【5年高考3年模擬】（新課標(biāo)專用）2021高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 試題分類匯編 空間點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系（B）

優(yōu)質(zhì)文檔 優(yōu)質(zhì)人生8.3空間點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系考點(diǎn)空間點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系1.(2020浙江,4,5分)設(shè)m,n是兩條不同的直線,是兩個(gè)不同的平面()A.若m,n,則mnB.若m,m,則C.若mn,m,則nD.若m,則m答案C2.(2020江西,15,5分)如圖,正方體的底面與正四面體的底面在同一平面上,且ABCD,則直線EF與正方體的六個(gè)面所在的平面相交的平面?zhèn)€數(shù)為.答案43.(2020安徽,15,5分)如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1,P為BC的中點(diǎn),Q為線段CC1上的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)A,P,Q的平面截該正方體所得的截面記為S.則下列命題正確的是(寫出所有正確命題的編號(hào)).當(dāng)0<CQ<時(shí),S為四邊形當(dāng)CQ=時(shí),S為等腰梯形當(dāng)CQ=時(shí),S與C1D1的交點(diǎn)R滿足C1R=當(dāng)<CQ<1時(shí),S為六邊形當(dāng)CQ=1時(shí),S的面積為答案4.(2020課標(biāo)全國(guó),19,12分)如圖,三棱柱ABC-A1B1C1中,CA=CB,AB=AA1,BAA1=60°.(1)證明:ABA1C;(2)若AB=CB=2,A1C=,求三棱柱ABC-A1B1C1的體積.解析(1)取AB的中點(diǎn)O,連結(jié)OC,OA1,A1B.因?yàn)镃A=CB,所以O(shè)CAB.由于AB=AA1,BAA1=60°,故AA1B為等邊三角形,所以O(shè)A1AB.因?yàn)镺COA1=O,所以AB平面OA1C.又A1C平面OA1C,故ABA1C.(2)由題設(shè)知ABC與AA1B都是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形,所以O(shè)C=OA1=.又A1C=,則A1C2=OC2+O,故OA1OC.因?yàn)镺CAB=O,所以O(shè)A1平面ABC,OA1為三棱柱ABC-A1B1C1的高.又ABC的面積SABC=,故三棱柱ABC-A1B1C1的體積V=SABC×OA1=3.5.(2020安徽,18,12分)如圖,四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的菱形,BAD=60°.已知PB=PD=2,PA=.(1)證明:PCBD;(2)若E為PA的中點(diǎn),求三棱錐P-BCE的體積.解析(1)證明:連結(jié)AC,交BD于O點(diǎn),連結(jié)PO.因?yàn)榈酌鍭BCD是菱形,所以ACBD,BO=DO.由PB=PD知,POBD.再由POAC=O知,BD面APC.因此BDPC.(2)因?yàn)镋是PA的中點(diǎn),所以VP-BCE=VC-PEB=VC-PAB=VB-APC.由PB=PD=AB=AD=2知,ABDPBD.因?yàn)锽AD=60°,所以PO=AO=,AC=2,BO=1.又PA=,PO2+AO2=PA2,即POAC.故SAPC=PO·AC=3.由(1)知,BO面APC,因此VP-BCE=VB-APC=×·BO·SAPC=. 3本資料來自網(wǎng)絡(luò)若有雷同概不負(fù)責(zé)