天津市2020屆高三數(shù)學總復習 模塊專題21 不等式證明(學生版)
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天津市2020屆高三數(shù)學總復習 模塊專題21 不等式證明(學生版)
不等式證明證明不等式的基本方法有:求差(商)比較法,綜合法,分析法,有時用反證法,數(shù)學歸納法。均值定理、適度的放縮、恰當?shù)膿Q元是證明不等式的重要技巧。不等式的證明往往與其它知識(如函數(shù)的性質(zhì))綜合起來考查。例1:若,證明,(且)。補充:(比較法)已知,求證:。例2:設,求證:例3:對于任意實數(shù)、,求證(當且僅當時取等號)。例4:已知、,求證例5:已知,求證:0。例6:已知,求證:。例7:設是正整數(shù),求證。例8:求證。例9:證明不等式:,。