高中數(shù)學《圓與方程（1）》有效教學高效課堂教學策略設計新人教A版必修2

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1、《圓與方程（1）》有效教學高效課堂教學策略設計 一、教學內(nèi)容的分析 圓與方程是會考及高考的重點內(nèi)容，是坐標法的初步應用，是數(shù)形結合的一個典型，學生的學習困難主要表現(xiàn)在：（1）正確選擇解題方法并熟練求解；（2）圓的幾何性質(zhì)的熟練化及數(shù)形結合思想、方程思想、化歸思想等的應用． 二、學習目標的確定 根據(jù)本課教材的特點、教學大綱的教學要求以及學生的認知水平，從三個不同的方面確定了教學目標．在素質(zhì)教育觀下的學習目標必須力求使學生在知、能、情的協(xié)調(diào)和全面發(fā)展．如知識與技能目標就是要根據(jù)大綱的認知要求明確表述本節(jié)課應“知道”什么、“理解”什么、“掌握”什么、“應用”什么等具體目標；過程與方法目

2、標則要求教師不僅要關注學生的識記、閱讀、模仿能力，更要注意培養(yǎng)學生的觀察、思維、自學能力；情感、態(tài)度與價值觀目標即為個性品質(zhì)目標，它的設置是將培養(yǎng)學生良好的學習態(tài)度和習慣、良好的心理品質(zhì)和嚴謹?shù)目茖W態(tài)度提高到一個與掌握知識、發(fā)展能力同樣重要的高度．教師亮出三維目標, 使學生心中有數(shù)，進而圍繞學習目標帶著問題積極、主動地參與學習活動．此外，素質(zhì)教育還特別要求重視提高學生的思想素質(zhì)，寓德育于課堂教學之中．因此，要求教師在備課時必須認真鉆研教學大綱和考試大綱，充分挖掘教材，廣泛了解學生，建構素質(zhì)化的學習目標． 三、教學方法和教學策略的選擇 河東一中數(shù)學學科“三五五” 高效課堂教學策略 1.落實

3、“三維目標” 落實基礎知識與基本技能的教育目標． 落實過程與方法教育目標． 落實情感態(tài)度、價值觀的教育目標． 2.堅持“五個貫穿始終” 情感教育貫穿始終．和諧課堂的突出特征是體現(xiàn)平等和相互尊重，洋溢著愛和智慧． 文化育人貫穿始終．建設優(yōu)秀的學校文化、班級文化、課堂文化、學科文化，充分發(fā)揮優(yōu)秀文化的育人功能，培養(yǎng)學生樹立正確的人生觀、價值觀、世界觀，激勵學生積極向上、拼搏進?。? 探究體驗貫穿始終．精心研究“探索與體驗”的內(nèi)容、時機、方式、方法，轉(zhuǎn)變教師的教學方式和學生的學習方式，培養(yǎng)學生優(yōu)秀的思維品質(zhì)、實事求是的科學態(tài)度、鍥而不舍的學習精神和良好的意志品質(zhì)． 展示交流貫穿始終．

4、提供學生進行展示與交流的時間和舞臺，讓學生充分展現(xiàn)自己的觀點、方法、成果，充分與同學、老師進行交流，在交流的過程中進行思維碰撞，迸發(fā)創(chuàng)新火花，發(fā)展創(chuàng)新思維，增強合作意識，提高合作能力，實現(xiàn)自身價值，獲得自我激勵． 習慣養(yǎng)成貫穿始終．培養(yǎng)學生良好的學習習慣和行為習慣，重點是養(yǎng)成文明守紀、專心致志、多讀勤寫、規(guī)范書寫、善于思考的良好習慣，克服抄襲作業(yè)、考試作弊、悠閑學習、袖手學習、低頭聽課、機械記憶等不良習慣．這是每一節(jié)課、每一位教師都必須高度重視并認真解決的問題． 3.體現(xiàn)“五個流程” 復習課（學導式） 反思歸納 展示交流 鞏固提高 知識構建 激勵評價 4.實踐基

5、本模式 方法策略： 學生 教師 說明 知識構建 了解導學提綱，自學整合知識，分組交流，重建知識方法結構 提供導學提綱，呈現(xiàn)知識方法結構圖，生成新知識，注重知識歸類及實例說明 導學提綱目標導向明確，操作性強，引導學生主動復習基礎知識，歸納基本方法，結構圖要能體現(xiàn)知識的來龍去脈，扎實有效，時間大約10分鐘 展示交流 分組討論，得出成果，每個學生都要參與交流展示的準備，讓學生闡述解法，充分暴露思維過程，相互補充、評價，學生主動領悟、吸收，內(nèi)化解題規(guī)律 精選例題，組織學生討論、展示，巡視指導，匯總展示方法、問題，及時做好點撥、糾正、評價，總結方法、規(guī)律，規(guī)范學生解題步

6、驟，不失時機地褒獎學生 例題選擇重基礎、重思想，點撥就是“捅破窗戶紙”，給學生充分的討論、展示時間，盡量讓每一個學生都有展示的機會，讓學生自己做主，合作學習，體現(xiàn)學習小組的群體智慧，培養(yǎng)學生合作意識與探究精神，增強學生集體榮譽感，時間大約10分鐘 反思歸納 反思解題思路，總結方法、規(guī)律，達成共識，提高認識 引導歸類，形成結論、方法、思想，幫助學生多多積累一些數(shù)學問題的處理方法，總結注意事項，注重一題多解，一題多變，一題多思 由學生自己反思、整理，教師幫助歸類增強學生的反思意識，把學生思維引向深入，提高學生能力，時間大約10分鐘 鞏固提高 做鞏固練習，歸納解題方法，注意靈活性，明確

7、課下探究任務，培養(yǎng)獨立解決問題的能力 提供鞏固練習，組織引導學生對各種解法進行比較、評價，布置課下探究任務 練習要有針對性、層次性，鞏固基本題型并適當拓展，注意反饋及糾正，題目要求基本的、靈活的、正反兩方面的，以實現(xiàn)鞏固及提高之作用，大約10分鐘 激勵評價 學生自評、互評，小組間相互競爭，自告奮勇地展示交流，養(yǎng)成良好的學習習慣，不甘落后，不斷超越自己 及時發(fā)現(xiàn)學生閃光點，注重情感教育及鼓勵性教學原則，培養(yǎng)學生良好的個性品質(zhì)，對學生評價可提供自主學習賦分量化表 激勵評價貫穿教學過程始終，幫助學生樹立學好數(shù)學的信心，體驗成功的快樂，促進學生自主學習，培養(yǎng)學生克服困難的毅力，形成鍥而

8、不舍的鉆研精神和科學態(tài)度，時間大約5分鐘 1．特點：充分體現(xiàn)學生學習的自主性，符合知識是學習者主動建構的學習理論，實施中要求教師充分把握教學內(nèi)容，能夠圓滿回答學生各種可能的提問，對教師要求較高。針對學案導學設計，體現(xiàn)教師“導”的特點，注重學生自主學習、合作學習、探究學習．教師要做到：“三講”、“三不講”，即講重點、講疑點、講難點，學生還沒做的不講、學生會做的不講、講了學生也聽不懂的不講． ２．適用范圍：新授課結束后的復習課． 5.幾點說明 （1）心靈寄語：情感是智慧的“影子”，教師只有把全部的愛和熱情傾注在學生身上，傾注于教學的全過程之中，努力在師生之間建立起親密、和諧、平等、融洽的情

9、感紐帶，創(chuàng)造出師生之間情感交融、心心相印的情感氛圍，課堂教學才會充滿樂趣，展現(xiàn)生命活力。教師要用肺腑之言感化學生，去激發(fā)學生靈感，提高學生興趣和學習效率，使學生感受到心靈上的溫暖，從而信心倍增，消除顧慮，幫助學生揚起自信的風帆。如“千淘萬漉雖辛苦，吹盡黃沙始到金”、 “要迎著朝霞實干，不要面對晚霞而幻想?！钡?，雖寥寥數(shù)語，卻作用顯著。只有這樣，我們才能激發(fā)學習動機，幫助學生建立正確的數(shù)學觀和數(shù)學學習觀，才能使我們的獲得全體學生的信任和尊敬，從而最大限度地提高教學效益。 （2）反思歸納：反思是“學生發(fā)展和自我成長的關鍵因素”。沒有反思的經(jīng)驗是狹隘的經(jīng)驗，只有經(jīng)過反思，學生的經(jīng)驗才能上升到一定的

10、高度，并對以后的學習行為產(chǎn)生重大的影響。提倡每一堂課都要給學生留出一段時間，讓他們自主進行歸納、總結和提煉，稱之為高效課堂上的“留白”。 給一個空間——讓學生自己去填充；給一段時間——讓學生自己去安排；給一個問題——讓學生自己去探索；給一個困難——讓學生自己去解決。 （３）激勵評價：臨時對學習小組整體評價，對學生評價可提供自主學習賦分量化表，還需進一步完善評價辦法，引導學生學會自我評價，學會評價他人，不斷積累學習動力，提高素養(yǎng)。 總之，新課程的實施，既是對師生的挑戰(zhàn)，又是一次難得的機遇，我們應乘著新課改的東風，根據(jù)“教為主導、學為主體”的教育學原理，結合“自主學習、精講活練、當堂達標”的和

11、諧教育原則及“先學后教、當堂練習”的新課堂理念，優(yōu)化課堂教學,實現(xiàn)學與教的完美結合，提高學生的自主探究能力和創(chuàng)新精神，開拓學數(shù)學，教數(shù)學的新天地。 附：圓與方程（1）教學案 心靈寄語：每個人都有潛在的能量，只是很容易被習慣所掩蓋，被時間所迷離，被惰性所消磨。 課題 圓與方程（1） 總課時數(shù) 65 課型 復習課 編定人 姚金玲 審核人 馬克鋒 執(zhí)教時間 2020年5月14日 學習 目標 知識 目標 復習直線和圓的方程的有關知識，并能形成知識網(wǎng)絡；能根據(jù)條件選擇不同形式的直線和圓方程解決問題；理解直線與圓、圓與圓的位置關系及其應用。 能力 目標

12、能夠根據(jù)給定的點、方程判斷所表示的圖形與圓的位置關系，并能夠靈活運用。能夠利用基礎知識解決一些簡單的問題，體會用代數(shù)的方法處理幾何問題的思想。 情感 目標 促使學生自主學習，培養(yǎng)學生樹立克服困難的信心和毅力，注重師生間的情感交流在課堂教學中的應用。 重點 直線和圓的方程的有關知識。 難點 直線和圓的方程的有關知識靈活應用。 教學方法 探究學習、學案導學 教學手段 彩筆、三角板 教 學 過 程 師 生 活 動 一、知識構建 1．圓的定義：______________________________________________ 2．圓的標準方程

13、 ：____________________ 圓心為______，半徑為， 若圓心在坐標原點上，這時，則圓的方程就是 3．圓的一般方程：研究形如①的表示表示的曲線： （1）當時，①表示以________為圓心,___________為半徑的圓； （2）當時，方程只有實數(shù)解，，即只表示一個點___; （3）當時，方程①沒有實數(shù)解，因而它不表示任何圖形 4．判斷點與圓的位置關系：設，點， 幾何特征：設點到圓心的距離為，則有：（1）____________在圓上（2）_________在圓外（3）在圓內(nèi)。 代數(shù)特征：將點代入方程，則有：（1）在圓_______。 （2）_____

14、_______在圓上。（3）在圓內(nèi)。 5．直線與圓的位置關系：設圓，直線，設圓心到直線的距離為，則有幾何特征：（1）直線與圓相離（2）直線與圓相切（3）直線與圓相交。代數(shù)特征：消去得的一元二次方程判別式為， 6．圓與圓的位置關系：設圓，，設兩圓心之間的距離為d，則有幾何特征：（1）_________；（2）___________兩圓外切；（3）兩圓相交；（4）_______；（5）兩圓內(nèi)含。思考：如何從代數(shù)的角度判斷兩圓相交并求出交點？（，轉(zhuǎn)化成關于的一元二次方程判別式，則） 7．圓的弦長的求法： （1）幾何法：當直線和圓相交時，設弦長為，弦心距為，半徑為，則有：； （2）代數(shù)法：

15、設的斜率為，與圓交點分別為， 則， （其中的求法是將直線和圓的方程聯(lián)立消去或，利用韋達定理求解。 二、典例分析 題型一：考查直線方程與圓的弦長公式 例 1 圓內(nèi)有一點P0（-1，2），AB為過點P0且傾斜角為的弦. （1）當時，求AB的長；（2）當弦AB被點P0平分時，寫出直線AB的方程. 題型二：直線與圓的綜合應用 例2 已知一個圓C與y軸相切，圓心C在直線上，且在直線上截得的弦長為2，求圓C的方程。 三、拓展提高 題型三：考查解析式的幾何意義 如果實數(shù)滿足，求：（1）的最大值；（2）的最小值。

16、 四、歸納反思 （1）圓的方程的幾種形式；（2）點與圓的位置關系及判斷方法；（3）直線與圓的位置關系及判斷方法；（4）圓與圓的位置關系及判斷方法。 五、激勵評價 1組 2組 3組 4組 5組 6組 7組 8組 9組 10組 六、作業(yè)設計 １．必做題：（1）若直線的斜率是1，被圓截得的弦長是2，求的方程； （2）為何實數(shù)時，直線和圓.①無公共點？②截得的弦長為2？③過交點的兩條半徑互相垂直？ 2．選做題：已知，求的最大值和最小值。 七、精彩一練 1．圓和圓的

17、位置關系是（ ） A.相離B.外切C.相交D.內(nèi)切 2．已知方程x2+y2+kx+(1-k)y+=0表示圓，則k的取值范圍( ) A k>3 B C -23或k<-2 3．若為圓的弦AB的中點，則直線AB的方程是 （ ） A、 B、 C、 D、 4．以M(-4,3)為圓心的圓與直線2x+y-5=0相離，那么圓M的半徑r的取值范圍是( ) A.0＜r＜2 Ｂ.0＜r＜ Ｃ.0＜r＜2 Ｄ.0＜r＜10 5．若直線x+y+a=0與圓相切，則a為( ) A.0或2 Ｂ. Ｃ.2 Ｄ.

18、無解 6．已知圓C的半徑為，圓心在軸的正半軸上，直線與圓C相切，則圓C的方程為（ ） A．B． C． D． 7．設集合，，則集合中元素的個數(shù)為（ ）A．1 B．2 C．3 D．4 8．在坐標平面內(nèi)，與點A（1，2）距離為1，且與點B（3，1）距離為2的直線共有（ ） A．1條 B．2條 C．3條 D ．4條 9．已知直線過點，當直線與圓有兩個交點時，其斜率的取值范圍是（ ） 10．動圓的圓心的軌跡方程是　　　 ______ 11．求圓心在直線x-y-4=0上，且經(jīng)過兩圓和的交點的圓的方程為

19、___________________________ 12．圓上的動點到直線距離的最小值為_________ 13．如果實數(shù)滿足那么的最大值是_________ 14．求經(jīng)過點P（6，-4）且被圓截得的弦長為6的直線方程 15.已知圓的圓心在曲線上，圓與軸相切，又與另一圓 相外切，求圓的方程. 16．已知點P(x,y)是圓x2+y２=1上任意一點，求的取值范圍. 17． 圓上到直線的距離為的點共有多少個？ 八、板書設計 一、知識構建 １.知識點 ２.思想 ３.方法 圓與方程（1）

20、 二、典例分析 拓展提高 例1 例2 三、方法總結 根據(jù)學習目標，導學提綱分組討論交流，引導學生復習回顧、整合。 5分鐘 學生對所學知識進行梳理、整合。 5分鐘 學生板演，學生分組討論、交流，合作探究新知 8分鐘 學生板演，學生分析，解答，學生相互評價 9分鐘 鼓勵學生先嘗分 析，讓學生親身體驗如何解決新問題，培養(yǎng)探究能力和合作精神。 10分鐘 學生合作交流，歸納總結 5分鐘 分層要求 自主學習，拓展提高，發(fā)揮學生學習的積極主動性，應用整合，強化新知。 上課應用5分鐘