高考數(shù)學(xué)備考30分鐘課堂集訓(xùn)系列專題2 函數(shù)與導(dǎo)數(shù)（教師版）

高考數(shù)學(xué)備考30分鐘課堂集訓(xùn)專題系列專題2 函數(shù)與導(dǎo)數(shù)一、選擇題1. (山東省濟(jì)南市2020年2月高三教學(xué)質(zhì)量調(diào)研) 函數(shù)在定義域上不是常數(shù)函數(shù)，且滿足條件：對(duì)任意 ，都有,則是( )A. 奇函數(shù)但非偶函數(shù)B. 偶函數(shù)但非奇函數(shù)C. 既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D. 是非奇非偶函數(shù)2(山東省濟(jì)寧市2020年3月高三第一次模擬)已知函數(shù)f（x）的圖象過點(diǎn)（0，5），它的導(dǎo)數(shù)4x34x，則當(dāng)f（x）取得最大值5時(shí)，x的值應(yīng)為 （ ）A 1 B 0 C 1 D ±1【答案】B【解析】易知，時(shí)0或±1，只有選B3(山東省濟(jì)寧市2020年3月高三第一次模擬)已知函數(shù)的圖象的一段xXyOxX1圓?。ㄈ鐖D所示），則（ ）A BC D前三個(gè)判斷都不正確【答案】C【解析】可視為曲線上兩點(diǎn)、的斜率，作圖易得選C4(山東省濟(jì)寧市2020年3月高三第一次模擬)定義在R上的偶函數(shù)f（x）在上遞增，則滿足0的x的取值范圍是 （ ）A B C D 【答案】B【解析】由得，于是解此得B5（廣東省深圳市2020年3月高三第一次調(diào)研）已知函數(shù)的定義域?yàn)?，部分?duì)應(yīng)值如下表。的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示。下列關(guān)于函數(shù)的命題： 函數(shù)是周期函數(shù)； 函數(shù)在是減函數(shù)； 如果當(dāng)時(shí)，的最大值是2，那么的最大值為4； 當(dāng)時(shí)，函數(shù)有4個(gè)零點(diǎn)。其中真命題的個(gè)數(shù)是 ( ) A、4個(gè) B、3個(gè) C、2個(gè) D、1個(gè)【答案】D【解析】顯然錯(cuò)誤；容易造成錯(cuò)覺，；錯(cuò)誤，的不確定影響了正確性；正確，可有得到.6(安徽省2011年“江南十?！备呷?lián)考)已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且滿足，則（ ）A B C D【答案】B【解析】，令得，故選B. 7.已知直線y=x+1與曲線相切，則的值為( )(A)1 (B)2 (C) -1 (D)-2【答案】B【解析】設(shè)切點(diǎn)，則,又.故答案選B8.若，則函數(shù)上恰好有（ ）A0個(gè)零點(diǎn)B1個(gè)零點(diǎn)C2個(gè)零點(diǎn)D3個(gè)零點(diǎn)9.定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)= ，則f（2020）的值為 ( ) A.-1 B. 0 C.1 D. 2【答案】C【解析】本題考查函數(shù)的周期性和對(duì)數(shù)的運(yùn)算.由已知得,所以函數(shù)f(x)的值以6為周期重復(fù)性出現(xiàn).,所以f（2020）= f（5）=1,故選C.10（廣東省深圳市2020年3月高三第一次調(diào)研）若實(shí)數(shù)滿足，則稱是函數(shù)的一個(gè)次不動(dòng)點(diǎn)設(shè)函數(shù)與函數(shù)（其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）的所有次不動(dòng)點(diǎn)之和為，則ABCD11. (廣東省廣雅金山佛一中2020年2月高三聯(lián)考)下列敘述正確的是 （ ）A的定義域是R B的值域?yàn)镽 C的遞減區(qū)間為 D的最小正周期是【答案】D【解析】本題考查函數(shù)的性質(zhì)(定義域、值域、單調(diào)性、周期性等).12(廣東省東莞市2020年高三一模)曲線的最小值為 （ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】本題利用導(dǎo)數(shù)考查函數(shù)的最值求解.因?yàn)?所以令,解得,容易得到其單調(diào)性,再求出在的極值即可.二、填空題13. (山東省濟(jì)南市2020年2月高三教學(xué)質(zhì)量調(diào)研)已知直線與曲線相切，則a的值為_.【答案】【解析】，設(shè)切點(diǎn)為，則14. (安徽省合肥市2020年高三第一次教學(xué)質(zhì)量檢測(cè))若是奇函數(shù)，則 【答案】【解析】15.(安徽省淮南市2020屆高三第一次模擬考試)已知定義在上的函數(shù)滿足：，若，則 ；【答案】【解析】,所以16(浙江省溫州市2020年高三第一次適應(yīng)性測(cè)試)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以判定函數(shù)有一個(gè)零點(diǎn)所在的區(qū)間為，則的值為 1234500.691.101.391.61【答案】【解析】所以該函數(shù)的零點(diǎn)在內(nèi)，17(遼寧省沈陽二中2020屆高三第四次階段測(cè)試)如圖，函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程是，則 ?！敬鸢浮俊窘馕觥壳芯€的斜率即為，點(diǎn)的縱坐標(biāo)即為.點(diǎn)的縱坐標(biāo)是，點(diǎn)也在曲線上，故，根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義，所以.18.（廣東省深圳市2020年3月高三第一次調(diào)研）已知全集，集合為函數(shù)的定義域，則 ?！敬鸢浮俊窘馕觥?三、解答題19. (山東省青島市2020年3月高考第一次模擬) (本小題滿分12分)已知函數(shù).()當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在，上的最大值、最小值；()令，若在，上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍. 【解析】解: ()時(shí), ，令,得或2分可以看出在取得極小值,在取得極大值5分而由此, 在上,在處取得最小值,在處取得最小值6分()7分在上恒有考察的對(duì)稱軸為(i)當(dāng),即時(shí)，應(yīng)有解得:，所以時(shí)成立9分(ii)當(dāng),即時(shí)，應(yīng)有即:解得11分綜上：實(shí)數(shù)的取值范圍是12分20. （北京市豐臺(tái)區(qū)2011年3月高三年級(jí)第二學(xué)期統(tǒng)一練習(xí)一)（本小題共13分）已知函數(shù)，為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù) （）設(shè)函數(shù)f(x)的圖象與x軸交點(diǎn)為A，曲線y=f(x)在A點(diǎn)處的切線方程是，求的值；（）若函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間當(dāng)時(shí)， 0-0+極小值的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為 9分當(dāng)時(shí)，令，得或 10分（）當(dāng)，即時(shí)，0-0+0-極小值極大值的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為，；11分（）當(dāng)，即時(shí)， 故在單調(diào)遞減； 12分（）當(dāng)，即時(shí)，0-0+0-極小值極大值在上單調(diào)遞增，在，上單調(diào)遞13分綜上所述，當(dāng)時(shí)，的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為；當(dāng)時(shí)，的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為，當(dāng)時(shí)，的單調(diào)遞減區(qū)間為； 當(dāng)時(shí)，的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為， （“綜上所述”要求一定要寫出來）