九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一章直角三角形的邊角關(guān)系1銳角三角函數(shù)1.1.1正切課件（新版）北師大版.ppt

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課堂達(dá)標(biāo),素養(yǎng)提升,第一章直角三角形的邊角關(guān)系,第1課時(shí)正切,課堂達(dá)標(biāo),一、選擇題,第1課時(shí)正切,D,第1課時(shí)正切,圖K－1－1,A,第1課時(shí)正切,圖K－1－2,C,第1課時(shí)正切,圖K－1－3,C,第1課時(shí)正切,圖K－1－4,A,第1課時(shí)正切,圖K－1－5,D,第1課時(shí)正切,圖K－1－6,B,第1課時(shí)正切,圖K－1－7,C,第1課時(shí)正切,第1課時(shí)正切,圖K－1－8,A,第1課時(shí)正切,二、填空題,第1課時(shí)正切,10．如圖K－1－9為甲、乙兩個(gè)自動(dòng)扶梯，______自動(dòng)扶梯比較陡．(填“甲”或“乙”),圖K－1－9,乙,第1課時(shí)正切,11．如圖K－1－10所示，某公園入口處原有三級(jí)臺(tái)階，每級(jí)臺(tái)階高為18cm，寬為30cm.為方便殘疾人士，擬將臺(tái)階改為斜坡，設(shè)臺(tái)階的起始點(diǎn)為A，斜坡的起始點(diǎn)為C.現(xiàn)設(shè)計(jì)斜坡BC的坡度為1∶5，則AC的長(zhǎng)度是________cm.,圖K－1－10,210,第1課時(shí)正切,[解析]如圖，過點(diǎn)B作BD⊥AC于點(diǎn)D，依題意可求得AD＝60cm，BD＝54cm.由斜坡BC的坡度i＝1∶5可求得CD＝270cm，故AC＝CD－AD＝270－60＝210(cm)．,三、解答題,第1課時(shí)正切,12．如圖K－1－11，在Rt△ABC中，∠ACB＝90，AB＝5，BC＝3，CD⊥AB于點(diǎn)D，求tan∠BCD的值.,圖K－1－11,第1課時(shí)正切,第1課時(shí)正切,第1課時(shí)正切,第1課時(shí)正切,[點(diǎn)評(píng)]當(dāng)題目中出現(xiàn)三角函數(shù)值時(shí)，一般要先利用直角三角形把三角函數(shù)值轉(zhuǎn)化為線段的比值．,第1課時(shí)正切,14．如圖K－1－12是某廣場(chǎng)臺(tái)階(結(jié)合輪椅專用坡道)景觀設(shè)計(jì)的模型第一層的截面示意圖，第一層有十級(jí)臺(tái)階，每級(jí)臺(tái)階的高為0.15米，寬為0.4米，輪椅專用坡道AB的頂端有一個(gè)寬2米的水平面BC.《城市道路與建筑物無障礙設(shè)計(jì)規(guī)范》第17條，新建輪椅專用坡道在不同坡度的情況下，坡道高度應(yīng)符合下表中的規(guī)定：,圖K－1－12,第1課時(shí)正切,(1)選擇哪個(gè)坡度建設(shè)輪椅專用坡道AB是符合要求的？請(qǐng)說明理由；(2)求斜坡底部點(diǎn)A與臺(tái)階底部點(diǎn)D的水平距離AD.,第1課時(shí)正切,解：(1)符合要求的坡度是1∶20.理由如下：過點(diǎn)C作CF⊥AD，垂足為F，∵每級(jí)臺(tái)階的高為0.15米，∴CF＝0.1510＝1.5(米)．∵坡道高度為1.5米，∴應(yīng)選擇坡度1∶20建設(shè)輪椅專用坡道AB.,第1課時(shí)正切,素養(yǎng)提升,第1課時(shí)正切,1．2018眉山如圖K－1－13，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C，D都在這些小正方形的頂點(diǎn)上，AB，CD相交于點(diǎn)O，則tan∠AOD＝________．,圖K－1－13,2,第1課時(shí)正切,第1課時(shí)正切,圖K－1－14,第1課時(shí)正切,圖K－1－14,第1課時(shí)正切,解：(1)如圖①，在△AMC和△CNB中，AM＝CN，∠AMC＝∠CNB＝90，MC＝NB，∴△AMC≌△CNB，∴AC＝BC，∠ACM＝∠CBN.∵∠BCN＋∠CBN＝90，∴∠ACM＋∠BCN＝90，∴∠ACB＝90，∴∠CAB＝∠CBA＝45，∴α＋β＝45.,第1課時(shí)正切,第1課時(shí)正切,(2)如圖③，∠MOE＝α，∠NOH＝β，∠MON＝α－β.在△MFN和△NHO中，∵M(jìn)F＝NH，∠MFN＝∠NHO，F(xiàn)N＝HO，∴△MFN≌△NHO，∴MN＝NO，∠MNF＝∠NOH.∵∠NOH＋∠ONH＝90，∴∠ONH＋∠MNF＝90，∴∠MNO＝90，∴∠MON＝∠NMO＝45，即α－β＝45.,