(新課程)2020高中數(shù)學(xué) 三角函數(shù)單元檢測(cè)題 蘇教版必修4
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(新課程)2020高中數(shù)學(xué) 三角函數(shù)單元檢測(cè)題 蘇教版必修4
三角函數(shù)單元檢測(cè)題一、 選擇題(每題3分,共54分)1、若點(diǎn)P在的終邊上,且OP=2,則點(diǎn)P的坐標(biāo)()ABCD2、已知()ABCD3、已知()ABCD4、設(shè)的值是( )ABCD5、的值等于( )ABCD6、函數(shù)()A周期為的奇函數(shù)B周期為的偶函數(shù)C周期為的奇函數(shù)D周期為的偶函數(shù)7 是的( )A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件 C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件8 已知函數(shù)的最小正周期為,則該函數(shù)的圖象A關(guān)于直線對(duì)稱(chēng) B關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng) C關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng) D關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)9將的圖象按向量平移,則平移后所得圖象的解析式為() 10函數(shù)的最小正周期和最大值分別為( )A ,B,C,D,11若函數(shù),(其中,)的最小正周期是,且,則( )A B C D12函數(shù)在區(qū)間的簡(jiǎn)圖是()二、填空題(每題3分,共15分)13、函數(shù) 14、的形狀為 15、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是_16、某時(shí)鐘的秒針端點(diǎn)到中心點(diǎn)的距離為,秒針均勻地繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn),當(dāng)時(shí)間時(shí),點(diǎn)與鐘面上標(biāo)的點(diǎn)重合,將兩點(diǎn)的距離表示成的函數(shù),則_,其中。題號(hào)123456789101112答案三、解答題(第24、25兩題每題7分,第26題8分,第27題9分,共31分)17、已知18、化簡(jiǎn)19、已知函數(shù)在同一周期內(nèi)有最高點(diǎn)和最低點(diǎn),求此函數(shù)的解析式20.已知函數(shù)R.(I)求函數(shù)的最小正周期;(II)求函數(shù)在區(qū)間上的最小值和最大值.21.已知0的最小正周期,=(tan(+),-1),=(cos,2),且=m,求.22.在中,已知內(nèi)角,邊設(shè)內(nèi)角,周長(zhǎng)為(1)求函數(shù)的解析式和定義域;(2)求的最大值答案一、題號(hào)123456789101112答案DCDCDAACABCA二、13、5 14、鈍角三角形 15、16、解: t秒后轉(zhuǎn)過(guò)的弧度為,過(guò)O作AB作高,三角形OAB為等腰三角形,所以d2×5sin.三、17、18、原式=19、由題意知:所求函數(shù)的解析式為20. 【分析】.因此,函數(shù)的最小正周期為.(II)解法一:因?yàn)樵趨^(qū)間上為增函數(shù),在區(qū)間上為減函數(shù),又故函數(shù)在區(qū)間上的最大值為最小值為. 解法二:作函數(shù)在長(zhǎng)度為一個(gè)周期的區(qū)間上的圖象如下:由圖象得函數(shù)在區(qū)間上的最大值為最小值為.【考點(diǎn)】本小題考查三角函數(shù)中的誘導(dǎo)公式、特殊角三角函數(shù)值、兩角差公式、倍角公式、函數(shù)的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí),考查基本運(yùn)算能力.21.已知0的最小正周期,=(tan(+),-1),=(cos,2),且=m,求.解: 因?yàn)闉榈淖钚≌芷冢室?,又故由于,所?2.在中,已知內(nèi)角,邊設(shè)內(nèi)角,周長(zhǎng)為(1)求函數(shù)的解析式和定義域;(2)求的最大值解:(1)的內(nèi)角和,由得應(yīng)用正弦定理,知,因?yàn)?,所以,?)因?yàn)?,所以,當(dāng),即時(shí),取得最大值