西南交大《高等數(shù)學IB》離線作業(yè) 完整答案

【精品文檔】如有侵權，請聯(lián)系網(wǎng)站刪除，僅供學習與交流西南交大高等數(shù)學IB離線作業(yè) 完整答案一、單項選擇題(只有一個選項正確，共8道小題)1. A (A) 4 (B) 22. A (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 43. D (A) (B) (C) (D) 4. 函數(shù) 的單調增加區(qū)間是（ ）C (A) (B) (C) -1,1 (D) 5. B (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 46. B (A) (B) (C) (D) 7. C (A) (B) (C) (D) 8. D (A) (B) (C) (D) 四、主觀題(共6道小題)9. 證明方程 至少有一個根介于1和2之間.解證明: 設 f(x)= , 顯然是連續(xù)的, 又 f(1)=131=3<0 ,由零點定理知存在 c(1,2) , 使得 即方程 至少有一個根介于1和2之間.10. 求下列函數(shù)的導數(shù): 解:(1) (2) (3) (4)(5) (6) 11. 求下列函數(shù)的導數(shù): 解:(1) (2) (3) (4)12. 求下列函數(shù)的二階導數(shù): 解:(1) (2) (3)13. 證明方程只有一個正根.解證明: 設則 f(0)=1<0,f(1)=1>0 , 由零點定理知方程 x 在0和1之間有一個(正)根. 若方程有兩個正根 a,b,a>b>0,則由羅爾定理知存在使得但這顯然是不可能的, 所以方程只有一個正根.14. 用洛必達法則求下列極限: 解:(1)(2) (3) (4) 一、單項選擇題(只有一個選項正確，共5道小題)1. A (A) 2/3 (B) 3/2 (C) 5 (D) 62. <> C (A) (B) (C) (D) 3. B (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 34. 函數(shù)的單調遞減區(qū)間是（）C (A) （-，1） (B) 0，+ (C) (1，+) (D) -1，+5. B (A) (B) (C) (D) 四、主觀題(共10道小題)6. 驗證函數(shù)滿足關系式：。解： 所以 7. 確定下列函數(shù)的單調區(qū)間: 解:(1)所以單增區(qū)間:單減區(qū)間:(2)所以單增區(qū)間:單減區(qū)間:(3)所以單增區(qū)間:單減區(qū)間: 8. 證明不等式: 證明: 設 則 所以 <="" p="">在 上單增, 從而當 時, 有 <="" p="" ,="">即 .9. 求下列函數(shù)的極值: 解：（1）由是極小值點，極小值為：2.（2）由10. 11. 判定下列曲線的凹凸性:解:(1)由所以函數(shù) 在定義域內是凸的。（2）由 所以函數(shù) 在 上是凹的.12. 求下列不定積分:解:(1) （2） （3） （4） （5） （6） （7） 13. 計算下列各定積分:解:(1) （2） （3） （4） 14. 利用函數(shù)的奇偶性計算下列積分:解:(1) 因為是奇函數(shù), 所以（2）15. 求下列圖形的面積:解:(1) 所求面積（2）所求面積.精品文檔.一、單項選擇題(只有一個選項正確，共7道小題)1. A (A) x-y+1=0 (B) x+y+1=02. B (A) 1 (B) 1/23. A (A) 4 (B) 24. A (A) 2 (B) 15. B (A) 10 (B) -106. A (A) -5/2 (B) -3/27. B (A) 1 (B) 3四、主觀題(共2道小題)8. 9. 計算下列極限: