《平行四邊形性質(zhì)》課件湘教版八年級下

平行四邊形的性平行四邊形的性質(zhì)質(zhì)平行四邊形平行四邊形1A AD DO OC CB BD DB BO OC CA A ABCD繞它的中心繞它的中心O旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)180后與自身重合，后與自身重合，這時我們說這時我們說 ABCD是是中心對稱圖形中心對稱圖形，點，點O叫叫對稱對稱中心中心。 2A AD DO OC CB BD DB BO OC CA A發(fā)現(xiàn)了什么？發(fā)現(xiàn)了什么？3平行四邊形的對角線互相平分平行四邊形的對角線互相平分結(jié)論結(jié)論:平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形的性質(zhì)3：AC=BD嗎？嗎？ODCBABDODOBACOCOA2121如圖，如圖， ABCD 4P P8585例例2 2如圖，四邊形是平行四邊形，如圖，四邊形是平行四邊形，AB=10AB=10，AD=8AD=8，ACBC,ACBC,求求, ,，ACAC，A A的長及的長及 的面積的面積BD DCA8105 ABCDABCD的對角線的對角線ACAC與與BDBD相交于相交于O,O,直線直線EFEF過點過點 O O與與 AB AB 、CDCD分別相交于分別相交于E E 、F,F,試探究試探究OEOE與與OFOF的的大小關(guān)系并說明理由。大小關(guān)系并說明理由。ABCDOEF1 12 23 34 4探究一探究一6O OD DC CB BA AE EF FO OD DC CB BA AE EF F(1)(1)(2)(2) 在上述問題中，若直線在上述問題中，若直線EFEF繞與邊繞與邊DADA、BCBC的的延長延長線線交于點交于點E E、F F，（如圖，（如圖2 2），上述結(jié)論是否仍然成），上述結(jié)論是否仍然成立？試說明理由。立？試說明理由。7 在上述問題中，若將直線在上述問題中，若將直線 EFEF繞點繞點O O旋轉(zhuǎn)至下圖（旋轉(zhuǎn)至下圖（3 3）的位置時，上述結(jié)論是否）的位置時，上述結(jié)論是否仍然成立？仍然成立？F FE EF FO OD DC CB BA AE E(1)(1)O OD DC CB BA AE EF F(3)(3)(3)(3)(4)(4)若此時再與兩邊延長線相交呢？若此時再與兩邊延長線相交呢？O OD DC CB BA AE EF F(4)(4)M MN N小結(jié)：過平行四邊形的對角線交點作直線與平行四邊形小結(jié)：過平行四邊形的對角線交點作直線與平行四邊形的一組對邊或?qū)叺难娱L線相交，得到線段總相等。的一組對邊或?qū)叺难娱L線相交，得到線段總相等。8O已知：已知：如圖，在如圖，在 中，中，AC與與BD相交于點相交于點OABCD探究二探究二9A AB BC CD D10 一位飽經(jīng)蒼桑的老人，經(jīng)過一位飽經(jīng)蒼桑的老人，經(jīng)過 一輩子的辛一輩子的辛勤勞動，到晚年的勤勞動，到晚年的 時候，終于擁有了一塊平行四邊形的土地，時候，終于擁有了一塊平行四邊形的土地，由于年邁體弱，他決定把這塊土地分給他的四個孩子，他由于年邁體弱，他決定把這塊土地分給他的四個孩子，他是這樣分的：是這樣分的： 老大老大老二老二老三老三老四老四 當(dāng)四個孩子看到時，爭論不休，都認為當(dāng)四個孩子看到時，爭論不休，都認為自己的地少，同學(xué)們，你認為老人這樣分合自己的地少，同學(xué)們，你認為老人這樣分合理嗎？為什么呢？理嗎？為什么呢？ 11A AC CD DB BO O老大老大老四老四老三老三老二老二MABOBCOCDODAOABCD1SSSSS412練習(xí)練習(xí): 請你為張師傅彈一條墨線，將鋸請你為張師傅彈一條墨線，將鋸下的這塊平行四邊形木板分成面積相等的兩部下的這塊平行四邊形木板分成面積相等的兩部分。你有多少種方法？分。你有多少種方法？13F FE EC CB BO OD DA A14圖圖形形名名稱稱文字語言文字語言圖形語言圖形語言符號語言符號語言平平行行四四邊邊形形定定義義兩組對邊分別兩組對邊分別平行的四邊形平行的四邊形ABCD,ADBC 是平行四邊形是平行四邊形性性質(zhì)質(zhì)1邊邊：對邊平行且對邊平行且相等相等;2角角：對角相等：對角相等; 鄰角互補；鄰角互補；3對角線對角線：對角線：對角線互相平分。互相平分。四邊形四邊形ABCD是平是平行四邊形行四邊形ABCD,ADBC AB=CD,AD= BC A=C,B=DOA=OC,OB=ODO151617