2020高考物理復(fù)習(xí) 金版教程 第8章第3單元 復(fù)合場(chǎng)中帶電粒子的運(yùn)動(dòng)練習(xí)

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1、限時(shí)規(guī)范特訓(xùn) (時(shí)間：45分鐘　分值：100分) 1．狄拉克曾經(jīng)預(yù)言，自然界應(yīng)該存在只有一個(gè)磁極的磁單極子，其周圍磁感線呈均勻輻射狀分布(如圖甲所示)，距離它r處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B＝(k為常數(shù))，其磁場(chǎng)分布與負(fù)點(diǎn)電荷Q的電場(chǎng)(如圖乙所示)分布相似．現(xiàn)假設(shè)磁單極子S和負(fù)點(diǎn)電荷Q均固定，有帶電小球分別在S極和Q附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．則關(guān)于小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的判斷正確的是(　　) A．若小球帶正電，其運(yùn)動(dòng)軌跡平面可在S的正上方，如圖甲所示 B．若小球帶正電，其運(yùn)動(dòng)軌跡平面可在Q的正下方，如圖乙所示 C．若小球帶負(fù)電，其運(yùn)動(dòng)軌跡平面可在S的正上方，如圖甲所示 D．若小球帶負(fù)電，其運(yùn)動(dòng)

2、軌跡平面可在Q的正下方，如圖乙所示 解析：如圖甲所示，在磁單極子上方平面內(nèi)的小球，受到垂直磁感線斜向上的洛倫茲力(正電荷逆時(shí)針繞向，負(fù)電荷順時(shí)針繞向都可使洛倫茲力斜向上)和重力的作用，合力提供向心力，故A、C選項(xiàng)正確；在負(fù)點(diǎn)電荷下方的平面，帶正電小球受到沿電場(chǎng)線方向斜向上的電場(chǎng)力，可以做圓周運(yùn)動(dòng)，但帶負(fù)電小球受到與電場(chǎng)線方向相反斜向下的電場(chǎng)的作用，不能做圓周運(yùn)動(dòng)，所以B項(xiàng)正確D錯(cuò)誤． 答案：ABC 2．不計(jì)重力的負(fù)粒子能夠在如右圖所示的正交勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速直線穿過．設(shè)產(chǎn)生勻強(qiáng)電場(chǎng)的兩極板間電壓為U，距離為d，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，粒子電荷量為q，進(jìn)入速度為v，以下說法正確的是

3、(　　) A．若同時(shí)增大U和B，其他條件不變，則粒子一定能夠直線穿過 B．若同時(shí)減小d和增大v，其他條件不變，則粒子可能直線穿過 C．若粒子向下偏能夠飛出極板間，則粒子動(dòng)能一定減小 D．若粒子向下偏能夠飛出極板間，則粒子的動(dòng)能有可能不變 解析：粒子能夠直線穿過則有q＝qvB，即v＝，若U、B增大的倍數(shù)不同，粒子不能沿直線穿過，A項(xiàng)錯(cuò)，同理B項(xiàng)正確；粒子向下偏，電場(chǎng)力做負(fù)功，又W洛＝0，所以ΔEk<0，C項(xiàng)正確． 答案：BC 3．環(huán)形對(duì)撞機(jī)是研究高能粒子的重要裝置，如圖所示，正、負(fù)離子由靜止經(jīng)過電壓為U的直線加速器加速后，沿圓環(huán)切線方向注入對(duì)撞機(jī)的真空環(huán)狀空腔內(nèi)，空腔內(nèi)存在著與圓環(huán)

4、平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.兩種帶電粒子將被局限在環(huán)狀空腔內(nèi)，沿相反方向做半徑相等的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，從而在碰撞區(qū)迎面相撞．為維持帶電粒子在環(huán)狀空腔中的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是 (　　) A．對(duì)于給定的加速電壓，帶電粒子的比荷越大，磁感應(yīng)強(qiáng)度B越大 B．對(duì)于給定的加速電壓，帶電粒子的比荷越大，磁感應(yīng)強(qiáng)度B越小 C．對(duì)于給定的帶電粒子，加速電壓U越大，粒子運(yùn)動(dòng)的周期越大 D．對(duì)于給定的帶電粒子，不管加速電壓U多大，粒子運(yùn)動(dòng)的周期都不變 解析：在加速器中qU＝mv2，在環(huán)狀空腔內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r＝，即r＝，所以在半徑不變的條件下越大，B越

5、小，選項(xiàng)B正確，A錯(cuò)誤；粒子在空腔內(nèi)的周期T＝，故加速電壓越大，粒子的速率v越大，其周期越小，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤． 答案： B 4．如右圖所示，帶電平行金屬板相互正對(duì)水平放置，兩板間存在著水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．一帶電液滴a沿垂直于電場(chǎng)和磁場(chǎng)的方向進(jìn)入板間后恰好沿水平方向做直線運(yùn)動(dòng)，在它正前方有一個(gè)靜止在絕緣支架上不帶電的液滴b.帶電液滴a與液滴b發(fā)生正碰，在極短的時(shí)間內(nèi)復(fù)合在一起形成帶電液滴c，若不計(jì)支架對(duì)液滴c沿水平方向的作用力，則液滴離開支架后(　　) A．一定做曲線運(yùn)動(dòng)　　　B．可能做直線運(yùn)動(dòng) C．可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng) D．電場(chǎng)力對(duì)它做正功 解析：根據(jù)題意可知液滴a受重力、電場(chǎng)力、洛

6、倫茲力處于平衡狀態(tài)，由電場(chǎng)和磁場(chǎng)的方向可知，液滴一定帶正電．帶電液滴a與液滴b發(fā)生正碰形成帶電液滴c后向下的重力增大而向上的洛倫茲力減小，且電場(chǎng)力大小不變，所以合力應(yīng)向下，所以液滴c離開支架后向下偏轉(zhuǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)．只有A項(xiàng)正確． 答案：A 5.如右圖所示，空間存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)和水平方向(垂直紙面向里)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一粒子在電場(chǎng)力和洛倫茲力共同作用下，從靜止開始自A點(diǎn)沿曲線ACB運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度為零，C為運(yùn)動(dòng)的最低點(diǎn)，不計(jì)重力，則以下說法不正確的是(　　) A．該粒子必帶正電 B．A、B兩點(diǎn)位于同一高度 C．粒子到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度最大 D．粒子達(dá)到B點(diǎn)后將沿原路返回A點(diǎn) 解析：

7、在不計(jì)重力情況下，粒子從A點(diǎn)靜止開始向下運(yùn)動(dòng)，說明粒子受向下的電場(chǎng)力，帶正電，選項(xiàng)A正確．整個(gè)過程中只有電場(chǎng)力做功，而A、B兩點(diǎn)粒子速度都為零，所以A、B在同一等勢(shì)面上，選項(xiàng)B正確．運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)粒子在電場(chǎng)力方向上發(fā)生的位移最大，電場(chǎng)力做功最多，粒子速度最大，選項(xiàng)C正確．粒子從B點(diǎn)向下運(yùn)動(dòng)時(shí)受向右的洛倫茲力，將向右偏，故選項(xiàng)D錯(cuò)． 答案：D 6.回旋加速器是用來加速帶電粒子的裝置，如右圖所示，它的核心部分是兩個(gè)D形金屬盒，兩盒相距很近，分別和高頻交流電源相連接，在兩盒間的窄縫中形成交變電場(chǎng)，使帶電粒子每次通過窄縫都得到加速．兩盒放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于盒底面，帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周

8、運(yùn)動(dòng)，通過兩盒間的窄縫時(shí)反復(fù)被加速，直到達(dá)到最大圓周半徑時(shí)通過特殊裝置被引出．如果用同一回旋加速器分別加速氚核(H)和α粒子(He)，比較它們所加的高頻交流電源的周期和獲得的最大動(dòng)能的大小，下列說法正確的是(　　) A．加速氚核的交流電源的周期較大，氚核獲得的最大動(dòng)能較大 B．加速氚核的交流電源的周期較大，氚核獲得的最大動(dòng)能較小 C．加速氚核的交流電源的周期較小，氚核獲得的最大動(dòng)能較小 D．加速氚核的交流電源的周期較小，氚核獲得的最大動(dòng)能較大 解析：考查回旋加速器相關(guān)知識(shí)．對(duì)于粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，由R＝可知，粒子最大動(dòng)能對(duì)應(yīng)最大回旋半徑，而最大半徑同為回旋加速器D型盒半徑，設(shè)為R

9、0.則vm＝， Ekm＝mv＝.可見Ekm∝，所以 ＝＝，所以Ekm(D)

10、Ek＝0，從右側(cè)飛出時(shí)，ΔEk＝Eqd，選項(xiàng)C、D正確． 答案：CD 8.真空中存在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)和水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的物體以速度v在豎直平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，假設(shè)t＝0時(shí)刻物體在軌跡最低點(diǎn)且重力勢(shì)能為零，電勢(shì)能也為零，那么，下列說法正確的是(　　) A．物體帶正電且逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng) B．物體運(yùn)動(dòng)的過程中，機(jī)械能守恒，且機(jī)械能為E＝mv2 C．物體運(yùn)動(dòng)的過程中，重力勢(shì)能隨時(shí)間的變化關(guān)系為Ep＝mgR(1－cost) D．物體運(yùn)動(dòng)的過程中，電勢(shì)能隨時(shí)間的變化關(guān)系為E′p＝mgR(cost－1) 解析：質(zhì)量為m，帶電荷量為q的物體在復(fù)合場(chǎng)內(nèi)做半徑為R

11、的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則重力等于電場(chǎng)力，勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由洛倫茲力提供，據(jù)左手定則判定物體帶正電且逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，選項(xiàng)A正確；物體運(yùn)動(dòng)的過程中除重力做功外還有電場(chǎng)力做功，故機(jī)械能不守恒，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；物體從軌跡最低點(diǎn)開始經(jīng)時(shí)間t上升的高度為h＝R(1－cost)，重力做的功為W＝－mgR(1－cost)，重力勢(shì)能的增加量為Ep＝mgR(1－cost)，選項(xiàng)C正確；同理選項(xiàng)D正確． 答案：ACD 9．一帶電粒子以初速度v0沿垂直于電場(chǎng)線和磁感線的方向，先后穿過寬度相同且緊鄰在一起的有明顯邊界的勻強(qiáng)電場(chǎng)(場(chǎng)強(qiáng)為E)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)(磁感應(yīng)強(qiáng)度B)，如圖甲所示．電場(chǎng)和磁場(chǎng)對(duì)粒子做功為W1，粒子穿出磁場(chǎng)時(shí)的速度

12、為v1；若把電場(chǎng)和磁場(chǎng)正交疊加，如圖乙所示，該粒子仍以初速度v0穿過疊加場(chǎng)區(qū)，電場(chǎng)和磁場(chǎng)對(duì)粒子做功為W2，粒子穿出場(chǎng)區(qū)時(shí)的速度為v2，比較W1和W2、v1和v2的大小(v0＜E/B，不計(jì)重力)(　　) A．W1＞W(wǎng)2，v1＞v2 B．W1＝W2，v1＝v2 C．W1＜W2，v1＜v2 D．W1＝W2，v1＞v2 解析：由于v0＜E/B，電場(chǎng)力＞洛倫茲力，則第一種情況下，粒子沿電場(chǎng)方向的位移較大，電場(chǎng)力做功較多，出射速度較大，A對(duì)． 答案：A 10．如圖所示，Q1、Q2帶等量正電荷，固定在光滑的絕緣桿的兩端，桿上套一帶正電的小球，桿所在的區(qū)域同時(shí)存在一個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向如圖所

13、示，小球的重力不計(jì)．現(xiàn)將小球從圖示位置由靜止釋放，在小球運(yùn)動(dòng)過程中，下列說法中正確的是 (　　) A．小球的速度將一直增大 B．小球的加速度將不斷變化 C．小球所受洛倫茲力將一直增大 D．小球所受洛倫茲力大小變化，方向也變化 解析：Q1、Q2連線上中點(diǎn)處電場(chǎng)強(qiáng)度為零，從中點(diǎn)向兩側(cè)電場(chǎng)強(qiáng)度增大且方向都指向中點(diǎn)，故小球所受電場(chǎng)力總是指向中點(diǎn)，又因桿光滑，所以小球?qū)⒆鲫P(guān)于Q1、Q2連線中點(diǎn)對(duì)稱的往復(fù)運(yùn)動(dòng)，中點(diǎn)位置速度最大，兩端速度為零，所以洛倫茲力的大小和方向都不斷變化．由以上分析可知B、D項(xiàng)正確． 答案：BD

14、11.如右圖所示，電容器兩極板相距為d，兩板間電壓為U，極板間勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1.一束電荷量相同的帶正電粒子從圖示方向射入電容器，沿直線通過電容器后進(jìn)入另一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，結(jié)果分別打在a、b兩點(diǎn)，兩點(diǎn)間距離為ΔR.設(shè)粒子所帶電荷量為q，且不計(jì)粒子所受重力．求：打在a、b兩點(diǎn)的粒子質(zhì)量之差Δm. 解析：設(shè)打在a點(diǎn)的帶電粒子質(zhì)量為m1，打在b點(diǎn)的帶電粒子質(zhì)量為m2，打在a點(diǎn)的帶電粒子在電容器中做勻速直線運(yùn)動(dòng) ＝qvB1 打在a點(diǎn)的帶電粒子在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng) qvB2＝m1 解得：m1＝ 同理解得：m2＝ 2(R1－R2)＝ΔR Δm＝m

15、1－m2＝. 答案： 12．如右圖所示，在第一象限有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E，方向與y軸平行；在x軸下方有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向與紙面垂直．一質(zhì)量為m、電荷量為－q(q＞0)的粒子以平行于x軸的速度從y軸上的P點(diǎn)處射入電場(chǎng)，在x軸上的Q點(diǎn)處進(jìn)入磁場(chǎng)，并從坐標(biāo)原點(diǎn)O離開磁場(chǎng)．粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡與y軸交于M點(diǎn)．已知OP＝l，OQ＝2l.不計(jì)重力．求： (1)M點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)O間的距離； (2)粒子從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)所用的時(shí)間． 解析：(1)帶電粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，在y軸負(fù)方向上做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度的大小為a，在x軸正方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)速度為v0，粒子從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)所用的時(shí)間為t1，進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度方向與x軸正方向的夾角為θ，則 a＝① t1＝② v0＝③ 其中x0＝2l，y0＝l.又有 tan θ＝④ 聯(lián)立②③④式，得θ＝30°⑤ 因?yàn)镸、O、Q點(diǎn)在圓周上，∠MOQ＝90°，所以MQ為直徑．從圖中的幾何關(guān)系可知， R＝2l⑥ MO＝6l.⑦ (2)設(shè)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的速度為v，從Q到M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2，則有 v＝⑧ t2＝⑨ 帶電粒子自P點(diǎn)出發(fā)到M點(diǎn)所用的時(shí)間t為 t＝t1＋t2⑩ 聯(lián)立①②③⑤⑥⑧⑨⑩式，并代入數(shù)據(jù)得 t＝(π＋1) .? 答案：(1)6l　(2)(π＋1)