九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十一章一元二次方程21.2解一元二次方程21.2.1配方法第2課時(shí)課件 新人教版.ppt

21.2解一元二次方程,配方法（第2課時(shí)）,問題2要使一塊矩形場(chǎng)地的長(zhǎng)比寬多6m，并且面積為16m2，則矩形場(chǎng)地的長(zhǎng)和寬應(yīng)各是多少？,x(x+6)=16,即,x2+6x16=0.,設(shè)矩形場(chǎng)地的寬為xm，則長(zhǎng)為（x+6）m.根據(jù)題意，列方程得,x2+6x16=0,x2+6x=16,x2+6x9=169,(x+3)2=25,x+3=5,x3=5,x3=5,x1=2，x2=8,兩邊加9（即）,使左邊配成x22bxb2的形式,左邊寫成平方形式,降次,解一次方程,可以驗(yàn)證，2和8是方程的兩根，但是矩形場(chǎng)地的寬不能是負(fù)值，所以矩形場(chǎng)地的寬為2m，長(zhǎng)為8m.,思考如何轉(zhuǎn)化,移項(xiàng),可以看出，配方是為了降次，把一個(gè)一元二方程轉(zhuǎn)化成兩個(gè)一元一次方程來解,思考：以上解法中，為什么在方程x2+6x=16兩邊加9？加其他數(shù)行嗎？,配方法：通過配成完全平方形式來解一元二次方程的方法,根據(jù)完全平方公式：9是一次項(xiàng)系數(shù)6一半的平方，加9正好與x2+6x能夠配成一個(gè)完全平方式:x2+6x+9=(x+3)2,加其他數(shù)不行,例1解下列方程：,解：（1）移項(xiàng)，得,x28x=1,配方，得,x28x+42=1+42,(x4)2=15,由此可得,為什么方程兩邊都加上42？加其他數(shù)行嗎？,即,配方，得,由此可得,二次項(xiàng)系數(shù)化為1，得,解：移項(xiàng)，得,2x23x=1,即,配方，得,因?yàn)閷?shí)數(shù)的平方不會(huì)是負(fù)數(shù)，所以x取任何實(shí)數(shù)時(shí)，(x1)2都是非負(fù)數(shù)，即上式都不成立，所以原方程無實(shí)數(shù)根,解：移項(xiàng)，得,二次項(xiàng)系數(shù)化為1，得,為什么方程兩邊都加12？,即,練習(xí)1.填空：,5,6,2.解下列方程：,解:移項(xiàng)，得,配方，得,由此可得,二次項(xiàng)系數(shù)化為1，得,即,解:移項(xiàng)，得,配方，得,由此可得,二次項(xiàng)系數(shù)化為1，得,即,解：移項(xiàng)，得,x取任何實(shí)數(shù)，上式都不成立，即原方程無實(shí)數(shù)根,都是非負(fù)實(shí)數(shù)，,配方，得,即,解：整理，得,由此可得,即,