七年級(jí)數(shù)學(xué) 有理數(shù)練習(xí)題 華東師大版

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2、___最小的正數(shù)，________絕對(duì)值最小的有理數(shù)． 解　 有，有，沒(méi)有． 3．用“都是”、“都不是”、“不都是”填空： (1)所有的整數(shù)________負(fù)整數(shù)； (2)小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù)________正數(shù)； (3)帶有“＋”號(hào)的數(shù)________正數(shù)； (4)有理數(shù)的絕對(duì)值________正數(shù)； (5)若|a|＋|b|=0，則a，b________零； (6)比負(fù)數(shù)大的數(shù)________正數(shù)． 解　 (1)都不是；(2)都是；(3)都是；(4)都是；(5)不都是；(6)都是． 4．用“一定”、“不一定”、“一定不”填空： (1)－a________是負(fù)數(shù)； (2)當(dāng)a

3、＞b時(shí)，________有|a|＞|b|； (3)在數(shù)軸上的任意兩點(diǎn)，距原點(diǎn)較近的點(diǎn)所表示的數(shù)________大于距原點(diǎn)較遠(yuǎn)的點(diǎn)所表示的數(shù)； (4)|x|＋|y|________是正數(shù)； (5)一個(gè)數(shù)________大于它的相反數(shù)； (6)一個(gè)數(shù)________小于或等于它的絕對(duì)值； 解　 (1)一定；(2)一定；(3)一定不；(4)一定；(5)一定；(6)不一定． 5．把下列各數(shù)從小到大，用“＜”號(hào)連接： 并用“＞”連接起來(lái)． 8．填空： (1)如果－x=－(－11)，那么x=________； (2)絕對(duì)值不大于4的負(fù)整數(shù)是________； (3

4、)絕對(duì)值小于4.5而大于3的整數(shù)是________． 解　 (1)11；(2)－1，－2，－3；(3)4． 9．根據(jù)所給的條件列出代數(shù)式： (1)a，b兩數(shù)之和除a，b兩數(shù)絕對(duì)值之和； (2)a與b的相反數(shù)的和乘以a，b兩數(shù)差的絕對(duì)值； (3)一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母是x，分子比分母的相反數(shù)大6； (4)x，y兩數(shù)和的相反數(shù)乘以x，y兩數(shù)和的絕對(duì)值． 10．代數(shù)式－|x|的意義是什么？ 解　 代數(shù)式－|x|的意義是：x的相反數(shù)的絕對(duì)值． 11．用適當(dāng)?shù)姆?hào)(＞、＜、≥、≤)填空： (1)若a是負(fù)數(shù)，則a________－a； (2)若a是負(fù)數(shù)，則－a_______0； (3)

5、如果a＞0，且|a|＞|b|，那么a________ b． 解　 (1)＞；(2)＜；(3)＜． 12．寫(xiě)出絕對(duì)值不大于2的整數(shù)． 解　 絕對(duì)值不大2的整數(shù)有－1，1． 13．由|x|=a能推出x=±a嗎？ 解　 由|x|=a能推出x=±a．如由|x|=3得到x=±3，由|x|=5得到x=±5． 14．由|a|=|b|一定能得出a=b嗎？ 解　 一定能得出a=b．如由|6|=|6|得出6=6，由|－4|=|－4|得－4=－4． 15．絕對(duì)值小于5的偶數(shù)是幾？ 答　 絕對(duì)值小于5的偶數(shù)是2，4． 16．用代數(shù)式表示：比a的相反數(shù)大11的數(shù)． 解　 －a－11． 17．用語(yǔ)

6、言敘述代數(shù)式：－a－3． 解　 代數(shù)式－a－3用語(yǔ)言敘述為：a與3的差的相反數(shù)． 18．算式－3＋5－7＋2－9如何讀？ 解　 算式－3＋5－7＋2－9讀作：負(fù)三、正五、減七、正二、減九． 19．把下列各式先改寫(xiě)成省略括號(hào)的和的形式，再求出各式的值． (1)(－7)－(－4)－(＋9)＋(＋2)－(－5)； (2)(－5)－(＋7)－(－6)＋4． 解 (1)(－7)－(－4)－(＋9)＋(＋2)－(－5) =－7－4＋9＋2－5=－5； (2)(－5)－(＋7)－(－6)＋4 =5－7＋6－4=8． 20．計(jì)算下列各題： (2)5－|－5|=10；

7、 21．用適當(dāng)?shù)姆?hào)(＞、＜、≥、≤)填空： (1)若b為負(fù)數(shù)，則a＋b________a； (2)若a＞0，b＜0，則a－b________0； (3)若a為負(fù)數(shù)，則3－a________3． 解　 (1)＞；(2)≥；(3)≥． 22．若a為有理數(shù)，求a的相反數(shù)與a的絕對(duì)值的和． 解　 －a＋|a|=－a＋a=0． 23．若|a|=4，|b|=2，且|a＋b|=a＋b，求a－b的值． 解　 由|a|=4，得a=±4；由|b|=2，得b=±2． 當(dāng)a=4，b=2時(shí)，a－b=2； 當(dāng)a=4，b=－2時(shí)，a－b=6； 當(dāng)a=－4，b=2時(shí)，a－b=－6； 當(dāng)a=－4，

8、b=－2時(shí)，a－b=－2． 24．列式并計(jì)算：－7與－15的絕對(duì)值的和． 解　 |－7|＋|－15|=7＋15=22． 25．用簡(jiǎn)便方法計(jì)算： 26．用“都”、“不都”、“都不”填空： (1)如果ab≠0，那么a，b________為零； (2)如果ab＞0，且a＋b＞0，那么a，b________為正數(shù)； (3)如果ab＜0，且a＋b＜0，那么a，b________為負(fù)數(shù)； (4)如果ab=0，且a＋b=0，那么a，b________為零． 解　 (1)不都；(2)不都；(3)都；(4)不都． 27．填空： (3)a，b為有理數(shù)，則－ab是_______

9、__； (4)a，b互為相反數(shù)，則(a＋b)a是________． 解　 (1)負(fù)數(shù)；(2)正數(shù)；(3)負(fù)數(shù)；(4)正數(shù)． 28．填空： (1)如果四個(gè)有理數(shù)相乘，積為負(fù)數(shù)，那么負(fù)因數(shù)個(gè)數(shù)是________； 解　 (1)3；(2)b＞0． 29．用簡(jiǎn)便方法計(jì)算： 解 30．比較4a和－4a的大?。? 解　 因?yàn)?a是正數(shù)，－4a是負(fù)數(shù)．而正數(shù)大于負(fù)數(shù)， 所以4a＞－4a． 31．計(jì)算下列各題： (5)－15×12÷6×5． 解 =－48÷(－4)=12； (5)－15×12÷6×5 解　 因?yàn)閨a|=|b|，所

10、以a=b． =1＋1＋1=3． 34．下列敘述是否正確？若不正確，改正過(guò)來(lái)． (1)平方等于16的數(shù)是(±4)2； (2)(－2)3的相反數(shù)是－23； 解　 (1)正確；(2)正確；(3)正確． 35．計(jì)算下列各題； (1)－0.752；(2)2×32． 解 36．已知n為自然數(shù)，用“一定”、“不一定”或“一定不”填空： (1)(－1)n＋2________是負(fù)數(shù)； (2)(－1)2n＋1________是負(fù)數(shù)； (3)(－1)n＋(－1)n＋1________是零． 解　 (1)一定不；(2)不一定；(3)一定不． 37．下列各題中的橫線處所填

11、寫(xiě)的內(nèi)容是否正確？若不正確，改正過(guò)來(lái)． (1)有理數(shù)a的四次冪是正數(shù)，那么a的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)； (2)有理數(shù)a與它的立方相等，那么a=1； (3)有理數(shù)a的平方與它的立方相等，那么a=0； (4)若|a|=3，那么a3=9； (5)若x2=9，且x＜0，那么x3=27． 38．用“一定”、“不一定”或“一定不”填空： (1)有理數(shù)的平方________是正數(shù)； (2)一個(gè)負(fù)數(shù)的偶次冪________大于這個(gè)數(shù)的相反數(shù)； (3)小于1的數(shù)的平方________小于原數(shù)； (4)一個(gè)數(shù)的立方________小于它的平方． 解　 (1)一定；(2)一定；(3)一定；(4)一定不

12、． 39．計(jì)算下列各題： (1)(－3×2)3＋3×23；(2)－24－(－2)4； (3)－2÷(－4)2； 解 (1)(－3×2)3＋3×23=－3×23＋3×23 =0； (2)－24－(－2)4=0； 40．用科學(xué)記數(shù)法記出下列各數(shù)： (1)314000000；(2)0.000034． 解　 (1)314000000=3.14×106； (2)0.000034=3.4×10－4． 41．判斷并改錯(cuò)(只改動(dòng)橫線上的部分)： (1)用四舍五入得到的近似數(shù)0.0130有4個(gè)有效數(shù)字． (2)用四舍五入法，把0.63048精確到千分位的近似數(shù)是0.6

13、3． (3)由四舍五入得到的近似數(shù)3.70和3.7是一樣的． (4)由四舍五入得到的近似數(shù)4.7萬(wàn)，它精確到十分位． 42．改錯(cuò)(只改動(dòng)橫線上的部分)： (1)已知5.0362=25.36，那么50.362=253.6，0.050362=0.02536； (2)已知7.4273=409.7，那么74.273=4097，0.074273=0.04097； (3)已知3.412=11.63，那么(34.1)2=116300； (4)近似數(shù)2.40×104精確到百分位，它的有效數(shù)字是2，4； (5)已知5.4953=165.9，x3=0.0001659，則x=0.5495． ?

14、有理數(shù)·錯(cuò)解診斷練習(xí)答案 ? 1．(1)不等于0的有理數(shù)；(2)＋5，－5；(3)－2，＋4；(4)6． 2．(1)沒(méi)有；(2)沒(méi)有；(3)有． 3．(1)不都是；(2)不都是；(3)不都是；(4)不都是；(5)都是；(6)不都是． 原解錯(cuò)在沒(méi)有注意“0”這個(gè)特殊數(shù)(除(1)、(5)兩小題外)． 4．(1)不一定；(2)不一定；(3)不一定；(4)不一定；(5)不一定；(6)一定． 上面5，6，7題的原解錯(cuò)在沒(méi)有掌握有理數(shù)特別是負(fù)數(shù)大小的比較． 8．(1)－11；(2)－1，－2，－3，－4；(3)4，－4． 10．x絕對(duì)值的相反數(shù)． 11．(1)＜；(2)＞；(3

15、)＞． 12．－2，－1，0，1，2． 13．不一定能推出x=±a，例如，若|x|=－2．則x值不存在． 14．不一定能得出a=b，如|4|=|－4|，但4≠－4． 15．－2，－4，0，2，4． 16．－a＋11． 17．a(chǎn)的相反數(shù)與3的差． 18．讀作：負(fù)三、正五、負(fù)七、正二、負(fù)九的和，或負(fù)三加五減七加二減九． 19．(1)原式=－7＋4－9＋2＋5=－5； (2)原式=－5－7＋6＋4=－2． 21．＜；＞；＞． 22．當(dāng)a≥0時(shí)，－a＋|a|=0，當(dāng)a＜0時(shí)，－a＋|a|=－2a． 23．由|a＋b|=a＋b知a＋b≥0，根據(jù)這一條件，得a=4，b=2，所以

16、a－b=2；a=4，b=－2，所以a－b=6． 24．－7＋|－15|=－7＋15=8． 26．(1)都不；(2)都；(3)不都；(4)都． 27．(1)正數(shù)、負(fù)數(shù)或零；(2)正數(shù)、負(fù)數(shù)或零； (3)正數(shù)、負(fù)數(shù)或零；(4)0． 28．(1)3或1；(2)b≠0． 30．當(dāng)a＞0時(shí)，4a＞－4a；當(dāng)a=0時(shí)，4a=－4a；當(dāng)a＜0時(shí)，4a＜－4a． (5)－150． 32．當(dāng)b≠0時(shí)，由|a|=|b|得a=b或a=－b， 33．由ab＞0得a＞0且b＞0，或a＜0且b＜0，求得原式值為3或－1． 34．(1)平方等于16的數(shù)是±4；(2)(－2)3的相反數(shù)是23；(3)(－5)100． 36．(1)不一定；(2)一定；(3)一定． 37．(1)負(fù)數(shù)或正數(shù)；(2)a=－1，0，1；(3)a=0，1；(4)a3＝±27；(5)x3＝－27． 38．(1)不一定；(2)不一定；(3)不一定；(4)不一定． 40．(1)3.14×108；(2)3.4×10-5． 41．(1)有3個(gè)有效數(shù)字；(2)0.630；(3)不一樣；(4)千位． 42．(1)2536，0.002536；(2)409700，0.0004097；(3)341；(4)百位，有效數(shù)字2，4，0；(5)0.05495．