備考2020高考數(shù)學(xué) 30分鐘課堂特訓(xùn) 概率統(tǒng)計 文 （教師版）

概率統(tǒng)計一、選擇題1. (2020年東北三省四市教研協(xié)作體高三第二次調(diào)研測試文科)已知、取值如下表：0145681.31.85.66.17.49.3從所得的散點圖分析可知：與線性相關(guān)，且，則（ ）A.1.30B.1.45C.1.65D.1.80【答案】B【解析】代入中心點，可知.故選B.2.(山東省濰坊市2020年4月高考考前適應(yīng)性訓(xùn)練文科)一個邊長為200米的正方形區(qū)域的中心有一個監(jiān)測站，若向此區(qū)域內(nèi)隨機投放一個爆炸物，則爆炸點距離監(jiān)測站100米內(nèi)都可以被檢測到.那么向正方形區(qū)域內(nèi)隨機投放一個爆炸物被監(jiān)測到的概率是( )A.B.C.D.【答案】C4. （2020年高考海南卷文科)有3個興趣小組,甲、乙兩位同學(xué)各自參加其中一個小組,每位同學(xué)參加各個小組的可能性相同,則這兩位同學(xué)參加同一個興趣小組的概率為( )A. B. C. D.【答案】A【解析】因為每位同學(xué)參加各個小組的可能性相等,所以所求概率為,選A.5. （2020年高考陜西卷文科)設(shè)··· ，是變量和的次方個樣本點，直線是由這些樣本點通過最小二乘法得到的線性回歸直線（如圖），以下結(jié)論正確的是（ ）(A) 直線過點（B）和的相關(guān)系數(shù)為直線的斜率（C）和的相關(guān)系數(shù)在0到1之間（D）當(dāng)為偶數(shù)時，分布在兩側(cè)的樣本點的個數(shù)一定相同6.(安徽省“江南十?！?020年3月高三聯(lián)考文科) 據(jù)第六次全國人口普查的數(shù)據(jù)，得到我國人口的年齡頻率分布直方圖如下圖所示：那么在一個總?cè)丝跀?shù)為300萬的城市中，年齡在20，60)之間的人口數(shù)大約有（ ）A.158萬B.166萬C.174 萬D.132 萬【答案】C【解析】年齡在之間的人所占頻率為：，所以年齡在之間的人大約有萬，故選C.7. (山東省臨沂市2020年3月高三教學(xué)質(zhì)量檢測)為了調(diào)查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助，用簡單隨機抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查了位老年人，結(jié)果如下： 參照附表，得到的正確結(jié)論是（ ）A.在犯錯誤的概率不超過的前提下，認(rèn)為“該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)”； B.在犯錯誤的概率不超過的前提下，認(rèn)為“該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別無關(guān)”； C.最多有的把握認(rèn)為“該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)” D.最多有的把握認(rèn)為“該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別無關(guān)”9. (山東省臨沂市2020年3月高三教學(xué)質(zhì)量檢測)將參加夏令營的名學(xué)生編號為：，采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為50的樣本，且隨機抽得的號碼為，這名學(xué)生分住在三個營區(qū)，從到在第一營區(qū)，從到在第二營區(qū)，從到在第三營區(qū)，三個營區(qū)被抽中的人數(shù)為（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】根據(jù)系統(tǒng)抽樣特點，被抽到號碼第號被抽到，因此第二營區(qū)應(yīng)有人，所以三個營區(qū)被抽中的人數(shù)為.10(河南省豫北六校2020屆高三第三次精英聯(lián)賽文科)甲、乙兩人玩猜數(shù)字游戲，先由甲心中想一個數(shù)字，記為a，再由乙猜甲剛才所想的數(shù)字，把乙猜的數(shù)字記為b，其中則稱甲乙“心有靈犀”現(xiàn)任意找兩人玩這個游戲，則他們“心有靈犀”的概率為（ ）A BCD12（上海市浦東區(qū)2020年4月二模試題文科）甲、乙兩位旅行者體驗城市生活，從某地鐵站同時搭上同一列車，分別從前方10個地鐵站中隨機選擇一個地鐵站下車，則甲、乙兩人不在同一站下車的概率是_.【答案】【解析】因為甲、乙兩人在同一站下車的概率是,所以甲、乙兩人不在同一站下車的概率是.13 (北京市豐臺區(qū)2020年5月高三二模文科)某地區(qū)恩格爾系數(shù)與年份的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：年份x2020202020202020恩格爾系數(shù)y(%)4745.543.541從散點圖可以看出y與x線性相關(guān)，且可得回歸方程為，則=_，據(jù)此模型可預(yù)測2020年該地區(qū)的恩格爾系數(shù)(%)為_ 【答案】-2，31.25【解析】因為樣本中心點一定在回歸直線上,所以代入可求出=-2,再令x=2020,可預(yù)測2020年該地區(qū)的恩格爾系數(shù)(%)為31.25.14.(河北省保定市2020屆高三下學(xué)期第一次模擬文科)在區(qū)間-1，1上隨機取一個數(shù)k,使直線y=k(x+2)與圓x2y21有公共點的概率為 .【答案】【解析】本題考查幾何概型.要使直線y=k(x+2)與圓x2y21有公共點,只須,解得,即,所以概率為.15. (河北省唐山市2020屆高三第二次模擬文科)16. (江蘇省淮陰中學(xué)、海門中學(xué)、天一中學(xué)屆高三聯(lián)考)在樣本的頻率分布直方圖中, 共有9個小長方形, 若第一個長方形的面積為前五個與后五個長方形的面積分別成等差數(shù)列且公差是互為相反數(shù),若樣本容量為, 則（即第五組）的頻數(shù)為 .【答案】360【解析】設(shè)前五個長方形面積的公差為，由9個長方形的面積為，可得,中間一組的頻數(shù)為.17.（上海市徐匯區(qū)2020年4月高三學(xué)習(xí)能力診斷卷文科）5名學(xué)生報名參加兩項社會實踐活動，每個學(xué)生都要報名且只報一項，那么每項活動都至少有兩名學(xué)生報名的概率三、解答題19(山東師大附中2020年4月高三下學(xué)期沖刺試題文)（本小題滿分12分）一個袋中裝有四個形狀大小完全相同的球，球的編號分別為1，2，3，4（I）從袋中隨機抽取一個球，將其編號記為，然后從袋中余下的三個球中再隨機抽取一個球，將其編號記為求關(guān)于的一元二次方程有實根的概率； （II）先從袋中隨機取一個球，該球的編號為m，將球放回袋中，然后再從袋中隨機取一個球，該球的編號為n若以作為點P的坐標(biāo)，求點P落在區(qū)域內(nèi)的概率【解析】（1）基本事件（a，b）有：（1,2） （1,3） （1,4） （2,1） （2,3） （2,4） （3,1） （3,2） （3,4） （4,1） （4,2） （4,3）共12種。有實根， =4a2-4b20，即a2b2。記“有實根”為事件A，則A包含的事件有：（2,1） （3,1） （3,2） （4,1） （4,2） （4,3） 共6種。PA.=. 6分（2）基本事件（m，n）有：（1，1） （1,2） （1,3） （1,4） （2,1） （2，2） （2,3） （2,4） （3,1） （3,2） （3，3） （3,4） （4,1） （4,2） （4,3） （4，4）共16種。記“點P落在區(qū)域內(nèi)”為事件B，則B包含的事件有：（1，1） （2,1） （2，2） （3,1） 共4種。PB.=. 12分20 (廣東省六校2020年2月高三第三次聯(lián)考文科)（本小題滿分12分）某班名學(xué)生在一次百米測試中，成績?nèi)拷橛诿肱c秒之間，將測試結(jié)果按如下方式分成五組：第一組，第二組，第五組，下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖。 （）若成績大于或等于秒且小于秒認(rèn)為良好，求該班在這次百米測試中成績良好的人數(shù)；（）若從第一、五組中隨機取出兩個成績，求這兩個成績的差的絕對值大于的概率。【解析】（）由頻率分布直方圖知，成績在內(nèi)的人數(shù)為：（人）所以該班成績良好的人數(shù)為人. 2分所以基本事件總數(shù)為種，事件“”所包含的基本事件個數(shù)有種.（）. 12分