備考2020高考數(shù)學(xué) 30分鐘課堂特訓(xùn) 不等式 （教師版）

不等式一、選擇題1. (2020年高考廣東卷)不等式的解集是（ ）A BC D 2.（2020年高考江西卷)若，則的定義域?yàn)? )A. B. C. D.【答案】C 【解析】 3. (山東省濟(jì)南市2020年3月高三高考模擬)若ab0，則下列不等式不成立的是 ( )A. B. C. lnalnbD. 4. (山東省臨沂市2020年3月高三教學(xué)質(zhì)量檢測(cè))已知，“” 是“”的( )A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充要條件 D.既不充分也不必要條件【答案】A【解析】，但不能推出.5.(福建省泉州市2020年3月普通高中畢業(yè)班質(zhì)量檢查）已知實(shí)數(shù)滿足則的最大值是( )A B C D.6. （2020年高考四川卷)某運(yùn)輸公司有12名駕駛員和19名工人，有8輛載重量為10噸的甲型卡車和7輛載重量為6噸的乙型卡車，某天需送往A地至少72噸的貨物，派用的每輛車需載滿且只能送一次，派用的每輛甲型卡車需配2名工人，運(yùn)送一次可得利潤(rùn)450元；派用的每輛乙型卡需配1名工人；每送一次可得利潤(rùn)350元，該公司合理計(jì)劃當(dāng)天派用甲乙卡車的車輛數(shù)，可得最大利潤(rùn)( )（A） 4650元 （B）4700元 (C) 4900元 （D）5000元 7(北京市西城區(qū)2020年1月高三期末考試)已知點(diǎn)的坐標(biāo)滿足條件那么的取值范圍是（ ）（A）（B）（C）（D）【答案】D【解析】作出不等式組所表示的平面區(qū)域，因原點(diǎn)到直線的最短距離為8. (湖北省荊門、天門等八市2020年3月高三聯(lián)考)若實(shí)數(shù)x，y滿足且的最小值為，則實(shí)數(shù) 的值為（ ）ABC D9.(2020年?yáng)|北三省四市教研協(xié)作體高三第二次調(diào)研測(cè)試)已知函數(shù)，則1的充要條件是（ ）A.B.C.D.10(廣東省汕頭市2020屆高三教學(xué)質(zhì)量測(cè)評(píng))實(shí)數(shù)滿足不等式組，且取得最小值的最優(yōu)解有無(wú)窮多個(gè), 則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A B 1 C 2 D 無(wú)法確定【答案】B【解析】要使目標(biāo)函數(shù)取得最小值的最優(yōu)解有無(wú)窮多個(gè)，令并平移使之與過(guò)點(diǎn)（可行域中最左側(cè)的點(diǎn)）的邊界重合即可，注意到，只能和重合，.11. (山東實(shí)驗(yàn)中學(xué)2020屆高三第一次診斷性考試)設(shè)x、y滿足約束條件，若目標(biāo)函數(shù)（其中)的最大值為3,則的最小值為（ ）(A).3 (B). 1 (C).2 (D).4【答案】A【解析】如圖所示，線性規(guī)劃區(qū)域?yàn)槿切蜛BC，而目標(biāo)函數(shù)的斜率為<0，因此目標(biāo)函數(shù)的最大值即為過(guò)點(diǎn)B（1,2）取得。所以有a+2b=3, （當(dāng)且僅當(dāng)a=b=1時(shí)，等號(hào)成立），故的最小值為3. 12.(浙江省鎮(zhèn)海中學(xué)2020屆高三測(cè)試卷)已知實(shí)數(shù)x、y滿足，若不等式恒成立，則實(shí)數(shù)a的最小值是( ) (A) (B) (C) (D) 2【答案】C【解析】作出可行域如下所示：則設(shè)（表斜率），則，則，故，所以 即二、填空題13. (浙江省寧波市鄞州區(qū)2020年3月高考適應(yīng)性考試)已知點(diǎn)在直線上，則的最小值為 . 【答案】【解析】本題主要考查基本不等式問(wèn)題.因?yàn)辄c(diǎn)在直線上，所以有；.14(福建省福州市2020年3月高中畢業(yè)班質(zhì)量檢查)在約束條件下，目標(biāo)函數(shù)的最大值為，則的最大值等于 15（2020年高考江西卷)對(duì)于，不等式的解集為_(kāi)16（2020年高考浙江卷)若實(shí)數(shù)滿足，則的最大值是 .17. (2020年高考天津卷)已知,則的最小值為 .【答案】18【解析】因?yàn)?所以,所以=18.18(廣東省肇慶市中小學(xué)教學(xué)質(zhì)量評(píng)估2020屆高中畢業(yè)班第一次模擬)如果實(shí)數(shù)滿足等式,那么的取值范圍是 .19. (湖南省衡陽(yáng)八中2020屆高三第三次月考)設(shè)、滿足約束條件，若目標(biāo)函數(shù)的最大值為6，則的最小值為 .三、解答題20（東北師大附中、遼寧省實(shí)驗(yàn)中學(xué)、哈師大附中2020年高三第二次模擬）（本小題滿分12分）已知向量的內(nèi)角，其所對(duì)的邊分別為（1）當(dāng)取得最大值時(shí)，求角A的大小；（2）在（1）的條件下，當(dāng)時(shí)，求的取值范圍。