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1、福建省2020屆高考數學一輪經典例題 正切函數、余切函數的圖像和性質 理
例1? 用五點法作下列函數的圖象
(1)y=2-sinx，x∈[0，2π]
解? (1)(圖2-14)
(2)(圖2-15)
描點法作圖：
例2? 求下列函數的定義域和值域．
解? (1)要使lgsinx有意義，必須且只須sinx＞0，解之，
得? 2kπ＜x＜(2k+1)π，k∈Z．
又∵0＜sinx≤1， ∴-∞＜lgsinx≤0．
∴定義域為(2kπ，(2k+1)π)(k∈Z)，值域為(-∞，0]．
的取值范圍，進而再利用三角函數線或函數圖象，求出x的取值范
2、圍。
利用單位圓(或三角函數圖象)解得
(2)由讀者自己完成，其結果為
例4? 求下列函數的最大值與最小值：
(2)y=2cos2x+5sinx-4=-2sin2x+5sinx-2
∵sinx∈[-1，1]，
例5? 求下列函數的值域．
∵|cosx|≤1? ∴cox2x≤1
說明? 上面解法的實質是從已知關系式中，利用|cosx|≤1消去x，從而求出y的范圍．
例6? 比較下列各組數的大小．
分析? 化為同名函數，進而利用增減性來比較函數值的大小．
解? (1)sin194°=sin(180°+14°)=-si
3、n14°
cos160°=cos(180°-20°)=-cos20°=-sin70°
∵0＜14°＜70°＜90°，
∴sin14°＜sin70°，從而 -sin14°＞-sin70°，即
sin194°＞cos160°．
而y=cosx在[0，π]上是減函數，
故由0＜1.39＜1.47＜1.5＜π可得
cos1.5＜cos1.47＜cos1.39
例7? 求下列函數的單調區(qū)間
解(1)設u=2x
當u∈[(2k-1)π，2kπ](k∈Z)時，cosu遞增；
當u∈[2kπ，(2k+1)π](k∈Z)時，cosu遞減．
例8? 下列函數中是奇函數的為
∴(D)為奇函數，應選(D)．
函數不具有奇偶性．
說明? 奇(偶)函數的定義域必須對稱于原點，這是奇(偶)函數必須滿足的條件，解題時不可忽視．
福建省2020屆高考數學一輪經典例題 正切函數、余切函數的圖像和性質 理
