高中數(shù)學(xué) 2、1-1-2第2課時 導(dǎo)數(shù)的概念同步檢測 新人教版選修2-2

選修2-2 1.1 第2課時 導(dǎo)數(shù)的概念一、選擇題1函數(shù)在某一點的導(dǎo)數(shù)是()A在該點的函數(shù)值的增量與自變量的增量的比B一個函數(shù)C一個常數(shù)，不是變數(shù)D函數(shù)在這一點到它附近一點之間的平均變化率答案C解析由定義，f(x0)是當(dāng)x無限趨近于0時，無限趨近的常數(shù)，故應(yīng)選C.2如果質(zhì)點A按照規(guī)律s3t2運動，則在t03時的瞬時速度為()A6B18C54D81答案B解析s(t)3t2，t03，ss(t0t)s(t0)3(3t)23·3218t3(t)2183t.當(dāng)t0時，18，故應(yīng)選B.3yx2在x1處的導(dǎo)數(shù)為()A2xB2C2x D1答案B解析f(x)x2，x1，yf(1x)2f(1)(1x)212·x(x)22x當(dāng)x0時，2f(1)2，故應(yīng)選B.4一質(zhì)點做直線運動，若它所經(jīng)過的路程與時間的關(guān)系為s(t)4t23(s(t)的單位：m，t的單位：s)，則t5時的瞬時速度為()A37B38C39D40答案D解析404t，s(5)li li (404t)40.故應(yīng)選D.5已知函數(shù)yf(x)，那么下列說法錯誤的是()Ayf(x0x)f(x0)叫做函數(shù)值的增量B.叫做函數(shù)在x0到x0x之間的平均變化率Cf(x)在x0處的導(dǎo)數(shù)記為yDf(x)在x0處的導(dǎo)數(shù)記為f(x0)答案C解析由導(dǎo)數(shù)的定義可知C錯誤故應(yīng)選C.6函數(shù)f(x)在xx0處的導(dǎo)數(shù)可表示為y|xx0，即()Af(x0)f(x0x)f(x0)Bf(x0)lif(x0x)f(x0)Cf(x0)Df(x0)li 答案D解析由導(dǎo)數(shù)的定義知D正確故應(yīng)選D.7函數(shù)yax2bxc(a0，a，b，c為常數(shù))在x2時的瞬時變化率等于()A4a B2abCb D4ab答案D解析4abax，y|x2li li (4aba·x)4ab.故應(yīng)選D.8如果一個函數(shù)的瞬時變化率處處為0，則這個函數(shù)的圖象是()A圓 B拋物線C橢圓 D直線答案D解析當(dāng)f(x)b時，f(x)0，所以f(x)的圖象為一條直線，故應(yīng)選D.9一物體作直線運動，其位移s與時間t的關(guān)系是s3tt2，則物體的初速度為()A0 B3C2 D32t答案B解析3t，s(0)li 3.故應(yīng)選B.10設(shè)f(x)，則li 等于()A B.C D.答案C解析li li li li .二、填空題11已知函數(shù)yf(x)在xx0處的導(dǎo)數(shù)為11，則li_；li _.答案11，解析li li f(x0)11；li li f(x0).12函數(shù)yx在x1處的導(dǎo)數(shù)是_答案0解析yx1，.y|x1li 0.13已知函數(shù)f(x)ax4，若f(2)2，則a等于_答案2解析a，f(1)li a.a2.14已知f(x0)li ，f(3)2，f(3)2，則li 的值是_答案8解析li li li .由于f(3)2，上式可化為li 3li 23×(2)8.三、解答題15設(shè)f(x)x2，求f(x0)，f(1)，f(2)解析由導(dǎo)數(shù)定義有f(x0)li li li 2x0，16槍彈在槍筒中運動可以看做勻加速運動，如果它的加速度是5.0×105m/s2，槍彈從槍口射出時所用時間為1.6×103s，求槍彈射出槍口時的瞬時速度解析位移公式為sat2sa(t0t)2atat0ta(t)2at0at，li li at0，已知a5.0×105m/s2，t01.6×103s，at0800m/s.所以槍彈射出槍口時的瞬時速度為800m/s.17在曲線yf(x)x23的圖象上取一點P(1,4)及附近一點(1x,4y)，求(1)(2)f(1)解析(1)2x.(2)f(1) (2x)2.18函數(shù)f(x)|x|(1x)在點x00處是否有導(dǎo)數(shù)？若有，求出來，若沒有，說明理由解析f(x)yf(0x)f(0)f(x) (1x)1， (1x)1， ，x0時，無極限函數(shù)f(x)|x|(1x)在點x00處沒有導(dǎo)數(shù)，即不可導(dǎo)(x0表示x從大于0的一邊無限趨近于0，即x0且x趨近于0)