2019-2020年高中數(shù)學(xué) 會(huì)考復(fù)習(xí) 三角函數(shù)教案

2019-2020年高中數(shù)學(xué)會(huì)考復(fù)習(xí)三角函數(shù)教案知識(shí)要點(diǎn)1 終邊相同的角：若為任意角，則與終邊相同的角，連同角在內(nèi)，可以表示2 我們把長度等于.的角叫做1弧度的角。若是以角作為圓心角時(shí)所對(duì)弧的長，是圓的半徑，則之間的關(guān)系，利用弧度制可以推得扇形面積公式S=3同角三角函數(shù)的幾個(gè)基本關(guān)系式：平方關(guān)系：倒數(shù)關(guān)系：商數(shù)關(guān)系：4誘導(dǎo)公式的記憶與理解：奇變偶不變，符號(hào)看象限5和，差，倍，半公式及公式的變式：（1）兩角和與差的三角函數(shù)公式：2）二倍角公式：3）降冪公式：4）萬能公式：（5）和差化積與積化和差公式6三角函數(shù)的圖象：（1）掌握三種變換：振幅變換，周期變換，相位變換（2）由三角函數(shù)圖象掌握各種三角函數(shù)的性質(zhì)，從以下幾個(gè)方面考慮：定義域，值域，周期性，奇偶性，單調(diào)性，對(duì)稱性7、已知三角函數(shù)值求角8求三角函數(shù)最值的常見類型及處理方法：(1) 直接利用三角函數(shù)的性質(zhì)：；(2) 化為一個(gè)角的三角函數(shù)，形如的形式；(3) 可以化為關(guān)于某一個(gè)三角函數(shù)的二次函數(shù)的形式(4) 利用均值定理和三角函數(shù)的單調(diào)性等典例評(píng)析1已知集合A=第一象限的角,B=銳角,C=小于90°的角,下列四個(gè)命題：A=B=C；AC;CA；AC.其中正確命題個(gè)數(shù)為()(A) 0(B)1(C)2(D)42.已知，則sinacosa+tana-一3cosa3.已知，是第二象限角，那么4.3tan310。+3tan20。+、.3tan50。tan20。=5.設(shè)和是方程mx2+(2m-3)x+(m-2)=0的兩根，則的最小值是6.(1+tan1。)(1+tan2。)(1+tan3。)(1+tan45。)=7. 化簡：=_8. 三角函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用：(1)函數(shù)的定義域是，值域是.(2)函數(shù)的定義域，值域是.(3) 函數(shù)的定義域是，值域是(4) 函數(shù)的值域是5)函數(shù)y=sin2x一壬3cos2x,xe-+,0的值域是,2(6) 函數(shù)y=：2+log】x+：tanx的定義域2(7) 函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間(8) 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間(9) 函數(shù)的最小正周期是(10) 函數(shù)的最小正周期(11) 函數(shù)y二2sinxcosx+1-2sin2x的最小正周期是9.函數(shù)y=3sin(4x3),xe0,+s)的振幅是，周期是，頻率是，相位是，初相是10.把函數(shù)y=cosx的圖像上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小到原來的一半，縱坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的兩倍然后把圖像向左平移個(gè)單位，則所得圖像表示的函數(shù)的解析式為11. 若f(x)二sin(x+n/2),g(x)=cos(xn/2),則下列結(jié)論中正確的是(A) 函數(shù)y=f(x)g(x)的周期為2n(B) 函數(shù)y=f(x)g(x)的最大值為1(C) 將f(x)的圖象向左平移n/2單位后得g(x)的圖象(D) 將f(x)的圖象向右平移n/2單位后得g(x)的圖象12. 函數(shù)y=|tanx|cosx(0WxV3n/2,且xMn/2=的圖象是()13已知三角函數(shù)值會(huì)求角：(1) 適合，的的集合(2) 適合，的的集合是(3) 適合，的的集合14. 函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸方程是15. 函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，那么的值為16求值如：，a=2+卩)+Q卩),卩=2+卩)一Q卩)等等兀3兀c°兀/兀、3.*兀5,(1)已知<a<,0<卩<,cos(a)=,sm(+卩)=,求的值44445413(2)設(shè)cos(aJ2)=9麗(牛-卩)=2,且,的值兀1（3）已知aw（亍,兀）,tan（兀卩）=求的值123（4）已知為銳角，cos（a+卩）=i3，cos（2a+卩）=§，求的值（5）已知tan（a一卩）=2，tan卩=7，且求的值cos40。+sin50。(1+J3tanlO。)(6)求值：sin70。J1+cos40。17證明(1)已知,且，求證：2）設(shè)且求證：(3)已知sin(2a+卩)+2sin卩=0,求證18與三角函數(shù)有關(guān)的問題1)已知y=acos2xJ3asin2x+2a+b,兀xw0,-,若函數(shù)的值域?yàn)椋蟪?shù)的值，以及函數(shù)的周期和單調(diào)遞減區(qū)間2)已知且求cos2x23.cos(+x)4已知cosG+x)=3攀4512<x<求的值(4) 作出的簡圖函數(shù)y=Asin(®x+9)(A>0，®>0)，Wl<兀的圖象如圖，求函數(shù)解析式19.已知滿足且是奇函數(shù)，若則20.在中，是的條件21已知為銳角，且則與的大小關(guān)系是22.設(shè)且，則的取值范圍是時(shí)，8、函數(shù)2019-2020年高中數(shù)學(xué)會(huì)考復(fù)習(xí)不等式教案知識(shí)提要一、不等式性質(zhì)3、同向不等式可相加，不可相減：且，則；4、正項(xiàng)同向不等式可相乘，不可相除：，且，則5、乘法法則：,則；6、開方法則：，則；7、倒數(shù)不等式：，或時(shí)，有；重要不等式1、如果，那么（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取“=”號(hào)）2、如果是正數(shù)，那么（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取“=”號(hào)）3、若，則（1）、21T+ab當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取“=”號(hào)）4、若，則（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取“=”號(hào)）5、a2+b2+c2>ab+be+ca二、不等式證明比較法（作差法、作商法）、分析法、綜合法（綜合法由因?qū)Ч?，分析法持果索因；般利用分析法分析思路，再用綜合法寫出證明過程）、反證法、換元法（三角換元）、放縮法函數(shù)法（利用函數(shù)單調(diào)性）等三、不等式解法1、含絕對(duì)值不等式的解法：Ixlva（a>0）o-avxvaox2va2Ixl>a（a>0）ox>a或xv-aox2>a2If(x)l>a(a>0)of(x)>a或f(x)v-aIf(x)Iva(a>0)o-avf(x)vaIf(兀)l>g(兀)Of(兀)>g(x)或f(x)<-g(x)(3)、If(x)l<g(x)O-g(x)<f(x)<g(x)lf(x)l>lg(x)lOf(x)2>g(x)22、含多個(gè)絕對(duì)值的不等式：零點(diǎn)區(qū)間討論法3、高次不等式：數(shù)軸標(biāo)根法4、分式不等式：整式不等式哄>0Of(x)g(x)>0；理<0Of(x)g(x)<0g(x)g(x)f(x)n0Op(x)g(x)n0；f(x)v0o(f(x)g(x)<og(x)1g(x)豐0g(x)g(x)豐0四、絕對(duì)值不等式和含參不等式1、含絕對(duì)值不等式的性質(zhì)定理及推論定理:1、|a|-|b|a+b|a|+|b|2、|a|-|b|a-b|a|+|b|推論:|a1+a2+a3|a1|+|a2|+|a3|2、含參不等式針對(duì)參數(shù)進(jìn)行正確地分類；分類討論思想的運(yùn)用典例解讀1. 設(shè)aVO,-1VbV0,則a,ab,ab2三者的大小關(guān)系為2. 已知三個(gè)不等式：ab>0,-caV-db，bc>ad.以其中兩個(gè)作條件，余下一個(gè)作結(jié)論,則可組成_個(gè)正確的命題3. 已知正數(shù)x,y滿足x+2y=1,求的最小值4. 若恒成立.則常數(shù)a的取值范圍是5. “a>0且b>0”是“”成立的()(A) 充分而非必要條件(B)必要而非充分條件(C)充要條件(D)既非充分又非必要條件6甲、乙兩車從A地沿同一路線到達(dá)B地，甲車一半時(shí)間的速度為a,另一半時(shí)間的速度為b；乙車用速度a行走了一半路程，用速度b行走了另一半路程，若aMb,則兩車到達(dá)B地的情況是()(A)甲車先到達(dá)B地(C)同時(shí)到達(dá)(B) 乙車先到達(dá)B地(D)不能判定7.方程的解集是()(A)(l,0)U(3,+8)(B)(a,l)U(O,3)(C) (l,0)U3,+a(D)(-a,-1)U0,3&不等式ax2-bx+c>0的解集是(T/2,2),對(duì)于a、b、c有以下結(jié)論：a>0；b>0；c>0；a+b+c>0；a-b+c>0.其中正確結(jié)論的序號(hào)是9如果函數(shù)y=log(i/3)(x2-2ax+a+2)的單調(diào)遞增區(qū)間是a),那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是10.解不等式：(x+2)(x+1)2(x-1)3(x-2)<011已知a、b、ceR,函數(shù)f(x)=ax2+bx+c,g(x)=，kax+b(%>1),當(dāng)xe一1,1時(shí)，|f(x)|<1,求證：(1) |a|<2,|b|<1,|c|<1,(2) 當(dāng)xe-1,1時(shí)，|g(x)|<2%12. 設(shè)f(x)=ax2+bx,且lWf(-l)W2,2Wf(l)W4,求f(-2)的取值范圍13. 在某兩個(gè)正數(shù)x,y之間，若插入一個(gè)正數(shù)a,使x,a,y成等比數(shù)列；若另插入兩個(gè)正數(shù)b,c,使x,b,c,y成等差數(shù)列，求證：(a+1)2W(b+1)(c+1)14. 已知f(x)是偶函數(shù)，在(-8,0)上是增函數(shù)，且f(2a2-3a+2)f(a2-5a+9),現(xiàn)知適合以上條件的a的集合是不等式2a2+(m-4)a+n-m+3>0的解集，求實(shí)數(shù)m,n15. 關(guān)于x的不等式(a+b)x+(2a-3b)<0的解集為(-3,+),求loggba216若f(x)是定義在(0,+8)上的增函數(shù)，且對(duì)一切x>0,y>0,滿足(1) 求f(1)的值；(2) 若f(2)=1，解不等式