九年級數(shù)學(xué)上冊 第二十一章 一元二次方程 21.2 解一元二次方程 21.2.1 配方法（一）導(dǎo)學(xué)課件 新人教版.ppt

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,21.2.1配方法（一）,核心目標(biāo),理解一元二次方程“降次”——轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，會用直接開平方法解一元二次方程．,課前預(yù)習(xí),1．x2－6x＋_______________＝(x－____________)2；2．36的平方根是__________________________．3．若3x2＝27，則x＝__________________________．4．方程(x－3)2＝4的根是________________________．,9,3,6,3,x1＝5，x2＝1,課堂導(dǎo)學(xué),知識點1：形如x2＝p(p≥0)型方程的解法【例1】用直接開平方法解下列方程：(1)x2－49＝0；(2)9x2－25＝0.【解析】把方程整理變形為x2＝p(p≥0)的形式，再對方程的兩邊直接開平方．,課堂導(dǎo)學(xué),【答案】解：(1)移項，得x2＝49.直接開平方，得x＝7.∴x1＝7，x2＝－7.(2)原方程可化為x2＝.直接開平方，得x＝，∴x1＝，x2＝-.,【點拔】直接開平方法的理論依據(jù)是平方根的定義，它是一元二次方程的最基礎(chǔ)的解法．,課堂導(dǎo)學(xué),對點訓(xùn)練一1．一元二次方程x2＝9的解是___________________．2．一元二次方程x2－4＝0的解是_______________________________________________________．3．用直接開平方法解方程：(1)x2－16＝0;(2)16x2－25＝0.x1＝4，x2＝－4,x1＝3，x2＝－3,x1＝2，x2＝－2,課堂導(dǎo)學(xué),知識點2：形如(mx＋n)2＝p(p≥0)型方程的解法【例2】用直接開平方法解方程：2(x－2)2－8＝0.【解析】先將方程化為(x－2)2＝4，再用直接開平方法把方程化成兩個一元一次方程求解．【答案】解：原方程可化為(x－2)2＝4.直接開平方，得x－2＝2.∴x－2＝2或x－2＝－2.∴x1＝4，x2＝0.【點拔】解方程的關(guān)鍵是把方程化為“左平方，右常數(shù)”，再把系數(shù)化成1.,課堂導(dǎo)學(xué),對點訓(xùn)練二4．方程(x－1)2＝4的解為_______________________．5．方程(x＋2)2－9＝0的解為____________________．,x1＝3，x2＝－1,x1＝1，x2＝－5,x1＝6，x2＝－2,6．用直接開平方法解方程：(1)(x＋3)2－25＝0;(2)(x－2)2－8＝0,x1＝2，x2＝－8,課后鞏固,7．方程x2－8＝0的解為()A．2B．4C．2D．4,8．方程(x－3)2＝16的根是()A．x1＝x2＝3B．x1＝－1，x2＝7C．x1＝1，x2＝－7D．x1＝－1，x2＝－7,D,B,課后鞏固,9．在實數(shù)范圍內(nèi)定義一種新運算“⊕”，其規(guī)則為a⊕b＝a2－b2，根據(jù)這個規(guī)則，方程(x＋2)⊕3＝0的解為()A．x1＝－5，x2＝－1B．x1＝5，x2＝1C．x1＝5，x2＝－1D．x1＝－5，x2＝110．若2x2＋3與2x2－4互為相反數(shù)，則x＝_________.11．若關(guān)于x的方程(x＋1)2＝1－k沒有實數(shù)根，則k的取值范圍是__________．,D,k＞1,課后鞏固,12．用直接開平方法解方程：(1)2x2－50＝0;(2)4(x－1)2－36＝0；,(3)2(3x－1)2－＝；(4)x2－6x＋9＝16.,(1)x1＝5，x2＝－5,(2)x1＝4，x2＝－2,(4)x1＝7，x2＝－1,能力培優(yōu),13．我們把形如x2＝a(其中a是常數(shù)且a≥0)這樣的方程叫做x的完全平方方程．如x2＝9，(3x－2)2＝25，2＝4…都是完全平方方程．那么如何求解完全平方方程呢？,探究思路：我們可以利用“乘方運算”把二次方程轉(zhuǎn)化為一次方程進行求解．如：解完全平方方程x2＝9的思路是：由(＋3)2＝9，(－3)2＝9可得x1＝3，x2＝－3.,能力培優(yōu),解決問題：(1)解方程：(3x－2)2＝25.解題思路：我們只要把3x－2看成一個整體就可以利用乘方運算進一步求解方程了．解：根據(jù)乘方運算，得3x－2＝5或3x－2＝______.分別解這兩個一元一次方程，得x1＝，x2＝－1.,－5,能力培優(yōu),(2)解方程2＝4.,感謝聆聽,