2021高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)方案 第8講 指數(shù)與對(duì)數(shù)的運(yùn)算第12講 函數(shù)模型及其應(yīng)用]含精細(xì)解析配套測(cè)評(píng) 文 北師大版

《2021高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)方案 第8講 指數(shù)與對(duì)數(shù)的運(yùn)算第12講 函數(shù)模型及其應(yīng)用]含精細(xì)解析配套測(cè)評(píng) 文 北師大版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2021高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)方案 第8講 指數(shù)與對(duì)數(shù)的運(yùn)算第12講 函數(shù)模型及其應(yīng)用]含精細(xì)解析配套測(cè)評(píng) 文 北師大版（5頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、優(yōu)質(zhì)文檔 優(yōu)質(zhì)人生 2020高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)方案 第8講 指數(shù)與對(duì)數(shù)的運(yùn)算第12講 函數(shù)模型及其應(yīng)用]，含精細(xì)解析配套測(cè)評(píng) 文 北師大版 (考查范圍：第4講～第12講，以第8講～第12講內(nèi)容為主　分值：100分) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的) 1．函數(shù)f(x)＝3x＋x－2的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是(　　) A．(－2，－1) B．(－1，0) C．(0，1) D．(1，2) 2．log318＋log2＝(　　) A．1 B．2 C．4 D．5

2、 3．[2020·天津卷] 已知a＝21.2，b＝，c＝2log52，則a，b，c的大小關(guān)系為(　　) A．c＜b＜a B．c＜a＜b C．b＜a＜c D．b＜c＜a 4．[2020·正定中學(xué)月考] 函數(shù)f(x)＝loga|x|＋1(0

3、個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(　　) If　x<＝－1　Then f(x)＝x＋2 Else If　x>－1　And　x<＝1　Then f(x)＝x∧2 Else　f(x)＝－x＋2 End　If End　If 輸出f(x) A．m>1 B．0

4、3)．圖(3)中直線AM與x軸交于點(diǎn)N(n，0)，則m的像就是n，記作f(m)＝n.則在下列說法中正確命題的個(gè)數(shù)為(　　) 圖G3－2 ①f＝1；②f(x)為奇函數(shù)；③f(x)在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增；④f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱． A．1 B．2 C．3 D．4 8．[2020·山東卷] 設(shè)函數(shù)f(x)＝，g(x)＝－x2＋bx.若y＝f(x)的圖像與y＝g(x)的圖像有且僅有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)，則下列判斷正確的是(　　) A．x1＋x2>0，y1＋y2>0 B．x1＋x2>0，y1＋y2<0 C．x1＋x2<0，y1＋y2>0 D．x1＋x2

5、<0，y1＋y2<0 二、填空題(本大題共3小題，每小題6分，共18分) 9．[2020·江蘇卷] 函數(shù)f(x)＝的定義域?yàn)開_______． 10．[2020·銀川一中月考] 函數(shù)f(x)在R上是奇函數(shù)，當(dāng)x∈(－∞，0]時(shí)，f(x)＝2x(x－1)，則f(x)＝__________________． 11．已知函數(shù)f(x)＝，對(duì)于下列命題：①函數(shù)f(x)不是周期函數(shù)；②函數(shù)f(x)是偶函數(shù)；③對(duì)任意x∈R，f(x)滿足|f(x)|<.其中真命題是________． 三、解答題(本大題共3小題，每小題14分，共42分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟) 12．已知關(guān)于x的二

6、次函數(shù)f(x)＝x2＋(2t－1)x＋1－2t. (1)求證：對(duì)于任意t∈R，方程f(x)＝1必有實(shí)數(shù)根； (2)若0且a≠1)． (1)求f(log2x)的最小值及相應(yīng)x的值； (2)若f(log2x)>f(1)且log2f(x)

7、內(nèi)釋放的濃度y(mg/L)滿足函數(shù)y＝mf(x)，其中f(x)＝當(dāng)藥劑在動(dòng)物體內(nèi)中釋放的濃度不低于4(mg/L)時(shí)，稱為該藥劑達(dá)到有效． (1)若m＝2，試問該藥達(dá)到有效時(shí)，一共可持續(xù)多長時(shí)間(取整數(shù)小時(shí))? (2)為了使在8 h之內(nèi)(從投放藥劑算起包括8 h)達(dá)到有效，求應(yīng)該投放的藥劑量m的最小值(取整數(shù))． 45分鐘滾動(dòng)基礎(chǔ)訓(xùn)練卷(四) 1．B　[解析] 因?yàn)閒′(x)＝2ax，所以f′(1)＝2a＝2，所以a＝1.故選B. 2．A　[解析] 因?yàn)閥′＝3x2－2，切線的斜率為k＝3×12－2＝1，所以切線方程為y＝x－1，故選A. 3．D　[解

8、析] 因?yàn)楹瘮?shù)f(x)的定義域?yàn)閇a，b]，且b>－a>0，所以函數(shù)f(－x)的定義域?yàn)閇－b，－a]，所以g(x)＝f(x)＋f(－x)的定義域?yàn)閇a，b]∩[－b，－a]＝[a，－a]．故選D. 4．A　[解析] y′＝＝，曲線在點(diǎn)(3，2)處的切線斜率為k＝y(tǒng)′|x＝3＝－，所以與該切線垂直的直線的斜率為2，所以所求直線方程為y－1＝2x.故選A. 5．A　[解析] 依題意得，g(x)＝x2f(x－1)＝ 所以g(x)的遞減區(qū)間為(0，1)．故選A. 6．B　[解析] 令F(x)＝f(x)－x，F(xiàn)′(x)＝f′(x)－>0，所以函數(shù)F(x)為增函數(shù)，而F(1)＝f(1)－＝，2f

9、(x)

10、′(1)＝3×12＋a＝0，a＝－3，所求切線的斜率為k＝a＝－3，因此所求切線方程為y＝－3x. 10．y＝4x－3　[解析] y′＝3lnx＋1＋x·＝3lnx＋4，故y′|x＝1＝4.故所求切線方程為y－1＝4(x－1)，即4x－y－3＝0. 11．(－∞，－3)∪(0，3)　[解析] 由f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)>0得[f(x)g(x)]′>0，所以F(x)＝f(x)g(x)在(－∞，0)上是增函數(shù)．又f(x)，g(x)分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，所以F(x)＝f(x)g(x)在R上為奇函數(shù)，且在(0，＋∞)上為增函數(shù)．因?yàn)間(－3)＝0，所以F(－3)＝0，F(xiàn)(

11、3)＝0.當(dāng)x<0時(shí)， f(x)g(x)<0的解集為(－∞，－3)；當(dāng)x>0時(shí)，不等式f(x)g(x)<0的解集為(0，3)．綜上，不等式的解集為(－∞，－3)∪(0，3)． 12．解：設(shè)銷售價(jià)格定為每件x元，50＜x≤80，每天獲得的利潤為y元，則y＝(x－50)·P＝， 令x－50＝t，y＝＝ ＝≤＝2 500， 所以當(dāng)且僅當(dāng)t＝10，即x＝60時(shí)，ymax＝2 500. 答：銷售價(jià)格每件應(yīng)定為60元． 13．解：(1)因?yàn)閒′(x)＝ex(ax2＋x＋1＋2ax＋1)＝ex(x＋2)(ax＋1)． 令f′(x)>0，得(x＋2)(ax＋1)>0，注意到a>0， 所以當(dāng)a

12、∈0，時(shí)，f(x)在－∞，－上遞增，在－，－2上遞減，在(－2，＋∞)上遞增； 當(dāng)a＝時(shí)，f(x)在(－∞，＋∞)上遞增； 當(dāng)a∈，＋∞時(shí)，f(x)在(－∞，－2)上遞增，在－2，－上遞減，在－，＋∞上遞增． (2)證明：因?yàn)閍＝－1，由(1)，f′(x)＝－ex(x＋2)(x－1)， 所以f(x)在[0，1]上單調(diào)遞增， 故f(x)在[0，1]的最大值為f(1)＝e，最小值為f(0)＝1. 從而對(duì)任意x1，x2∈[0，1]，有|f(x1)－f(x2)|≤e－1<2. 14．解：(1)f(x)＝ex＋，f′(x)＝ex－，f′(0)＝1－. 當(dāng)a＝時(shí)，f′(0)＝－3.又f(0

13、)＝－1. 所以f(x)在x＝0處的切線方程為y＝－3x－1. (2)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?－∞，a)∪(a，＋∞)． 當(dāng)x∈(a，＋∞)時(shí)，ex>0，>0，所以f(x)＝ex＋>0. 即f(x)在區(qū)間(a，＋∞)上沒有實(shí)數(shù)根． 當(dāng)x∈(－∞，a)時(shí)，f(x)＝ex＋＝， 令g(x)＝ex(x－a)＋1. 只要討論g(x)＝0根的個(gè)數(shù)即可． g′(x)＝ex(x－a＋1)，g′(a－1)＝0. 當(dāng)x∈(－∞，a－1)時(shí)，g′(x)<0，g(x)是減函數(shù)； 當(dāng)x∈(a－1，a)時(shí)，g′(x)>0，g(x)是增函數(shù)． 所以g(x)在區(qū)間(－∞，a)上的最小值為g(a－1)＝1－ea－1. 因?yàn)閍>1時(shí)，g(a－1)＝1－ea－1<0，所以g(x)＝0有兩個(gè)實(shí)根，即f(x)＝0有兩個(gè)實(shí)根． 5 本資料來自網(wǎng)絡(luò)若有雷同概不負(fù)責(zé)