2011《平行四邊形性質(zhì)》課件--

平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形的性質(zhì)(一一)生活中的圖形生活中的圖形你能從以下圖形中找出平行四邊形嗎？你能從以下圖形中找出平行四邊形嗎？ 兩組對邊分別平行兩組對邊分別平行，是平行四，是平行四邊形的一個主要特征。邊形的一個主要特征。213456定義定義: :記作記作: :幾何語言幾何語言: :四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形.ABCD在四邊形在四邊形ABCD中，中，讀作讀作: :平行四邊形平行四邊形ABCD反之反之: : ABCD,ADBCABC有兩組對邊分別平行的有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。四邊形叫做平行四邊形。新知概念新知概念 ABCD,ADBC四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形相關(guān)概念相關(guān)概念: :鄰邊、鄰角鄰邊、鄰角、對角線對角線對邊、對角對邊、對角、步驟步驟3:沿水平方向平移沿水平方向平移AB到到CD,就得到就得到 ABCD.ABCD步驟步驟1:畫兩條平行線畫兩條平行線;步驟步驟2:在兩條線上分別取點在兩條線上分別取點A和點和點B,連結(jié)連結(jié)AB;新知認識新知認識畫一畫平行四邊形畫一畫平行四邊形: : 如圖，如圖，DC EF AB，DA GH CB，圖中的平行四邊形有個，它們是圖中的平行四邊形有個，它們是。9AHOEABCDBHGCAHGDCDEFABFECFOGDEOGBHOFDABCOHEFGABCDOOABCD 我們知道我們知道,平行四邊形旋轉(zhuǎn)平行四邊形旋轉(zhuǎn)1800 0之后能與自身之后能與自身旋轉(zhuǎn)后旋轉(zhuǎn)后A與與_重合重合,B與與_重合重合;邊邊AB與與_重合重合, 邊邊BC與與_重合重合 C中心對稱圖形中心對稱圖形對稱中心對稱中心 D平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的性質(zhì)： 平行四邊形的平行四邊形的對邊相等，對角對邊相等，對角相等相等.探索新知探索新知完全重合完全重合,即平行四邊形是即平行四邊形是_,對角線對角線的交點的交點O就是它的就是它的_.知識歸納知識歸納平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的性質(zhì)：1.它是中心對稱圖形（但不是軸對稱圖形）它是中心對稱圖形（但不是軸對稱圖形）2.兩組對邊分別平行兩組對邊分別平行3.兩組對邊分別相等兩組對邊分別相等4.兩組對角分別相等兩組對角分別相等5.鄰角互補鄰角互補6.周長的求法：周長的求法：ab周長周長=2（a+b）平行四邊形的面積平行四邊形的面積s s = =1 12 2B BC C A AH Hs s平平行行四四邊邊形形= =B BC C HBCDAHABCBDCAEF如圖，在如圖，在 ABCD中，中，AB=10,BC=5,高高AE=3,則則 ABCD的的面積為面積為 高高AF= 。3061053例例1、已知、已知 ABCD中，中，A=40，求其他各，求其他各個內(nèi)角的度數(shù)。個內(nèi)角的度數(shù)。D=B=140解：解：在在 ABCD中，中，A=40C=A=40又又ADBCB=180-A=180-40A+B=180=140BC=AD=4.ABCD 例例2 2、如圖，已知、如圖，已知 ABCDABCD中，中，AB=8,AB=8,周長等周長等于于2424，求，求其余各邊的長度？其余各邊的長度？解：解：在在 ABCD中，中，AB=8CD=AB=8,又又周長等于周長等于24AD+AB=12AD+8=12AD=4已知平行四邊形已知平行四邊形ABCDABCD的周長為的周長為2020，兩鄰，兩鄰邊的差是邊的差是2 2。求出它的四邊長。求出它的四邊長。ADCB解解平行四邊形平行四邊形ABCD的周長是的周長是20AB+BC=10 (1)又又BC-AB=2 (2)由（由（1）+（2）可得）可得2BC=12BC=6把把BC=6代人（代人（1），可得），可得AB+6=10AB=4又又四邊形四邊形ABCD 是平行四邊形是平行四邊形AD=BC=6DC=AB=41.平行四邊形平行四邊形ABCD中中, ,A=3B.求出它求出它的四個內(nèi)角的度數(shù)。的四個內(nèi)角的度數(shù)。BCDA課堂練習課堂練習 2. ABCD的一個內(nèi)角比它的鄰角大的一個內(nèi)角比它的鄰角大30。求出它的四個內(nèi)角的度數(shù)求出它的四個內(nèi)角的度數(shù).ADCBABC= ，CAB= 。BCAD12521ABDC2647BAC107125BCE= 35ABCDEF 如圖如圖, 在在 ABCD中中, CEAB,CFAD.若若BCD=120,則則A= _, ECF= _. 12060若若AB=6, CE=3, 則則S ABCD= _, 又又CF=6,18則則BC= _. 3在在 ABCD 中，若中，若AB=8，周長等于周長等于24，則，則CD= ， BC= ，AD= 。ABCD8844在在 ABCD中中,已知其已知其周長為周長為40cm，且邊，且邊AB比邊比邊BC長長2cm，則各，則各邊的長分別為邊的長分別為ACDB9cm11cm9cm11cm3cmABDC5cm4cmABCD的面積是的面積是212cm在在 ABCD中中,如圖如圖,1=2,ABCDE12AB=6, BC=4, 則則AD= _,4F34又若又若BF是是B的平分線的平分線, 則則EF= _;2CD= _, DE= _, EC= _;64264平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形的性質(zhì)BDCA邊邊 平行四邊形的對邊平行四邊形的對邊平行且相等平行且相等；角角平行四邊形的平行四邊形的對角相等對角相等；鄰角互補鄰角互補。平行四邊形平行四邊形是中心對稱圖形是中心對稱圖形對稱性對稱性周長的求法周長的求法ab周長周長=2（a+b）面積的求法面積的求法面積面積=底底高高小結(jié)小結(jié)如圖，如圖，BDBD是是ABCABC的平分線，四邊形的平分線，四邊形CDEFCDEF為平行四邊形。為平行四邊形。試說明：試說明：BE=FCBE=FCABCDEF拓展提高拓展提高解解四邊形四邊形CDEF是平行四邊形是平行四邊形FC=EDBD是是ABC的平分線的平分線1231=2又又EDFC3=23=1BE=EDBE=FC1.1.在在 ABCDABCD中，中，AB=12AB=12，求所，求所 有內(nèi)角的度數(shù)。有內(nèi)角的度數(shù)。家庭作業(yè)家庭作業(yè)2.如圖如圖 小明用一根小明用一根36m長的繩子圍成了長的繩子圍成了一個平行四邊形的場地，其中一條邊一個平行四邊形的場地，其中一條邊AB長為長為8m，其他三條邊各長多少，其他三條邊各長多少? ADBC8cm3.已知在已知在 ABCD中中AB，BC，CD三條邊三條邊的長度分別為的長度分別為(2X-1)厘米，厘米， (X+7)厘米厘米 ，35厘米厘米,則這個平行四邊形的周長是多少則這個平行四邊形的周長是多少?ABCDP98練習練習1，2下課了，同學們再見下課了，同學們再見做一做，比一比做一做，比一比 1. 1.判斷：判斷：平行四邊形是軸對稱圖形平行四邊形是軸對稱圖形（ ）平行四邊形的邊相等平行四邊形的邊相等（ ）平行四邊形的內(nèi)角相等平行四邊形的內(nèi)角相等 （ ）對邊平行的四邊形叫平行四邊形對邊平行的四邊形叫平行四邊形 （ ）2. 2.選擇：平行四邊形具有而一般四邊形不具選擇：平行四邊形具有而一般四邊形不具有的特征是（）有的特征是（）A A、不穩(wěn)定性、不穩(wěn)定性 B B、對邊平行且相等、對邊平行且相等C C、內(nèi)角的為、內(nèi)角的為360360度度D D、外角和為、外角和為360360度度BBACD在在 ABCD中中,AB=5, BC=3, 則則AD= _,CD= _, ABCD的周長的周長= _.3 5 16 在在 ABCD中中,AB:BC=5:3, 且且 ABCD的周長為的周長為80cm,則則CD= _, AD= _.25cm 15cm 在在 ABCD中中,A+C=100,則則B= _.130 在在 ABCD中中,B=A +C,則則A= _.60 E F 在在 ABCD中中,過頂點過頂點D的兩條高的兩條高DE、DF的夾的夾角為角為60,A= _,ADC= _;60 120 ABCD的周長的周長20,過過D的兩條高的兩條高DE、DF分別分別為為2和和3,則則AB= _,四邊形面積等于四邊形面積等于_.6 12 挑戰(zhàn)自我挑戰(zhàn)自我 如右圖，如右圖，AB=ACAB=AC，且，且AB=5AB=5，從等腰三角形底邊上，從等腰三角形底邊上任一點，分別作兩腰的平行線，求所成的平行四邊任一點，分別作兩腰的平行線，求所成的平行四邊形形AEDFAEDF的周長？的周長？FEBCAD作業(yè)作業(yè)FEBCAD1、選做題選做題：如右圖，從等腰三：如右圖，從等腰三角形底邊上任一點，分別作兩角形底邊上任一點，分別作兩腰的平行線，所成的平行四邊腰的平行線，所成的平行四邊形周長與它的腰長之間的關(guān)系形周長與它的腰長之間的關(guān)系如何？說說你的理由。如何？說說你的理由。 用兩個全等的三角形紙片可以拼用兩個全等的三角形紙片可以拼出幾種形狀不同的平行四邊形？出幾種形狀不同的平行四邊形？從拼圖可以得到什么啟示？從拼圖可以得到什么啟示？小結(jié)小結(jié)：平行四邊形可以是由兩個全等的三角平行四邊形可以是由兩個全等的三角形組成，因此在解決平行四邊形的問題時，形組成，因此在解決平行四邊形的問題時，通常可以連結(jié)對角線轉(zhuǎn)化為兩個全等的三角通?？梢赃B結(jié)對角線轉(zhuǎn)化為兩個全等的三角形進行解題。形進行解題。6、如圖3，在 ABCD中，A+C=140，求A，B，C，D。7、如圖3，在 ABCD中，B-C=30，求A，B，C，D。8、如圖3，在 ABCD中，AB=2BC，CD=8，求這個平行四邊形的周長。9、在 ABCD中，若周長是44，AB比BC短2，求平行四邊形各邊的長。10、在 ABCD中，若周長是30，ABBC=23，求AD、CD的長。