《平面向量的數(shù)量積》課件人教A版.ppt

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5.6平面向量的數(shù)量積及運算律,5.6平面向量的數(shù)量積及運算律,5.6平面向量的數(shù)量積及運算律,5.6平面向量的數(shù)量積及運算律,5.6平面向量的數(shù)量積及運算律,5.6平面向量的數(shù)量積及運算律,5.6平面向量的數(shù)量積及運算律,復習思考:向量的加法向量的減法實數(shù)與向量的乘法兩個向量的數(shù)量積,,運算結果,向量,向量,向量,,,,？？,5.6平面向量的數(shù)量積及運算律,物理意義下的“功”,其中力F和位移s是向量，是F與s的夾角，而功是數(shù)量.,5.6平面向量的數(shù)量積及運算律,兩個非零向量的夾角,①,②,③,5.6平面向量的數(shù)量積及運算律,平面向量的數(shù)量積的定義,規(guī)定：零向量與任意向量的數(shù)量積為0，即0．,5.6平面向量的數(shù)量積及運算律,（1）兩向量的數(shù)量積結果是一個數(shù)量，符號由夾角決定.,（3）ab不能寫成ab，ab表示向量的另一種運算．,與以往運算法則的區(qū)別及注意點,（2）前面所提到的力所做的功,就是力F與其作用下物體產(chǎn)生的位移S的數(shù)量積FS.,而向量的加法和減法的結果還是一個向量.,5.6平面向量的數(shù)量積及運算律,例題講解,例1．已知|a|=5,|b|=4，a與b的夾角，求ab.,解：ab=|a||b|cosθ,練習1.已知|p|=8,|q|=6,向量p和q的夾角是60,求pq.,5.6平面向量的數(shù)量積及運算律,練習2.設|a|=12,|b|=9,ab=?54,求向量a和b的夾角?.,|b|cosθ的幾何圖形及其表示的幾何意義,,|b|cosθ叫向量b在a方向上的投影．,θ為銳角時，|b|cosθ＞0,θ為鈍角時，|b|cosθ＜0,θ為直角時，|b|cosθ=0,平面向量數(shù)量積ab的幾何意義,,向量a與b的數(shù)量積等于a的長度|a|與b在a的方向上的投影|b|cosθ的積.,數(shù)量積的性質(zhì),（1）ea=ae=|a|cos?,（2）a⊥bab=0(判斷兩向量垂直的依據(jù)),（3）當a與b同向時，ab=|a||b|，當a與b反向時,ab=?|a||b|.特別地(用于計算向量的模),（4）,（5）|ab|≤|a||b|,5.6平面向量的數(shù)量積及運算律,設a,b都是非零向量,e是與b方向相同的單位向量,?是a與e的夾角,則,(用于計算向量的夾角),練習.判斷正誤,1．若a=0，則對任一向量b，有ab=0．,2．若a≠0，則對任一非零向量b,有ab≠0．,3．若a≠0，ab=0，則b=0.,4．若ab=0，則a、b中至少有一個為0．,5．若a≠0，ab=bc，則a=c.,6．若ab=ac,則b≠c,當且僅當a=0時成立．,7．對任意向量a有,√,,,,,,√,5.6平面向量的數(shù)量積及運算律,5.6平面向量的數(shù)量積及運算律,5.6平面向量的數(shù)量積及運算律,5.6平面向量的數(shù)量積及運算律,5.6平面向量的數(shù)量積及運算律,5.6平面向量的數(shù)量積及運算律,5.6平面向量的數(shù)量積及運算律,5.6平面向量的數(shù)量積及運算律,小結:(1)向量的數(shù)量積的物理模型是力的做功.(2)ab的結果是個數(shù)量.(3)利用數(shù)量積可以求兩向量的夾角,特別是可以判定垂直.(4)二向量的夾角范圍[0,п].(5)五條性質(zhì)要掌握.,5.6平面向量的數(shù)量積及運算律,作業(yè):1.課本P121習題5.6第2題,第3題,第6題2.《優(yōu)化設計》第一課時,再見！,再見！,再見！,