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1、江蘇省啟東市2022屆高考數學二輪復習 專題強化訓練8
1. 已知數列{an}和{bn}滿足a1a2a3…an=（n∈N*）．若{an}為等比數列，且
a1=2，b3=6+b2．（Ⅰ）求an和bn；
（Ⅱ）設cn=（n∈N*）．記數列{cn}的前n項和為Sn．
（i）求Sn； （ii）求正整數k，使得對任意n∈N*均有Sk≥Sn．
2. 設數列的前項和為，且滿足.
（1）求數列的通項公式；
（2）若數列滿足，且，求數列的通項公式；
（3）設，數列的前n項和為.求.
3. 已知數列的前項積為，即，
（1）若數列為
2、首項為2016，公比為的等比數列，
①求的表達式；②當為何值時，取得最大值；
（2）當時，數列都有且成立，求證：
為等比數列.
江蘇省啟東中學高三數學二輪專題強化訓練2018.1
題型五數列
強化訓練(2)
1. 已知數列，均為各項都不相等的數列，為的前項和，
.
（1）若，求的值；
（2）若是公比為的等比數列，求證：存在實數，使得為等比數列；
（3）若的各項都不為零，是公差為的等差數列，求證：成等
3、差數列的充要條件是.
2.若存在常數、、，使得無窮數列滿足 則稱數列為“段比差數列”，其中常數、、分別叫做段長、段比、段差. 設數列為“段比差數列”.
（1）若的首項、段長、段比、段差分別為1、3、、3.
①當時，求；
②當時，設的前項和為，若不等式對恒成立，求實數的取值范圍；
（2）設為等比數列，且首項為，試寫出所有滿足條件的，并說明理由.
3.已知數列中，為常數。
（1） 設求證：數列為等比數列；
（2） 求數列的前n項的和；
（3） 若為數列的最小項，求實數的取值范圍。
4、
江蘇省啟東中學高三數學二輪專題強化訓練2018.1
題型五數列
強化訓練(3)
1.已知數列滿足，，且對任意，都有．
（1）求，；
（2）設（）．
①求數列的通項公式；
②設數列的前項和，是否存在正整數，，且，使得，，
成等比數列？若存在，求出，的值，若不存在，請說明理由．
2. 設數列滿足，且對于任意，都有，．
（1）若數列和都是常數列，求實數的值；
（2）求數列的通項公
5、式；
（3）設是公比為的等比數列，數列的前n項和分別為．若對一切正整數均成立，求實數的取值范圍.
3.設是公差為的等差數列，是公比為的等比數列. 記.（1）求證: 數列為等比數列；
（2）已知數列的前項分別為.
①求數列和的通項公式；
②是否存在元素均為正整數的集合，使得數列
等差數列？證明你的結論.
江蘇省啟東中學高三數學二輪專題強化訓練2018.1
題型五數列
6、強化訓練(4)
1.已知數列的前項和為,且對于任意,總有.
(1)求數列的通項公式;
(2)在與之間插入個數,使這個數組成等差數列,當公差滿足時,求的值并求這個等差數列所有項的和;
(3)記,如果(),問是否存在正實數,使得數列是單調遞減數列?若存在,求出的取值范圍;若不存在,請說明理由.
2. 已知正項數列為等比數列，等差數列的前項和為，且滿足：
.（1）求數列，的通項公式；
（2）設，求；（3）設，問是否
存在正整數，使得.
3. 已知數列的前項和為，.
（1）若數列為等差數列，求證：數列為等差數列；
（2）若兩個數列，均為等比數列，且，求數列的通項公式.
江蘇省啟東市2022屆高考數學二輪復習 專題強化訓練8
