(全國通用)2020屆高考數(shù)學三輪沖刺 專題提升訓練 平面向量(2)
平面向量(2)1、在中,已知,P為線段AB上的一點,且.,則的最小值為( ) A B C D2、在邊長為1的正三角形中,且,則的最大值為( ) A B C D3、已知平面上不重合的四點,滿足,且,那么實數(shù)的值為(A) (B) (C) (D)4、定義域為的函數(shù)的圖象的兩個端點為A,B,M圖象上任意一點,其中,若不等式恒成立,則稱函數(shù)上“k階線性近似”.若函數(shù)上“k階線性近似”,則實數(shù)k的取值范圍為A. B. C. D.5、如圖,平行四邊形ABCD中,點M在AB邊上,且等于A. B. C. D.16、如圖,半圓的直徑AB=6,O為圓心,C為半圓上不同于 A、B的任意一點,若P為半徑OC上的動點,則的最小值是( )A B. C. D. 7、若內(nèi)有一點,滿足,且,則一定是( ) A 鈍角三角形 B 直角三角形 C 等邊三角形 D 等腰三角形8、是平面上一定點,B,是平面上不共線的三個點,,則P點一定通ABC的 ( )A.重心 B.內(nèi)心 C.垂心 D.外心9、如圖,中,,分別是邊上的點,且 ,其中,若的中點分別為且 ,則的最小值是 A. B. C. D.10、已知點是邊長為的等邊的外心,則等于A. B. C. D. 11、如圖,已知中,點在線段上, 點在線段上且滿足,若,則的值為A B C. D12、設ABC的三個內(nèi)角為 A、B、C,則角C等于 ( ) A B C D13、已知,點C在AOB內(nèi)部,則k等于 ( ) A1 B2 C D414、下列命題中:存在唯一的實數(shù) 為單位向量,且 與共線,與共線,則與共線 若,其中正確命題序號是 ( ) A B C D15、設為拋物線的焦點,為該拋物線上三點,若,則 ( )A9 B6 C4 D316、O是銳角三角形ABC的外心,由O向邊BC,CA,AB引垂線,垂足分別是D,E,F(xiàn),給出下列命題: ; ; :=cosA:cosB:cosC; ,使得。 以上命題正確的個數(shù)是 ( ) A1 B2 C3 D4;17、設是夾角為的單位向量,若是單位向量,則的取值范圍( )A, B, C, D,18、在平面直角坐標系中,O為坐標原點,設向量,其中,若,C點所有可能的位置區(qū)域用陰影表示正確的是( )19、在平面直角坐標系xOy中,點A(5,0),對于某個正實數(shù)k,存在函數(shù)f(x)=ax2(a0),使得(為常數(shù)),這里點P、Q的坐標分別為P(1,f(1),Q(k,f(k),則k的取值范圍為()A、(2,+) B、(3,+) C、4,+) D、8,+) 20、已知O是ABC所在平面內(nèi)的一定點,動點P滿足,,則動點P的軌跡一定通過ABC的 ( ) A內(nèi)心 B重心 C外心 D 垂心 21、如圖,在中,點是上的一點,且,是的中點,與交于點,設,則實數(shù)( ).A. B. C. D. 22、的外接圓的圓心為O,半徑為1,若,且,則向量在向量方向上的投影的數(shù)量為( ) A. B. C. 3 D. 23、已知A、B、C是不在同一直線上的三點,O是平面ABC內(nèi)的一定點,P是平面ABC內(nèi)的一動點,若(0,+),則點P的軌跡一定過ABC的( )A外心 B內(nèi)心 C重心 D垂心 24、已知、是平面上不共線的三點,向量,。設為線段垂直平分線上任意一點,向量,若,則等于( ) A B C D 25、在中,若點為的內(nèi)心,則的值為( ) A2 B C3 D 26、在矩形ABCD中,求得的值為(A)3 (B)2 (C) (D) 27、的外接圓的圓心為,半徑為,且,則向量 在上的射影的數(shù)量為 ( ) (A) (B) (C) (D) 28、A三邊均不相等的三角形 B直角三角形C等腰非等邊三角形 D等邊三角形 29、有三個命題函數(shù)的圖像與x軸有2個交點;向量不共線, 則關于方程有唯一實根;函數(shù)的圖象關于y軸對稱。其中真命題是A B C D 30、已知A、B是直線上任意兩點,O是外一點,若上一點C滿足,則的最大值是 A B C D 31、如圖所示,是圓上的三個點,的延長線與線段交于圓內(nèi)一點,若,則 ( ) A B C D 32、如圖,在中,延長CB到D,使,則的值是( ) A1 B3 C-1 D2 33、若是所在平面內(nèi)一點,且滿足,則的形狀為 ( ) A 等腰直角三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D等邊三角形 34、已知,D是BC邊上的一點,若記,則用表示所得的結果為 ( )A B C D 35、在等腰直角ABC中,點O是斜邊BC的中點,過點O的直線分別交直線AB、AC于不同的兩點M、N,若,則的最大值為 ( ) A B1 C2 D3 36、已知點O,N,P在ABC所在平面內(nèi),且,且則點O,N,P依次是ABC的(注:三角形的三條高線交于一點,此點稱為三角形的垂心) ( ) A外心、重心、垂心 B重心、外心、內(nèi)心 C重心、外心、垂心 D外心、重心、內(nèi)心 37、已知兩不共線向量,則下列說法不正確的是A B與的夾角等于 CD與在方向上的投影相等 38、已知非零向量和滿足,且, 則ABC為 ( ) A等邊三角形 B等腰非直角三角形 C非等腰三角形 D等腰直角三角形 39、已知非零向量,滿足|,則的取值范圍是( )A B C D 40、已知直角坐標平面內(nèi)的兩個向量,使得平面內(nèi)任何一個向量都可以唯一表示成,則的取值范圍是( )(A) (B) (C) (D) 1、D 2、B 3、C4、【答案】C由題意知,所以.所以直線的方程為。因為, ,所以,的橫坐標相同。且點在直線上。所以,因為,且,所以,即的最大值為,所以,選C.5、D,所以。選D.6、A7、D 8、B9、C 10、D 11、A 12、C 13、D 14、B 15、B 16、B17、C, 18、A 19、解:由題設知,點P(1,a),Q(k,ak2),A(5,0),向量 =(1,a), =(5,0), =(k,ak2), =(1,0), =( ,), (為常數(shù)),1=(1+ ),a= ,兩式相除得,k-1= ,k-2=a2k0k(1-a2)=2,且k2k= ,且01-a21k= 2故選A 20、B 21、D 22、A 23、C 24、D 25、D 26、D 27、A 28、D 29、D 30、C 31、C 32、B 33、B 34、C 35、B 36、A 37、B 38、A 39、D 40、A