高考數(shù)學(xué) 高頻考點訓(xùn)練 三角函數(shù)圖象與性質(zhì)

高考高頻考點訓(xùn)練（三角函數(shù)圖象與性質(zhì)）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)（知識點掃描）：1、五點法作正弦、余弦、正切函數(shù)的圖象（掌握正弦、余弦函數(shù)的圖像）。2、變換作圖法作函數(shù)的圖象：（1）、（2）、3、三角函數(shù)的性質(zhì)：定義域、值域、最值、奇偶性、周期性、對稱性（中心，軸）注意點：1、五點法作圖的關(guān)鍵是找準(zhǔn)五個特殊點2、圖象變換時注意兩種變換的差異及本質(zhì)。3、單調(diào)區(qū)間的確定注重對圖象的分析4、最小正周期的求法應(yīng)化歸為基本三角函數(shù)或形如的函數(shù)來解決。5、判斷最值時注意換元法和均值不等式發(fā)的使用，同時注意解的等價性。二、基礎(chǔ)練習(xí)：（一）、三角函數(shù)圖像平移1要得到的圖象，可將函數(shù)的圖象 （ ） A向左平移個單位 B向右平移個單位 C向左平移個單位 D向右平移個單位2要得到函數(shù)的圖象，只要將函數(shù)的圖象 ( )A向左平移單位 B向右平移單位C向右平移單位 D向左平移單位3將函數(shù)的圖象上所有的點橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再把所得各點向右平行移動個單位長度，所得圖象的函數(shù)解析式是（ ）A B C D4.定義運算：，將函數(shù)向左平移個單位，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)，則的最小值是( ). . . .5.若把函數(shù)的圖象沿軸向左平移個單位,沿軸向下平移個單位,然后再把圖象上每個點的橫坐標(biāo)伸長到原來的倍(縱坐標(biāo)保持不變),得到函數(shù)的圖象,則的解析式為( ) A B C D 6.將函數(shù)的圖象上的所有點向右平移個單位，再將圖象上所有點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋叮v坐標(biāo)不變），則所得的圖象的函數(shù)解析式為 .7將函數(shù)的圖像按向量平移之后所得函數(shù)圖像的解析式為（ ）A BC D8先將函數(shù)的圖象向右移個單位，然后再將所得圖象上的每一點的橫坐標(biāo)擴(kuò)大為原來的兩倍，所得圖象正好與函數(shù)的圖象相同，則的解析式是 。（二）、根據(jù)圖像求相關(guān)系數(shù)的值1函數(shù)的部分圖象如圖所示，則的值分別為( )A.2，0B.2， C.2，- D.2，（第2題圖）2已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示， 則函數(shù)的解析式可以是A BC D3直線都是函數(shù)的對稱軸，且函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則( )A B C D4函數(shù)是常數(shù)，的部分圖象如圖所示，則 。 （三）、三角函數(shù)相關(guān)性質(zhì)應(yīng)用：1函數(shù)的圖象關(guān)于（ ）A原點對稱 B點對稱 C軸對稱 D直線對稱2“”是“函數(shù)的最小正周期限為”的 （ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也非充分條件3不是函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的是 （ ）A B C D4若，且，則可以是 （ ）A B C D5已知函數(shù)為偶函數(shù)，其圖象與直線相鄰的兩個交點的橫坐標(biāo)分別為，且，則（ ）A B C D 6函數(shù)的圖象至少向_平移_個單位后，圖象關(guān)于y軸對稱. 7當(dāng)時，函數(shù)的值域是_；8關(guān)于有以下命題：若，則是的整數(shù)倍；函數(shù)解析式可改寫為；函數(shù)圖象關(guān)于對稱；函數(shù)圖象關(guān)于點對稱； 其中正確的命題是 （ ） 9已知函數(shù)，求（1）當(dāng)時，函數(shù)的最大值和最小值；（2）當(dāng)時，函數(shù)的最大值和最小值。10把曲線：向右平移個單位，得到的曲線G關(guān)于直線對稱， 求的最小值11已知函數(shù)（為常數(shù)）（1）求函數(shù)的最小正周期； （2）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；（3）若時，的最小值為2，求的值。12已知向量，其中，記函數(shù)，已知的最小正周期為，求的值及當(dāng)時的值域。高考高頻考點訓(xùn)練（參考答案）（三角函數(shù)圖象與性質(zhì)）（一）、三角函數(shù)圖像平移1.解析：，所以只需向右平移個單位，選D2.解析：，所以只需向左平移單位，選D3. ，選B4. ，因為所得函數(shù)為偶函數(shù)，所以，選A5.解法一：通過變換后為，解法二：逆推：選B6. ，填7. ，選A8. ，填：（二）、根據(jù)圖像求相關(guān)系數(shù)的值1. ；，選D2. ，選A3. ，選C4. ，填（三）、三角函數(shù)相關(guān)性質(zhì)應(yīng)用：1.將分別代入，計算驗證，函數(shù)值為0的是對稱中心，函數(shù)值為4或-4的為對稱軸，選B2.選A。3.畫函數(shù)即可，選D4.選D5.選A6.向右平移個單位即可7，填8.選B9.（1），當(dāng)時， 當(dāng)時，（2），10 ，因為向右個單位，所以，得到的曲線G關(guān)于直線對稱，所以，11（1）（2）在區(qū)間上單調(diào)遞減；（3），12的最小正周期為，