黑龍江省哈爾濱市木蘭高級中學高中物理 向心加速度 向心力應用 教案 新人教版必修1（通用）

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1、向心加速度 向心力應用的教案示例 一、教學目標 二、重點、難點分析 1.重點：向心力的來源。 2.難點：變速圓周運動中物體的受力、豎直面內的圓周運動最高點速度極值。演 示實驗與理論推導相結合。 三、教具 1.轉臺、小物塊； 2.單擺； 3.一根細繩系著盛水的透明小桶； 4.一只透明的碗、小球（玻璃球或其它）。 四、主要教學過程 （一）引入新課 復習提問1：上節(jié)課我們學習了勻速圓周運動以及向心力。當物體做勻速圓周運動 時需要向心力，這個力的方向如何？大小如何計算？ 提問2：物體做勻速圓周運動時，速度是否發(fā)生變化？ 引導學生回答：速度大小不變，方向變。 思考

2、：速度方向變化，是否存在加速度？ （學生可能答存在，也可能遲疑。） 引導學生分析：速度是矢量，速度方向變化仍是速度有變化，有變化就有加速度， 這個加速度表示速度方向變化的快慢。 引入：那么，勻速圓周運動的加速度是怎樣產生的？它的大小和方向如何呢？下 面我們就來討論這一問題。 （二）教學過程設計 啟發(fā)思考：物體運動時的加速度是如何產生的？根據是什么？ 引導學生：由合外力產生，根據牛頓運動定律，力是改變物體運動狀態(tài)的原因， 即力是產生加速度的原因。 再思考：那么，能否根據上節(jié)課的結論來推導加速度呢？ （可由學生自己先推導） 講評（師生共同完成）：牛頓運動定律既適用于直線運動

3、，也適用于曲線運動。 由牛頓第二定律：F合=ma 由向心力公式：F合=F向=mω2r 提問：加速度的方向如何？ 引導學生：與合外力方向一致，即指向圓心。 講述：故名向心加速度。 板書：向心加速度 1.向心加速度：表示速度方向變化的快慢。 分析：如圖1所示，F向⊥v物體在運動方向上不受力，因而在這個方向（即切線方 向）上沒有加速度，速度大小不會改變。由牛頓第二定律，F合→a，合力提供向心力，向心力的作用只是改變速度的方向，不改變速度大小，由此產生的加速度方向指向圓心，表示速度方向變化的快慢。 適用范圍說明：向心力和向心加速度的公式是從勻速圓周運動得出的，但也適用

4、 于一般的圓周運動。一般的圓周運動，速度的大小有變化，向心力和向心加速度的大小也隨著變化，利用公式求物體在圓周某一位置時的向心力和向心加速度的大小，必須用該點的速度瞬時值。 反饋練習（鞏固新知識）： ①從勻速圓周運動的向心加速度公式a=ω2r得出，a與半徑r成正比，但從a=v2／r 又得出，a與半徑r成反比。那么，a與半徑r到底成正比還是反比？兩者是否相互矛盾？ ②一列火車的質量為500t，拐彎時沿著圓弧形軌道前進，圓弧半徑為375m，通過 彎道時的車速為54km／h，火車所需要的向心力是多大？產生的向心加速度是多大？ 講解： ①在討論向心加速度與半徑的關系時，必須注意不同的條件

5、。 ②火車拐彎時的圓周運動無論是否勻速率，都可利用公式求出拐彎瞬時的向心力和加速度。注意單位換算，v=54km／h=15m／s。 向心加速度： a=v2／r=152／375=0.6（m／s2） 向心力： F=mv2／r=5×105×152／375=3×105（N） 或 F=ma=5×105×0.6=3×105（N） 也可先求向心力，再根據F=ma求加速度。 板書：2.向心力實例分析 例1 下列物體做勻速圓周運動時，向心力分別由什么力提供？ ①人造地球衛(wèi)星繞地球運動時； ②電子繞原子核運動時； ③小球在光滑的水平桌面上運動；（如圖2） ④小球在水

6、平面內運動；（如圖3） ⑤玻璃球沿碗（透明）的內壁在水平面內運動；（如圖4）（不計摩擦） 演示： ⑥使轉臺勻速轉動，轉臺上的物體也隨之做勻速圓周運動，轉臺與物體間沒有相對滑動。（如圖5） （學生觀察并分析，教師講評） ①由萬有引力提供； ②由庫侖力提供； ③由重力、支持力、拉力的合力提供； ④由重力、拉力的合力提供（如圖6） ⑤由重力、支持力的合力提供（如圖7）； ⑥由靜摩擦力（即合力）提供（如圖8）； 小結：分析勻速圓周運動向心力的來源，在具體問題中首先要對物體進行受力分析，根據受力來加以確定，由合力提供，也可能彈力、摩擦力等中的某一種力提供。 例2 汽車拐彎

7、時，可以看做是勻速圓周運動的一部分。如果此時你坐在車廂內并 緊靠車壁，有何感覺？為什么？若未靠車壁又如何？ （學生對此有切身體會，由學生自己分析后再講評） 講評：人隨車一起做圓周運動需要向心力。當人緊靠車壁時，感覺自己使勁擠壓 車壁，車壁就給人一個反作用力，與座位給人的靜摩擦力合起來提供向心力；未靠車壁時，只能由座位給人的靜摩擦力提供向心力，當車速不大，所需向心力不大，靜摩擦力提供了向心力，人就有被向外甩的感覺；當車速較大，所需向心力就大，若靜摩擦力不足以提供所需的向心力時，人就會滑離座位。 演示： 當物體在豎直面內做圓周運動時，一般不是勻速圓周運動，速度大小也在變，這

8、時物體所受合外力方向并不指向圓心，如圖10所示。將合外力分解為兩個分力：F1垂直速度方向指向圓心提供向心力，其作用是改變速度方向；F2平行速度方向，其作用是改變速度大小。對這種情況的討論和計算，僅限于最高點和最低點。 例3 演示“水流星”。 儀器：一根細繩系著盛水的杯子。 演示1：將杯子倒過來杯口朝下，水會在重力作用下灑到地上。以足夠大的速度使 杯子在豎直面內做圓周運動。如圖11。 觀察：杯子到最高點杯口朝下，水不流出。 問：為什么？試分析原因。 （學生可討論） 師生共同分析：以水為研究對象，水做圓周運動需要向心力，到最高點時速度為v， 需要的向心力方向豎直向下，大小為F

9、=mv2／r，v越大，需要的向心力就越大。水在最高點的受力如圖12，重力以及杯底對水的作用力方向指向圓心，提供向心力。 演示2：使v小，水到最高點灑出。 思考：當杯子運動到最高點時，為使杯中的水不灑出，此時的速度至少是多大？ 如何算出？引導學生分析： 受力：N、G v小，所需向心力小，N??；當N減小到0，重力提供向心力，有 技節(jié)目中的飛車走壁等原理也在此。 （三）課堂小結 1.勻速圓周運動時，向心加速度表示速度方向變化的快慢。向心加速度大小不變， 方向指向圓心，時刻在變化，所以既不是勻速運動，也不是勻變速運動，而是變速運動。 2.向心力來源 五、說明 1.在勻速圓周運動中，速度v、加速度a，向心力F都是矢量，而三個量的特點都是 大小不變方向變，這是學生容易忽視的問題，因此在設計教學時力圖突出這三個量的矢量性。 2.力與運動的關系是力學中的一個重要關系，教學中力圖分析好速度、加速度、 向心力三者之間的關系，加深對這三個概念的理解，同時深化對牛頓定律的認識。 3.對于非勻速圓周運動，大綱要求分析受力及加速度，只限于分析豎直面內的最