《（浙江專用）2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題限時集訓(xùn)(二十一)A 坐標系與參數(shù)方程配套作業(yè) 文（解析版）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（浙江專用）2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題限時集訓(xùn)(二十一)A 坐標系與參數(shù)方程配套作業(yè) 文（解析版）（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、專題限時集訓(xùn)(二十一)A
[第21講 坐標系與參數(shù)方程]
(時間：30分鐘)
1．在極坐標系中，曲線L：ρsin2θ＝2cosθ，過點A(5，α)作平行于θ＝(ρ∈R)的直線l，且l與曲線L分別交于B，C兩點．
(1)以極點為原點，極軸為x軸的正半軸，取與極坐標相同單位長度，建立平面直角坐標系，寫出曲線L和直線l的普通方程；
(2)求|BC|的長．
2．在平面直角坐標系xOy中，圓C的參數(shù)方程為(θ為參數(shù))，直線l經(jīng)過點P(2，2)，傾斜角α＝.
(1)寫出圓C的標準方程
2、和直線l的參數(shù)方程；
(2)設(shè)l與圓C相交于A，B兩點，求|PA|·|PB|的值．
3．在極坐標系Ox中，已知曲線C1：ρ＝2，C2：ρ＝－4cosθ≤θ≤或≤θ≤.
(1)求由曲線C1，C2圍成區(qū)域的面積；
(2)設(shè)直線θ＝α(ρ∈R，0≤α<π)與曲線C1交于M，N兩點，與曲線C2的另一交點為A(A在O，M之間)，若MA，AO，ON成等比數(shù)列，求cosα的值．
4．在直角坐標平面內(nèi)，以坐標原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．已知點A，B的極坐標分別為，，曲線C的參數(shù)
3、方程為(α為參數(shù))．
(1)求直線AB的直角坐標方程；
(2)若直線AB和曲線C只有一個交點，求r的值．
專題限時集訓(xùn)(二十一)A
1．解：(1)由題意得，點A的直角坐標為(4，3)，
曲線L的普通方程為y2＝2x.
直線l的普通方程為y＝x－1.
(2)設(shè)B(x1，y1)，C(x2，y2)，
聯(lián)立得x2－4x＋1＝0.
由韋達定理得x1＋x2＝4，x1x2＝1，
由弦長公式得|BC|＝|x1－x2|＝2.
2．解：(1)圓C的標準方程為x2＋y2＝16，
直線l的參數(shù)方程為
即(t為參數(shù))．
(2)把直線的方程代入x2＋y2＝16，
得2＋t2＋2＋t2＝1
4、6，即t2＋2(＋1)t－8＝0，
所以t1t2＝－8，即|PA|·|PB|＝8.
3．解：(1)如下圖，曲線C1，C2圍成區(qū)域的面積為一個圓的面積減去兩個弓形的面積，而弓形的面積等于扇形的面積減去一個等腰三角形的面積，
則S＝4π－2×＝＋2.
(2)MA，AO，ON成等比數(shù)列，則有AO2＝ON·MA，即
(－4cosα)2＝(2＋4cosα)·2?cosα＝，
由對稱性知cosα＝滿足題意．
綜上，cosα＝或cosα＝.
4．解：(1)∵點A，B的極坐標分別為1，，3，，
∴點A，B的直角坐標分別為，，－，，
∴直線AB的直角坐標方程為2x＋4y－3＝0.
(2)由曲線C的參數(shù)方程(α為參數(shù))化為普通方程是x2＋y2＝r2.
∵直線AB和曲線C只有一個交點，
∴半徑r＝＝.
（浙江專用）2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題限時集訓(xùn)(二十一)A 坐標系與參數(shù)方程配套作業(yè) 文（解析版）
