浙江省2020年高考數(shù)學第二輪復習 專題升級訓練4 函數(shù)圖象與性質(zhì) 理

專題升級訓練4函數(shù)圖象與性質(zhì)(時間：60分鐘滿分：100分)一、選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分)1若，則f(x)的定義域為()A BC D(0，)2設函數(shù)f(x)(xR)滿足f(x)f(x)，f(x2)f(x)，則yf(x)的圖象可能是()3設函數(shù)f(x)定義在實數(shù)集上，它的圖象關于直線x1對稱，且當x1時，f(x)2xx，則有()Afff BfffCfff Dfff4已知函數(shù)f(x)ln(x)，若實數(shù)a，b滿足f(a)f(b1)0，則ab等于()A1 B0C1 D不確定5記maxa，b若x，y滿足則zmaxyx，yx的取值范圍是()A1,1 B1,2C0,2 D2,26設f(x)與g(x)是定義在同一區(qū)間a，b上的兩個函數(shù)，若函數(shù)yf(x)g(x)在xa，b上有兩個不同的零點，則稱f(x)和g(x)在a，b上是“關聯(lián)函數(shù)”，區(qū)間a，b稱為“關聯(lián)區(qū)間”若f(x)x23x4與g(x)2xm在0,3上是“關聯(lián)函數(shù)”，則m的取值范圍為()A B1,0C(，2 D7(2020·浙江高考沖刺卷，理16)具有性質(zhì)ff(x)的函數(shù)，我們稱其為滿足“倒負”變換的函數(shù)，下列函數(shù)：(1)yx；(2)yx；(3)y其中不滿足“倒負”變換的函數(shù)是()A(2)(3) B(1)(3)C(1)(2) D(1)(2)(3)8(2020·浙江部分重點中學高三聯(lián)考，7)已知定義在R上的函數(shù)f(x)是奇函數(shù)且滿足ff(x)，f(2)3，數(shù)列an滿足a11，且Sn2ann(其中Sn為an的前n項和)則f(a5)f(a6)()A3 B2C3 D2二、填空題(本大題共4小題，每小題4分，共16分)9設函數(shù)f(x)若f(x)1，則x_.10若函數(shù)f(x)ax2x1的值域為R，則函數(shù)g(x)x2ax1的值域為_11已知函數(shù)yf(x)是定義在R上的增函數(shù)，函數(shù)yf(x1)的圖象關于點(1,0)對稱，若對任意的x，yR，不等式f(x26x21)f(y28y)0恒成立，則的取值范圍是_12(2020·浙江高考沖刺卷B，理17)已知函數(shù)yf(x)和yg(x)在2,2上的圖象如下圖所示給出下列四個命題：方程f(g(x)0有且僅有6個根；方程g(f(x)0有且僅有3個根；方程f(f(x)0有且僅有5個根；方程g(g(x)0有且僅有4個根其中正確的命題為_三、解答題(本大題共4小題，共44分解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)13(本小題滿分10分)已知二次函數(shù)f(x)滿足條件f(0)1，f(x1)f(x)2x.(1)求f(x)；(2)求f(x)在區(qū)間1,1上的最大值和最小值14(本小題滿分10分)已知函數(shù)f(x)ax22ax2b(a0)在區(qū)間2,3上有最大值5，最小值2.(1)求a，b的值；(2)若b1，g(x)f(x)2mx在2,4上單調(diào)，求m的取值范圍15(本小題滿分12分)定義在1,1上的奇函數(shù)f(x)，已知當x1,0時，f(x)(aR)(1)求f(x)在0,1上的最大值；(2)若f(x)是0,1上的增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍16(本小題滿分12分)(2020·浙江重點中學協(xié)作體高三調(diào)研，17)對于函數(shù)f(x)，若存在x0R，使f(x0)x0成立，則稱點(x0，x0)為函數(shù)的不動點，對于任意實數(shù)b，函數(shù)f(x)ax2bxb總有相異不動點，求實數(shù)a的取值范圍參考答案一、選擇題1A解析：根據(jù)題意得(2x1)0，即02x11，解得x.2B解析：由f(x)f(x)可知函數(shù)為偶函數(shù)，其圖象關于y軸對稱，可以結合選項排除A、C；再利用f(x2)f(x)，可知函數(shù)為周期函數(shù)，且T2，必滿足f(4)f(2)，排除D，故只能選B.3B解析：f(x)2xln 21，當x1時，f(x)2xln 212ln 21ln 410，故函數(shù)f(x)在1，)上單調(diào)遞增又fff，fff，故fff.4C解析：觀察得f(x)在定義域內(nèi)是增函數(shù)，而f(x)ln(x)lnf(x)，f(x)是奇函數(shù)又f(a)f(b1)f(1b)a1b，即ab1.故選C.5B解析：當yxyx，即x0時，zmaxyx，yxyx；當yxyx，即x0時，zmaxyx，yxyx.zmaxyx，yxz的取值范圍為1,26A解析：yf(x)g(x)x23x42xmx25x4m在0,3上有兩個不同的零點，m2.7B解析：對于(1)直接代入知ff(x)，對于(2)直接代入符合，對于(3)其定義域不符8A解析：當n2時，anSnSn12ann2an1n1，即an2an11.從而n2時，an12(an11)，故an1(a11)×2n12n，即an12n.則f(a5)f(a6)f(31)f(63)又f(x)ff，則f(x3)ff(x)，從而f(31)f(1)f(1)f(2)3，f(63)f(0)0，則f(a5)f(a6)f(31)f(63)3，故選A.二、填空題92解析：當x1時，由|x|11，得x±2，故可得x2；當x1時，由22x1，得x0，不適合題意故x2.101，)解析：要使f(x)的值域為R，必有a0，于是g(x)x21，值域為1，)11(3,7)解析：函數(shù)yf(x1)的圖象關于(1,0)對稱，函數(shù)yf(x)的圖象關于(0,0)對稱，即函數(shù)yf(x)為奇函數(shù)又不等式f(x26x21)f(y28y)0恒成立，即f(x26x21)f(8yy2)恒成立，函數(shù)yf(x)在R上為增函數(shù)，x26x218yy2，即(x3)2(y4)24.表示圓面上的點到原點的距離，5252，即的取值范圍是(3,7)12解析：由題圖可知：方程f(t)0有三個根，t1(2，1)，t20，t3(1,2)，由題圖知方程g(x)t1有兩個不同的根，方程g(x)t20有兩個不同的根，方程g(x)t3有兩個不同的根，則方程f(g(x)0有且僅有6個根，故正確由題圖知方程f(x)t1只有一個根，方程f(x)t20有三個不同的根，方程f(x)t3只有一個根，則方程f(f(x)0有且僅有5個根，故正確由題圖可知：方程g(u)0有兩個根u1(2，1)，u2 (0,1)，由題圖知方程f(x)u1只有1個根，方程f(x)u2有三個不同的根，則方程g(f(x)0有且僅有4個根，故不正確由題圖知方程g(x)u1有兩個不同的根，方程g(x)u2有兩個不同的根，則方程g(g(x)0有且僅有4個根，故正確，故正確三、解答題13解：(1)設函數(shù)f(x)ax2bxc(a0)，f(0)1，c1.f(x1)f(x)2x，a(x1)2b(x1)1(ax2bx1)2x，即2axab2x.f(x)x2x1.(2)f(x)x2x1，f(x)minf，f(x)maxf(1)3.14解：(1)f(x)a(x1)22ba.當a0時，f(x)在2,3上為增函數(shù)，故當a0時，f(x)在2,3上為減函數(shù)，故(2)b1，a1，b0，即f(x)x22x2，g(x)x22x22m·xx2(22m)x2.若g(x)在2,4上單調(diào)，則2或4，2m2或2m6，即m1或mlog26.15解：(1)設x0,1，則x1,0，f(x)4xa·2x.f(x)f(x)，f(x)a·2x4x，x0,1令t2x，t1,2，g(t)a·tt22.當1，即a2時，g(t)maxg(1)a1；當12，即2a4時，g(t)maxg；當2，即a4時，g(t)maxg(2)2a4.綜上，當a2時，f(x)的最大值為a1；當2a4時，f(x)的最大值為；當a4時，f(x)的最大值為2a4.(2)函數(shù)f(x)在0,1上是增函數(shù)，f(x)aln 2·2xln 4·4x2xln 2(a2·2x)0，a2·2x0恒成立，a2·2x，x0,1，2x1,2，a4.16解：因為a0不合題意，故a0，又方程ax2(b1)xb0有不同的實根，故(b1)24ab0對于任意實數(shù)b恒成立，即b22(2a1)b10對于任意實數(shù)b恒成立，從而有4(2a1)240，得0a1.