福建省2020屆高考數(shù)學(xué)一輪經(jīng)典例題 角的概念 理

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1、福建省2020屆高考數(shù)學(xué)一輪經(jīng)典例題 角的概念 理 例1? 在-720°～720°之間，寫出與60°的角終邊相同的角的集合S． 解? 與60°終邊相同的角的集合為｛α|α=k·360°+60°，k∈Z｝． 令-720°＜k·360°+60°＜720°，得k=-2，-1，0，1 相應(yīng)的α為-660°，-300°，60°，420°，從而S=｛-660°，-300°，60°，420°｝． 例2? 把1230°，-3290°寫成k·360°+α(其中0°≤α＜360°，k∈Z)的形式． 分析? 用所給角除以360°，將余數(shù)作α． 解? ∵1230÷360=3余150， ∴1230°=3

2、×360°+150°． ∵-3290÷360=-10余310， ∴-3290°=-10×360°+310°． 注意：負角除以360°，為保證余數(shù)為正角，試商時應(yīng)使得到的負角的絕對值大于已知負角的絕對值． 例3? 寫出終邊在y軸上的角的集合． 解? 終邊在y軸的正半軸上角的集合為｛α|α=k·360°+90°，k∈Z｝．終邊在y軸的負半軸上角的集合為｛α|α=k·360°+270°，k∈Z｝．故終邊在y軸上角的集合為 ｛α|α=k·360°+90°，k∈Z｝∪｛α|α=k·360°+270°，k∈Z｝． =｛α|α=2k·180°+90°，k∈Z｝∪｛α|α=(2k+1)·180°+90°，k∈Z｝ =｛α|α=n·180°+90°，n∈Z｝． 同樣方法可寫出終邊在x軸上角的集合為｛x|x=n·180°+90°，k∈Z｝