎo)函數(shù),則=_14、函數(shù)y=f(x)的圖像在點(diǎn)M (1, f (1) )處的切線方程為,則=_15、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是_16、圓柱形金屬飲料罐的容積為,它的高是_cm,底面半徑是_cm時(shí)可使所用材料最省.